蒼南中學(xué)第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試卷-閱讀頁(yè)
2024-09-12 18:32本頁(yè)面
【正文】 （ 1）求 ()fx的最大值和最小值； 科苑創(chuàng)想旗下網(wǎng)站 . . 第 7 頁(yè) （ 2）若不等式 ( ) 2f x m??在 π π42x ???????，上恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 解：（ Ⅰ ） π( ) 1 c o s 2 3 c o s 2 1 s in 2 3 c o s 22f x x x x x????? ? ? ? ? ? ?????????∵ π1 2 sin 2 3x??? ? ?????． 又 π π42x ???????，∵， π π 2π26 3 3x ?∴ ≤ ≤，即 π2 1 2 s in 2 33x????????≤ ≤， m a x m in( ) 3 ( ) 2f x f x??，∴ ． （ Ⅱ ） ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2f x m f x m f x? ? ? ? ? ? ?∵ ， π π42x ???????， m ax( ) 2m f x??∴ 且 min( ) 2m f x??， 14m??∴ ，即 m 的取值 范圍是 (14)， ． 20(本題滿分 14分 ) 2( ) ( 0 , 0 ) , ( ) 2 1 ,[ , 1 ] ( ) , ( ) .??? ? ? ? ?? ? ? nf x a x b x c f x xx n n n N f x a已 知 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 經(jīng) 過 點(diǎn) 其 導(dǎo) 函 數(shù)當(dāng) 其 中 時(shí) 為 整 數(shù) 的 個(gè) 數(shù) 記 為（ 1）求 a,b,c的值 。 （ 3）令111, { } 10n n n nnnb b n S Saa ???? 記 的 前 項(xiàng) 和 為 , 求 證 ：． 簡(jiǎn)答： (1) 1 1 0? ? ?a b c， ， 1( 2 ) 5 , ( ) [ , 1 ] ,( 1 ) ( ) 1 2 3 .? ? ?? ? ? ? ? ? ?na f x x n na f n f n n在 上 單 調(diào) 遞 增 ( 3 )裂 項(xiàng) 求 和 后 放 縮 21(本題滿分 15分 ) 如圖，在長(zhǎng)方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， ,EP分別是 11,BCAD 的中點(diǎn)， ,MN分別是 1,AECD 的中點(diǎn)，1 ,2AD AA a AB a? ? ? 科苑創(chuàng)想旗下網(wǎng)站 . . 第 8 頁(yè) （ 1）求證： //MN 面 11ADDA ；（ 2）求二面角 P AE D??的余弦值； （ 3）求三棱錐 P DEN? 的體積． 解： （ 1）證明：取 CD 的中點(diǎn) K ，連結(jié) ,MKNK ∵ ,MNK 分別為 1,AK CD CD 的中點(diǎn) ∵ 1// , //M K AD NK DD ∴ //MK 面 11ADDA ， //NK 面 11ADDA ∴面 //MNK 面 11ADDA ∴ //MN 面 11ADDA （ 2）設(shè) F 為 AD 的中點(diǎn) ∵ P 為 11AD 的中點(diǎn) ∴ 1//PF DD ∴ PF? 面 ABCD 作 FH AE? ，交 AE 于 H ，連結(jié) PH ，則由三垂線定理得 AE PH? ，從而 PHF? 為二面角 P AE D??的平面角。 求知網(wǎng) 郵箱 ： ?? (i)當(dāng) x≥ 1 時(shí) , 0)(39。 求知網(wǎng) 郵箱 ： 1
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