第7章基于秩次的非參數(shù)檢驗-閱讀頁
2025-05-27 18:26本頁面
【正文】 kjijr1，故總秩和為 2 )1(1????kbkRkji 當(dāng) H0成立時，第 j 列秩和的期望與方差分別為 20 2 )1( ?? kbRi? , 12 )1( 22 ?? kbRj? 大樣本時，統(tǒng)計量 2RjRjjjRZ???? ~ N(0,1) 取其加權(quán)和， ? ????? ?????????? ??kjjjkj kkbkbRZkk1221212/)1(2/)1(1? 近似服從自由度為 (k1)的 2? 分布，通過與 2? 分布界值的比較便可作出判定。問四種條件下的測量結(jié)果的差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義 ? 表 甘藍(lán)葉核黃素濃度測量 值 (g? /g) 批次 測量條件 甲 乙 丙 丁 1 (2) (1) (4) (3) 2 (1) (2) (4) (3) 22 3 (2) (1) (4) (3) Rj 5 4 12 9 解 (1) 建立檢驗假設(shè) H0： 四種測量條件下的測量結(jié)果的中位數(shù)相等； H1： 四種測量條件下的測量結(jié)果的中位數(shù)不全相等。將各秩次列于相應(yīng)測量值旁邊的括號內(nèi)。 (4) 代入 ()式，計算 2? 統(tǒng)計量。 ?＝ ， ?23,＝ 。 組秩均值的多重比較 無論是用 KW 檢驗，還是用 Friedman 檢驗，當(dāng)拒絕零假設(shè)時，并不能直接判斷 k 組中哪些組間差異具有統(tǒng)計學(xué) 意 義 ， 為 此 需 進(jìn) 行 組 間 的 多 重 比 較 (multiple parison)。平均秩差數(shù)的絕對值用 ji RR ?表示，則其平均秩差數(shù)的方差為 ????????????jiRR nnnnji1112)1(2? 式中 n 為 k 組的總樣本含量， ni， nj分別為第 i 組與第 j組樣本含量。 用正態(tài)近似法，其檢驗統(tǒng)計量為 25 ji RRjiijRRZ???? 然后將 Zij 值與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的界值比較。則用 ?/c 作檢驗水準(zhǔn)。若 ?＝ ,則限定每一個 Z 檢驗第 I 類錯誤概率不超過 ＝ ，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布獲得該多重檢驗的界值為 ＝ 。 用 ()式分別求得三個比較對的 Zij值為 ? ? ? ? )3/14/1(12/)114(14)/1/1(12/)1( 4414,1 ?????????nnnnRRZi )3/13/1(4,2 ????Z ， )3/14/1( ,3 ????Z 因為 Z1， 4與 Z2， 4均大于 ，可 認(rèn)為當(dāng)前尚在吸煙的母親與從不吸煙母親相比，他們的新生兒的出生體重差異具有統(tǒng)計學(xué)意義。28 肚
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