20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版株洲卷-閱讀頁
2024-09-08 21:47本頁面
【正文】 針對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值 3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 將 a=﹣ 2， b=3 代入上式得：原式 =4（﹣ 2） 2﹣ 4（﹣ 2） 3=16+24=40。 【分析】 將整式利用完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)，再將 a， b 代入求出即可。 ∴∠ COM=90176。 ∴∠ COM=∠ B。 （ 2） ∵ 在 Rt△ CBA中， AB=6， BC=8， ∴ 由勾股定理得 AC=10。 ∵△ COM∽△ CBA， ∴ OC OMBC AB? ，即 5 OM86? 。 【考點(diǎn)】 折疊問題，對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理。從而得到在矩形ABCD 中 ∠ COM=∠ B，最后證得 △ COM∽△ CBA； （ 2）利用（ 1）的相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到比例式后即可求得 OM 的長。 （ 2）第四組的作品的件 數(shù) 為 140 42+5+2+1??（件）。 從中隨機(jī)抽取 2件作品 的所有結(jié)果為 （ 1， 2）；（ 1， 3）；（ 1， 4）； （ 2， 3）；（ 2， 4）；（ 3， 4） ， 小明的兩件作品都被抽中的 情況有 1 種， ∴ 他的兩件作品都被抽中的概率是 16 。 【分析】 （ 1）用第二小組的頻數(shù)除以該小組的份數(shù)占總份數(shù) 的多少即可求得總?cè)藬?shù) ： 520 402+5+2+1??。 22． （ 2020湖南株洲 8分） 如圖，已知 AD 為 ⊙ O的直徑， B為 AD 延長線上一點(diǎn)， BC 與 ⊙ O 切于 C 點(diǎn)， ∠ A=30176。 BC=5 米， AC=12米． M點(diǎn)在線段 CA上，從 C向 A運(yùn)動(dòng)，速度為 1 米 /秒；同時(shí) N 點(diǎn)在線段 AB 上，從 A向 B 運(yùn)動(dòng)，速度為 2 米 /秒．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒． （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)， ∠ AMN=∠ ANM？ （ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)， △ AMN 的面積最大？并求出這個(gè)最大值． 【答案】 解：（ 1） ∵ 從 C 向 A運(yùn)動(dòng)，速度為 1 米 /秒；同時(shí) N 點(diǎn)在線段 AB 上，從 A向 B 運(yùn)動(dòng)，速度為 2米 /秒 ， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 ， ∴ AM=12﹣ t， AN=2t。 ∴ 當(dāng) t 為 4 時(shí)， ∠ AMN=∠ ANM。 ∴ NH∥ BC。 ∴ AN NHAB BC? ，即 2t NH13 5? 。 ∴ ? ? ? ? 22A B C 1 1 0 5 6 0 5 1 8 0S 1 2 t t = t + t = t 6 +2 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3? ? ? ? ? ? ? ?。 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題，相似三角形的判定和性 質(zhì)， 二次函數(shù)的最值。 （ 2）作 NH⊥ AC 于 H，證得 △ ANH∽△ ABC，從而得到比例式，然后用 t 表示出 NH，從而計(jì)算其面積得到有關(guān) t 的二次函數(shù)求最值即可。 （ i）當(dāng) D 在 y 軸上時(shí)，設(shè) D 的坐標(biāo)為（ 0， a） ， 由 AD=MN，得 |a﹣ 2|=4，解得 a1=6， a2=﹣ 2， 從而 D 為（ 0， 6）或 D（ 0，﹣ 2） 。 由兩方程聯(lián)立解得 D 為（ 4， 4） 。 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，平行四邊形的判定和性質(zhì)。 （ 2）求得線段 MN 的表達(dá)式，這個(gè)表達(dá)式是關(guān)于 t 的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的極值求線段 MN的最大值 。
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1