時間序列分析(1)(4)-閱讀頁
2025-06-01 19:23本頁面
【正文】 時間數列速度指標 （ 一 ） 發(fā)展速度 —— 兩個不同時期發(fā)展水平對比 。 相鄰時期定基發(fā)展速度的之比 ， 等于環(huán)比發(fā)展速度 。 。即： nn axa ?0水平法計算平均發(fā)展速度，側重于考察中長期計劃期末發(fā)展水平 。適于 基本建設投資總額 、 居民住宅建設總面積 等可以表示國民 財產存量 的經濟指標計算平均發(fā)展速度。這種方法的出發(fā)點是，在期初水平的基礎上 ,按某一平均發(fā)展速度發(fā)展所達到的各期水平之和 ,與同期按環(huán)比發(fā)展速度發(fā)展的各期實際水平總和一致。 平均增長速度 =平均發(fā)展速度 1 1aa1環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比增長速度1ii ????1年距發(fā)展速度上年同期發(fā)展水平 年距增長量年距增長速度 ??? 表明現象在一個較長時期中逐期平均增長變化的程度，直接用 平均發(fā)展速度減 1計算。 ：遞增 5年的 “ 平均增長速度查對表 ” 平均增長速度查對表 59 平均年增長五年發(fā)展水平總和為基期的平均年增長五年發(fā)展水平總和為基期的平均年增 長五年發(fā)展水平總和為基期的% % % % % %1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 9985 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 893 30 由于表中無法直接找到 710%， 而是介于 %與 711%之間 。 可以用插值法進行計算 。 季節(jié)變動 S：由自然季節(jié)因素或人文習慣季節(jié)因素的影響而呈現的周期性（通常以一年為周期）變動。 隨機變動 I：由于受偶然性因素的影響而表現出的不規(guī)則變動 二、時間序列分析模型 （一）加法模型 假定 4種變動因素相互獨立 Y=T+S+C+I （二）乘法模型 4種因素相互作用 Y=T*S*C*I 三、時間序列的分解分析 基本思想：按照時間序列的分析模型，測定出各種變動形 態(tài)的具體數值。 （ 1） 時距擴大法 （ 3） 數學模型 （ 修勻 ） 法 （ 2） 移動平均法 利用數學方程 ， 擬合直線 （ 曲線 ） 趨勢 。 利用趨勢方程來描繪數列長期趨勢進而進行未來預測的一種統(tǒng)計方法 。 偶然因素引起的波動被消弱 （ 抵消 ） ， 從而呈現出長時期的基本發(fā)展趨勢 。 應與現象的變動周期長度或其倍數相一致 。 由于上述特點 ， 移動的項數越多 ， 修勻后的數列項數就越少 。 移動平均法舉例 1 一 二 三 四1983 16311984 1985 1986 2294 2230 年 份季 度表 510 19831986 我國工業(yè)總產值 （單位：億元） 通過計算三季度移動平均值和四季度移動平均值 ， 可以清晰看出我國工業(yè)總產值的發(fā)展變化趨勢 。 btaY C ??直線趨勢方程形式： yc — 時間數列的趨勢值 a— 直線趨勢方程的截距 b — 直線趨勢方程的斜率 t — 時間標號 。 : ? ?? ?? ? ???? 22 ttnyttynbtbyn tbn ya ???? ??（續(xù)） 數學上已經證明過 ,記住使用即可 ! ? ? ? ? m i n22 ????? ?? btayyy c基本思想： 年 份 1992 1993 1994 1995 1996 1997總產值 某企業(yè) 1992 年 1997 年的總產值資料表 512 單位：萬元 不難看出 ， 該企業(yè)在 19921997的連續(xù) 6年總產值呈明顯的遞增趨勢 。 依上述資料 ， 利用最小二乘法擬合一條直線 最小二乘法舉例 1 某企業(yè)歷年產值圖0204060801001201990 1992 1994 1996 1998年 份產值esc 2 年份 t y1992 1 1993 2 1994 3 1995 4 1996 5 1997 6 合計 21 ty t2 給定某公司產值資料單位萬元 ,試利用最小二乘法擬合趨勢方程 ? ?? ?? ? ???? 22 ttnyttynbntbnytbya ?? ????則該數列的趨勢方程為： ty c ??解 : 2 ??? ???? 9 3 ????最小二乘法簡捷法 [接上題 ] ? ?? ?? ? ???? 22 ttnyttynb 則數列的時間序號分別為 … 3， 2， 1， 0, 1, 2, 3,… ???2ttybntbnya ?? ??nya ???t=0 ? a、 b 的計算式便可得到簡化： c ?當 t=0時， 即原點 1991年。 如 預測上例的 1998年的產值： yc = +?7=(萬元 ) 說明： 1998年 ， t=7， 原點為 1991年 。 盡管兩方程形式不同 （ 原點不一樣 ） ， 但預測的結果完全一致 。 認識和掌握這種變動規(guī)律 ，對于組織生產 、 安排人民生活等都具有重要意義 。 三、季節(jié)變動測定 季節(jié)變動的測定的常用方法有 同期平均法 和 移動平均趨勢剔除法 兩種 。即至少連續(xù)的 36個月 (12個季度）的資料。 考慮到長期趨勢的存在 。 又稱之為移動平均趨勢剔除法 。 那么： ?I為不規(guī)則變動 ， 通過移動平均可以求得 C值 結束 ,請返回總結
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