高考理科數(shù)學(xué)線面平行與面面平行復(fù)習(xí)資料-閱讀頁(yè)
2024-09-09 14:44本頁(yè)面
【正文】 FC ?123AFAO ?23AFAO ?23SE AFAO AO??23M N S EBD S O??25 ? 2. 在空間四邊形 ABCD中，已知 AB=4， C D = 6，且異面直線 AB與 CD所成的角為 60176。 .用一個(gè)與直線 AB、 CD都平行的平面 α截這個(gè)四面體，求截面四邊形 EFGH的面積 S的最大值 . ? 解： 因?yàn)?AB∥ 平面 α， ? 所以 AB∥ HE，且 AB∥ GF， ? 所以 HE∥ ， EF∥ HG. ? 所以截面四邊形 EFGH為 ? 平行四邊形，且 ∠ HEF=60176。b=______________,其中 〈 a,b〉 表示向量a,b的 _____，其范圍為 ________. OPxa+yb+zc x O A y O B z O C??|a||b|cos〈 a,b〉 夾角 ［ 0,π］ 36 ? 9. 空間向量的數(shù)量積有如下性質(zhì)： ? (e為單位向量 ) ? (1)a ? (2)a⊥ b__________。b=__________； ? (2)a ? (3)ab=0 ab) bb+a39。 ( ) ( )P M Q N P Q Q M Q M M N? ? ? ?221 1 1( ) ( ) ( | | | | ) 02 2 4A B O C O C B A O C A B? ? ? ? ? ?51 ? 如圖，平行六面體 AC1中， AE =3EA1， AF=FD， AG= GB，過(guò) E、 F、G的平面與對(duì)角線 AC1交于點(diǎn) P， ? 求 AP∶ PC1的值 . ? 解： 設(shè) ? 因?yàn)? 121A P m A C ,?1 1 1 1AC AB BB B C? ? ?1AB AA AD? ? ?4323A G A E m A F? ? ?52 ? 所以 ? 又因?yàn)?E、 F、 G、 P四點(diǎn)共面， ? 所以 ? 所以 ,所以 AP∶ PC1=3∶ 16. 4323A P m A G m A E m A F .? ? ?43 2 13m m m ,? ? ?319m ?53 參考題 1. 如左下圖，在平行六面體 ABCDA1B1C1D1中， M為 △ A1BD的重心，求證： A、M、 C1三點(diǎn)共線 . 證明： 如右上圖 ,連結(jié) A1M并延長(zhǎng)交 BD于 E點(diǎn) . 題型 共線問(wèn)題的判定與證明 54 ? 因?yàn)?M為△ A1BD的重心， ? 所以 E為 BD的中點(diǎn)，連結(jié) AE. ? 所以 ? 故向量 AM與 AC1共線，即 A、 M、 C1三點(diǎn)共線 . A M A E E M??11123( A B A D ) E A? ? ?111( ) ( )23A B A D A A A E? ? ?11 1 1 1( ) ( )2 3 3 2A B A D A A A B A D? ? ? ?1111( ) .33A B A D A A A C? ? ? ?55 ? 2. 求證：平行六面體的四條對(duì)角線相交 ? 于一點(diǎn)，并且在交點(diǎn)處互相平分 . ? 證明： 在平行六面體 ABCDA1B1C1D1 ? 中，設(shè) O、 P、 M、 N ? 分別是對(duì)角線 AC ? BD A1C、 B1D的中點(diǎn)， 題型 共點(diǎn)問(wèn)題的判定與證明 56 ? 則 ? 同理可證， ? 所以 O、 P、 M、 N四點(diǎn)重合 . ? 故四條對(duì)角線相交于一點(diǎn)， ? 且在交點(diǎn)處互相平分 . 1111 ( ) ,22A O A C A B A D A A? ? ? ?1111 ()22A P A B B P A B B D A B B A B C B B? ? ? ? ? ? ? ?11 ( )2A B A B A D A A? ? ? ? 11 ( ) .2 AB AD AA? ? ?11 ( ) .2A M A N A B A D A A? ? ? ?57 ? 1. 空間向量是平面向量的推廣 ， 空間向量的加法 、 減法和數(shù)乘向量運(yùn)算 ， 與平面向量的運(yùn)算法則一致 . ? 2. 空間任意兩個(gè)向量都可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示 ， 因此 ， 空間兩個(gè)向量的加法與減法運(yùn)算 ， 實(shí)質(zhì)上是兩個(gè)平面向量的加法與減法運(yùn)算 . 58 ? 3. 空間共線向量與平面共線向量的概念是相通的 ， 共線向量定理也完全一致 .空間共面向量定理是平面向量基本定理的變通 .空間向量基本定理是平面向量基本定理的擴(kuò)展 .這些定理源于平面向量的加法 、 減法與數(shù)乘向量運(yùn)算 ， 是溝通向量之間內(nèi)在聯(lián)系的重要依據(jù) . 59 ? 4. 空間直線的向量參數(shù)表示式： 是一個(gè)以向量形式表示的直線方程，直線 l上的點(diǎn) P和實(shí)數(shù) t之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 .若取a= ，則向量式 表示 P、 A、B三點(diǎn)共線 . ? 5. 向量的基底表示是向量運(yùn)算的一個(gè)重點(diǎn) .利用三角形法則和平行四邊形法則，將一個(gè)向量分解成兩個(gè)向量的和或差，經(jīng)過(guò)若干次分解，就能得出向量的基底表示 . OP OA t a??AB O P O A t AB?
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1