高考數學三角變換與解三角形-閱讀頁
2024-09-11 20:09本頁面
【正文】 sin 45176。 ＝ 10 Rt△ ABC中， tan60176。 ＝ 10 6. 答案： 10 6 8．方程 x2＋ 3ax＋ 3a＋ 1＝ 0(a2)的 兩根為 tan A， tanB，且 A， B∈ ??? ???－ π2， π2 ，則 A＋ B＝ ________. 解析：由根與系數的關系得 tan A＋ tanB＝－ 3a， tan AtanB＝ 3a＋ 1， 則 tan(A＋ B)＝ tan A＋ tan B1－ tan AtanB＝ － 3a1－ a＋ ＝ 1. 又 A， B∈ ??? ???－ π2， π2 ， A＋ B∈ (－ π ， π) ， tan A＋ tan B＝－ 3a0， tan AtanB＝ 3a＋ 10，所以 tanA0， tanB0， A∈ ??? ???－ π2 ， 0 ， B∈ ??? ???－ π2 ， 0 ， A＋ B∈ (－ π ， 0)． 所以 A＋ B＝－ 3π4 . 答案：－ 3π4 三、解答題 9．在 △ ABC中，內角 A、 B、 C所對的邊分別為 a、 b、 c，已知 tan B＝ 12， tan C＝ 13，且 c＝ 1. (1)求 tan(B＋ C)； (2)求 a的值． 4 / 6 753b5692856c1cdc12eba724029a92b1 大家網，大家的！ 更多精品在大家！ 解： (1)因為 tan B＝ 12， tan C＝ 13， tan(B＋ C)＝ tan B＋ tan C1－ tan Btan C， 代入得 tan(B＋ C)＝12＋131－ 12 13＝ 1. (2)因為 A＝ 180176。 － (B＋ C)]＝－ tan(B＋ C)＝－ 1. 又 0176。 ，所以 A＝ 135176。 C180176。. (2)∵ A＋ B＋ C＝ 180176。 － 60176。. 由 sin B＋ sin C＝ 3，得 sin B＋ sin(120176。cos B－ cos 120176。) ＝ 1. ∵ 0176。 ， ∴ 30176。150176。 ＝ 90176。. ∴ A＝ B＝ C＝ 601
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