20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版黃岡卷-閱讀頁
2024-09-08 21:45本頁面
【正文】 B 車間單獨完成，結(jié)果前后共用 20 天完成，求 A、 B 兩車間每天分別能加工多少件． 【答案】 解：設(shè) B車間每天能加工 x件，則 A車間每天能加工 ，由題意得： 4 4 0 0 4 4 0 0 20x x x??? ，解得： x=320。 320=384。 【考點】 分式方程的應(yīng)用。 22. （ 2020湖北黃岡 8分） 如圖，在 △ ABC 中， BA=BC，以 AB 為直徑作半圓 ⊙ O，交 AC 于點 DB， 過點 D 作 DE⊥ BC，垂足為點 E. （ 1）求證： DE 為 ⊙ O 的切線； 10 （ 2）求證： DB2=AB（圓周角定理）， ∵ BA=BC， ∴ CD=AD（三線合一）。 ∴ OD∥ BC。 ∴∠ ODE=90176。 ∴ DE為 ⊙ O的切線。 又 ∵ AB=BC， ∴ BD BEAB BD? 。 【考點】 切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)。從而得出點 D 是 AC 中點，判斷出 OD是 △ ABC的中位線，利用中位線的性質(zhì)得出 ∠ ODE=90176。 （ 2）根 據(jù)題意可判斷 △ BED∽△ BDC，從而可得 BD2=BC?BE，將 BC替換成 AB即可得出結(jié)論。 和 ∠ FAD=30176。=2－ ， sin15176。= 3 ≈， ≈） 11 【答案】 解： ∵∠ FAE=15176。 ∴∠ EAD=15176。 ∠ ADB=∠ FAD=30176。 ∵ ED=4， ED+BD=EB， ∴ BD= xtan15? － 4。 ∴ 2 BD =2 3tan30? ? 。 答：該旅游車停車符合規(guī)定的安全標(biāo)準(zhǔn)。 【分析】 由 ∠ FAE=15176?？芍?∠ EAD=1 5176?！?ADB=∠ FAD=30176。 24． （ 2020湖北黃岡 12分） 某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為 2400 元，銷售單價 定為 3000 元．在該產(chǎn)品的試銷 期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家 一次購買這種 新型產(chǎn)品不超過 10 件時，每件按 3000 元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過 10 件時， 每多購買一件，所購 買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低 10 元，但銷售單價均不低于 2600 元． (1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為 2600 元 ? (2)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品 x 件，開發(fā)公司所獲的利潤為 y 元，求 y(元 )與 x(件 )之間的函數(shù)關(guān)系式，并 寫出自變量 x 的取值范圍． (3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減 少這一情況 .為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元 ?(其它銷售條件不變 ) 12 【答案】 解：（ 1）設(shè)件數(shù)為 x，依題意，得 3000－ 10（ x－ 10） =2600，解得 x=50。 （ 2）當(dāng) 0≤x≤10時， y=（ 3000－ 2400） x=600x； 當(dāng) 10＜ x≤50時， y=[3000－ 10（ x－ 10）－ 2400]x，即 y=－ 10x2+700x； 當(dāng) x＞ 50時， y=（ 2600－ 2400） x=200x。 （ 3）由 y=－ 10x2+700x可知拋物線開口向下，當(dāng) ? ?700x 352 10? ? ??? 時，利潤 y有最大值， 此時，銷售單價為 3000－ 10（ x－ 10） =2750元， 答：公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為 2750元。 【分析】 （ 1）設(shè)件數(shù)為 x，則銷售單價為 300010（ x10）元，根據(jù)銷售單價恰好為 2600元，列方程求解。 （ 3）由（ 2）的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤的最大值，并求出最大值時 x的值，確定銷售單價。 （ 2）由 （ 1）得 ? ?1y x 2 (x 4)4? ? ? ?。 ∴ E（ 0， 2）， OE=2。 ∴ B（－ 2， 0）， C（ 4， 0）， BC=6。 （ 3）由（ 2）可得 ? ?1y x 2 (x 4)4? ? ? ?的對稱軸為 x=1。 設(shè)直線 CE的解析式為 y kx+b? ，則 4k+b=0b=2???，解得 1k=2b=2? ?????。 當(dāng) x=1時， 3y 2? 。 （ 4）存在。 則 BE BCBC BF? ， ∴ BC2=BE?BF。 ∴∠ CBF=45176。 ∴ 令 F（ x，－ x－ 2）（ x＞ 0）， 又點 F在 拋物線上， ∴ － x－ 2= ? ?1 x 2 (x m )m? ? ?， ∵ x+2＞ 0（ ∵ x＞ 0）， ∴ x=2m， F（ 2m，－ 2m－ 2）。22。 【分析】 （ 1）將點（ 2， 2）的坐標(biāo)代入拋物線解析式，即可求得 m的值。 （ 3）根據(jù)軸對稱以及兩點之間線段最短的性質(zhì)，可知點 B、 C關(guān)于對稱軸 x=1對稱，連接 EC與對稱軸的交點即為所求的 H點。 ② 當(dāng) △ BEC∽△ FCB時，如圖所示，此時得到矛盾的等式，故此種情形不存在
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