20xx年中考數(shù)學卷精析版畢節(jié)卷-閱讀頁
2024-09-08 21:47本頁面
【正文】 D。 ∵ AD=BC，且 AD BC， ∴ 四邊形 ADBC是等腰梯形。 【分析】 （ 1）利用平行四邊形的判定，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出即可： ∵ AD=AB， AA′=AC， ∴ A′C與 BD互相平分， ∴ 四 邊形 A′BCD是平行四邊形。 ∵ 可以證明 ∠ DAC＋ ∠ C′AB=900。 ∴ 旋轉(zhuǎn)角為 900。 A， D， B在一條直線上， ∴ CD∥ BC′。 ∴ 四邊形 CDBC′是直角梯形。 24. （ 2020 貴州畢節(jié) 10 分） 近年來，地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā) 生，造成極大的生命和財產(chǎn)損失。小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)提供的信息回答問題： 10 （ 1）本次參與問卷調(diào)查的學生有 人；扇形統(tǒng)計圖中 “基本連接 ”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是 度；在該校 2020 名學生中隨機提問一名學生，對 “防震減災(zāi) ”不了解 ． ． ． 的概率為 。 【答案】 解：（ 1） 400， 144， 120 。 【分析】 （ 1）根據(jù) “非常了解 ”的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出參與問卷調(diào)查的學生人數(shù)： 80247。 求出 “基本了解 ”的學生所占的百分比，再乘以 360176。 求出 “不了解 ”的學生所占的百分比即可： 20 1=400 20 。 25. （ 2020貴州畢節(jié) 12分） 某商品的進價為每件 20 元，售價為每件 30，每個月可買出 180 件；如果每件商品的售價每上漲 1 元，則每個月就會少賣出 10 件，但每件售價不能高于 35 元，設(shè)每件商品的售價上漲 11 x元（ x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為 x的取值范圍為 y元。 （ 2） ∵ y=－ 10x2＋ 80x＋ 1800=－ 10（ x－ 4） 2＋ 1960， ∴ 當 x =4 時， y最大 =1960 元。 答：每件商品的售價為 34 元時，商品的利潤最大，為 1960 元。 ∵ 0≤x≤5， ∴ x=2。 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用（銷售問題），二次 函數(shù)的的最值。 根據(jù)每件售價不能高于 35 元，可得自變量的取值。 （ 3）令（ 1）中的函數(shù)式 y=1920，求得合適的 x的解即可。 （ 1）求證： EF是 ⊙ O的切線； （ 2）若 sin ∠ F=13 ， AE=4，求 ⊙ O的半徑和 AC 的長。 ∴ OD∥ AC。 ∴∠ ODF=90176。 sin∠ F=13 ， AE=4， ∴ AEAF 12sin F??? 。 sin∠ F=13 ， ∴ OF=3OD=3R。 連接 BC，則 ∠ ACB=90176。 ∴ BC∥ EF。 ∴ AC： 4=2R： 4R， ∴ AC=2。 【考點】 弧、圓周角和圓心角的關(guān)系，圓周角定理，平行的判定和性質(zhì)，切線的判定，銳角三角函數(shù)定義，平行線分線段成比例定理。即 EF是 ⊙ O的切線。連接 BC，證明 BC∥ EF，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 AC： AE=AB： AF，即可求出 AC 的長。 （ 1）求拋物線的函數(shù)表達式； （ 2）拋物線的對稱軸依次與 x 軸交于點 D、與 l2交于點 E、與拋物線交于點 F、與 l1交于點 G。 (3)若 l1⊥ l2 于 y軸上的 C點處，點 P為拋物線上一動點，要使 △ PCG為等腰三角形，請寫出符合條件的點P的坐標，并簡述理由。 ∴ 拋物線的解析式為： 23 2 3y= x + x 333 ?． （ 2）證明：設(shè)直線 l1 的解析式為 y=kx+b，由直線 l1 經(jīng)過 A（－ 1， 0）， C（ 0， 3? ），得 ∴ k b 0 b3? ? ???? ????，解得 k 3 b3? ????????， ∴ 直線 l1 的解析式為： y= 3? x 3? 。 ∵ 拋物線 ? ? 223 2 3 3 4 3y = x + x 3 = x 13 3 3 3? ? ?， ∴ 對稱軸為 x=1， D（ 1， 0），頂點坐標為 F（ 1， 433? ）。 點 G 為 x=1 與直線 l1： y= 3? x 3? 的交點，令x=1，得 y= 23? ， ∴ G（ 1， 23? ）。 ∴ DE=EF=FG= 233 。 △ PCG為等腰三角形，有三種情況： ① 當 CG=PG時，如圖，由拋物線的對稱性可知，此時 P1 滿足 P1G=CG。 ② 當 CG=PC時，此時 P點在拋物線上，且 CP的長度等于 CG。 在 Rt△ CHG中， CH=1， HG=|yG－ yH|=| 23? －（ 3? ） |= 3 ， ∴ 由勾股定理得： ? ?22C G 1 3 2? ? ?。 又 Rt△ OAC中， ? ?22A C 1 3 2? ? ?， ∴ 點 A滿足 PC=2 的條件，但點 A、 C、 G在同一條直線上，所以不能構(gòu)成等腰三角形。 由（ 2）可知， EF=FG，即 F為斜邊 EG 的中點。 又 CG 3co s CG E E G 2? ? ?， ∴∠ CGE=30176。 又 P1C=CG， ∴△ P1CG為等邊三角形。 綜上所述， P點的坐標為 P1（ 2， 3? ）或 P2（ 1， 433
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