高中數(shù)學(xué)難點突破難點08奇偶性與單調(diào)性二-閱讀頁
2025-04-19 05:16本頁面
【正文】 ≤－4或－1＜x≤或x≥0}殲滅難點訓(xùn)練一、：f()=f(+2)=－f()=－f(+2)=f()=f(+2)=－f()=－f(－+2)=f(－)=－f()=－.答案：B：∵f(x)是定義在(－1，1）上的奇函數(shù)又是減函數(shù)，且f(a－3)+f(9－a2)＜0.∴f(a－3)＜f(a2－9).∴ ∴a∈(2,3).答案：A二、：由題意可知：xf(x)＜0∴x∈(－3,0)∪(0,3)答案：(－3，0）∪(0，3）：∵f(x)為R上的奇函數(shù)∴f()=－f(－),f()=－f(－),f(1)=－f(－1),又f(x)在(－1，0)上是增函數(shù)且－－－1.∴f(－)f(－)f(－1),∴f()＜f()＜f(1).答案：f()＜f()＜f(1)三、：函數(shù)f(x)在(－∞,0）上是增函數(shù)，設(shè)x1＜x2＜0,因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(－x1)=f(x1),f(－x2)=f(x2),由假設(shè)可知－x1－x20,又已知f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù)，于是有f(－x1)＜f(－x2),即f(x1)＜f(x2),由此可知，函數(shù)f(x)在(－∞,0)上是增函數(shù).：(1）a=1.(2)f(x)= (x∈R)f－1(x)=log2 (－1＜x＜1.(3)由log2log2log2(1－x)＜log2k,∴當(dāng)0＜k＜2時，不等式解集為{x|1－k＜x＜1。.∴y=f(x)圖象上存在兩點(1+,2),(1－,－2)關(guān)于(1，0)對稱.
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