20xx年中考數(shù)學卷精析版郴州卷-閱讀頁
2024-09-08 21:45本頁面
【正文】 （ 2）跳舞人數(shù)為 20030208010=60，補全圖形如圖所示： （ 3）估計該縣 5000名八年級學生中，最喜愛球類運動的學生大約有 500080 200 =2020。 【分析】 （ 1）根據(jù)：跳繩人數(shù) 247。15%=200（人）。 （ 3）用 5000喜愛球類的百分數(shù)，得出結(jié)論。壩高 BE=20米．汛 8 期來臨，為加大水壩的防洪強度，將壩底從 A處向后水平延伸到 F處，使新的背水坡 BF的坡角 ∠ F=30176。壩高 BE=20米， ∴ AE=BE=20米。 ∴ EF=BE247。=20 3 。 ∴ AF 的長約為 15米。 【分析 】 在 Rt△ ABE中，根據(jù)坡面 AB 的長以及坡角的度數(shù)，求得鉛直高度 BE和水平寬 AE 的值，從而可在 Rt△ BFE中，根 據(jù) BE 的長及坡角的度數(shù)，通過解直角三角形求出 EF的長；根據(jù) AF=EF－ AE，即可得出 AF 的長度。 ∵ 點 P 是 ABCD的對角線 AC 的中點， ∴ PA=PC。 ∴ AE=CF。 【分析】 由四邊形 ABCD是平行四邊形，易得 ∠ PAE=∠ PCF，由點 P是 ?ABCD的對角線 AC 的中點，可得 PA=PC，又由對頂角相等，可得 ∠ APE=∠ CPF，即可利 用 ASA證得 △ PAE≌△ PCF，即可證得 AE=CF。 （ 2）設購買排球 x個，則籃球的個數(shù)是（ 100－ x），根據(jù)題意得 ： ? ?10 0 x 3 x 2 0 x 8 0 10 0 x 6 6 2 0????? ? ? ??? ，解得： 23≤x≤25。 ∴ 有 3種購買方案： 當買排球 23個時，籃球的個數(shù)是 77個， 當買排球 24個時，籃球的個數(shù)是 76個， 當買排球 25個時，籃球的個數(shù)是 75個。 ∴ 采用買排球 25個，籃球 75 個時更合算。 【分析】 （ 1）設購買籃球 x個，購買籃球和排球的總費用 y元，根據(jù)某校計劃購買籃球和排球共 100個，已知籃球每個 80元，排球每個 20 元可列出函數(shù)式。 （ 3）根據(jù)（ 2）得出的籃球和排球的個數(shù)，再根據(jù)它們的單價，即可求出總費用，再進行比較，即可得出更合算的方案。 ∴ 拋物線的解析式為： 233y x x 384? ? ? ?， 其對稱軸為： bx12a?? ? 。 如圖 1 所示，連接 AC，交對稱軸 x=1 于點 M，連接MB，則 MA＋ MB=MA＋ MC=AC，根據(jù)兩點之間線段最短可知此時 MA＋ MB的值最小。 ∴ 直線 AC 的解析式為： y= 34? x＋ 3。 ∴ M點坐標為（ 1， 94 ）。 如圖 2所示，在拋物線上有兩個點 P滿足題意： ① 若 BC∥ AP 1，此 時梯形為 ABCP1。 11 在 233y x x 384? ? ? ?中令 y=0，解得 x1=2， x2=4。 ∵ P1A=6， BC=2， ∴ P1A≠BC。 ② 若 AB∥ CP2，此時梯形為 ABCP2。 ∴ AN=BC=2。 設直線 CN的解析式為 y=k1x+b1，則有： 1112k b 0b 3 ???? ?? ，解得 3k 2b3? ????? ??。 ∵ 點 P2既在直線 CN： y= 32? x+3上，又在拋物線： 233y x x 384? ? ? ?上， ∴ 32? x+3= 233 x x 384? ? ? ，化簡得： x2－ 6x=0，解得 x1=0（舍去）， x2=6。 ∴ P2（ 6，－ 6）。 ∴ 四邊形 ABCP2為梯形。 ∴ 點 M到直線 AB 的距離為 6。 設 P（ x， 2x 4x 5??），則點 P 到直線 AB 的距離為： d= ? ?2224 x 3 x 4 x 5 1 2 34? ? ? ??。 ∴ 當 4x=3 時， d最小，為 133 。 又在 4y x 43?? ? 中，令 x=0，則 y=－ 4。 令 y=0，則 x=－ 3。 ∴ AB= 2234? =5。 【考點】 新定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，曲線上點的坐標與方程的關系，勾股定理。 （ 2）用二次函數(shù)的最值，求出點 P到直線 AB 的距離最小值，即可求出答
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