【正文】 集合B時，記作 B 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系 A?B(或B?A) (二) 集合與集合之間的 “相等”關系。 記作：A B(或B A) 讀作：A真包含于B(或B真包含A) (四) 空集的概念 (實例引入空集概念) 不含有任何元素的集合稱為空集(empty set)，記作：? 規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 (2)化簡集合A={x|x32},B={x|x≥5}，并表示A、B的關系。 1 已知集合A={x|a取值范圍。 課題：167。 (2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。 課 型：新授課 教學重點：集合的交集與并集、補集的概念。 教學過程： 六、 引入課題 我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢? 思索(P9思索題)，引入并集概念?！啊省保?07。 課型：新授課 教學手段： 教學過程： 一、引入課題 軍訓前學校通知：8月15日8點，高一班級在體育館集合進行軍訓動員。 討論集合的數學理論在現代數學中稱為集合論，它不僅是數學的一個基本分支，在數學中占據一個極其獨特的地位，假如把數學比作一座雄偉大廈，那么集合論就是這座雄偉大廈的基石。(參看閱教材中讀材料P17)。 二、新課教學 “物以類聚,人以群分”數學中也有類似的分類。 如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。A 思索1：列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對同學的例子予以爭論、點評， 進而講解下面的問題。元素是否明確。 集合的中元素的三個特性： ：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。比如：book中的字母構成的集合 ：集合中的元素是公平的，沒有先后挨次，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列挨次是否一樣。 數的集簡稱數集，下面是一些常用數集及其記法： 非負整數集(即自然數集)記作：N有理數集Q 正整數集N_或N+實數集R 整數集Z 集合的分類原則：集合中所含元素的多少 ①有限集含有限個元素，如A={2，3} ②無限集含無限個元素，如自然數集N，有理數 ③空集不含任何元素，如方程x2+1=0實數解集?！碧羁眨赫n本P15練習慣1 推斷下面說法是否正確、正確的在()內填“√”，錯誤的填“” (1)全部在N中的元素都在N_中() (2)全部在N中的元素都在Z中() (3)全部不在N_中的數都不在Z中() (4)全部不在Q中的實數都在R中() (5)由既在R中又在N_中的數組成的集合中肯定包含數0() (6)不在N中的數不能使方程4x=8成立() 四、回顧反思 集合的概念 集合元素的三個特征 其中“集合中的元素必需是確定的”應理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的. “集合中的元素必需是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的. 常見數集的專用符號. 五、作業(yè)布置 ? (1)全部很大的實數 (2)好心的人 (3)1，2，2，3，4，5. ,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是 ,x,|x|,所組成的集合，最多含() (A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素 () ∈∈Z ，不正確的是() ∈N，∈Z，則a2∈Z ∈Q，則|a|∈∈R，則 {1，x，x2x}中的元素x應滿意的條件。 請同學從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖. (師)由于指數函數的圖像按和分成兩種不同的類型，故對數函數的圖像也應以1為分界線分成兩種狀況和，并分別以和為例畫圖. 詳細操作時，要求同學做到： (1)指數函數和的圖像要盡量精確?????(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等). (2)畫出直線. (3)的圖像在翻折時先將特別點對稱點找到，變化趨勢由靠近軸對稱為漸漸靠近軸，而的圖像在翻折時可提示同學分兩段翻折，在左側的先翻，然后再翻在右側的部分. 同學在筆記本完成詳細操作，老師在同學完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出 和的圖像.(此時同底的指數函數和對數函數畫在同一坐標系內)如圖： 老師畫完圖后再利用電腦將和的圖像畫在同一坐標系內，如圖： 然后提出讓同學依據圖像說出對數函數的性質(要求從幾何與代數兩個角度說明) (1)定義域： (2)值域： 由以上兩條可說明圖像位于軸的右側. (3)圖像恒過(1,0) (4)奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關于原點對稱，也不關于軸對稱. (5)單調性：， 當時，在上是減函數，即圖像是下降的. 之后可以追問同學有沒有值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函數值為正?同學看著圖可以答出應有兩種狀況： 當時，有。(2)與。(4)與. 讓同學先說出各組數的特征即它們的底數相同，. 練習：若，求的取值范圍. 案例反思： 本節(jié)的教學重點是理解對數函數的定義，同學不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數討論未知函數的性質，這種方法是第一次使用，同學不適應，把握不住關鍵，因而在教學上實行老師逐步引導，同學自主合作的方式，從同學熟識的指數問題動身，通過對指數函數的熟悉逐步轉化為對對數函數的熟悉，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類爭論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀看圖象的特征，找出共性，歸納性質. 在教學中肯定要讓同學動手做，動腦想，大膽猜，要以同學的討論為主，獵取學問的途徑，使同學學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習愛好. 第 23 頁 共 23 頁