高考數(shù)學(xué)奇偶性與單調(diào)性二-閱讀頁
2024-09-12 13:54本頁面
【正文】 f()=－ f(－ +2)= f(－ )=－ f()=－ . 答案： B ：∵ f(x)是定義在 (－ 1， 1）上的奇函數(shù)又是減函數(shù)，且 f(a－ 3)+f(9－ a2)＜ 0. ∴ f(a－ 3)＜ f(a2－ 9). ∴????????????????9319113122aaaa ∴ a∈ (22 ,3). 答案： A 二、 ：由題意可知： xf(x)＜ 0??? ????? ??? 0)( 00)( 0 xfxxfx 或 ??? ????? ??????? ????? ???? 3030 )3()( 0 )3()( 0 xxxxfxfxfxfx 或或 ∴ x∈ (－ 3,0)∪ (0,3) 百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 答案： (－ 3， 0）∪ (0， 3） ：∵ f(x)為 R 上的奇函數(shù) ∴ f(31 )=－ f(－ 31 ),f(32 )=－ f(－ 32 ),f(1)=－ f(－ 1),又 f(x)在 (－ 1， 0)上是增函數(shù)且－ 31 － 32 － 1. ∴ f(－ 31 )f(－ 32 )f(－ 1),∴ f(31 )＜ f(32 )＜ f(1). 答案： f(31 )＜ f(32 )＜ f(1) 三、 ：函數(shù) f(x)在 (－∞ ,0）上是增函數(shù)，設(shè) x1＜ x2＜ 0,因為 f(x)是偶函數(shù)，所以 f(－ x1)=f(x1),f(－ x2)=f(x2),由假設(shè)可知－ x1－ x20,又已知 f(x) (0， +∞ )上是減函數(shù)，于是有 f(－ x1)＜ f(－ x2),即 f(x1)＜ f(x2),由此可知，函數(shù) f(x)在 (－∞ ,0)上是增函數(shù) . ： (1） a=1. (2)f(x)=12 12??xx (x∈ R)? f－ 1(x)=log2xx??11 (－ 1＜ x＜ 1) . (3)由 log2xx??11log2 kx?1 ? log2(1－ x)＜ log2k,∴當 0＜ k＜ 2 時，不等式解集為 {x|1－ k＜ x＜ 1} 。 2 . ∴ y=f(x)圖象上存在兩點 (1+ 2 ,2 2 ),(1－ 2 ,－ 2 2 )關(guān)于 (1， 0)對稱 .
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