222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1-閱讀頁(yè)
2024-12-09 22:06本頁(yè)面
【正文】 據(jù) 1, 2, , nx x x 的標(biāo)準(zhǔn)差的算法： （１） 、算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) x 。 （４） 、算出（３）中 n 個(gè)平方數(shù)的平均數(shù)，即為樣本方差。 其計(jì)算公式為： 2 2 2121 [ ( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn? ? ? ? ? ? ? 顯然，標(biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大；標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較小。當(dāng) 0s? 時(shí)，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)。） ２．方差 從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)差的平方 2s （即方差）來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測(cè)量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具： 在刻畫(huà)樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的，但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差。 (1)５，５，５，５，５ ，５，５，５，５ (2)４，４，４，５，５，５，６，６，６ (3)３，３，４，４，５，６，６，７，７ (４ )２，２，２，２，５，８，８，８，８ 分析：先畫(huà)出數(shù)據(jù)的直方圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 他們有相同的平均數(shù)，但他們有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明數(shù)據(jù)的分散程度是不一樣的。 【 課堂精練 】 P７１ 練習(xí) 1. 2. 3 ４ 【 課堂小結(jié) 】 1． 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類： （１） 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。樣本容量越大，估計(jì)就越精確。 3． 標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反 映了一組數(shù)據(jù)變
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