【正文】 但寫到20萬字時就會因圓珠磨小而漏油，影響了銷售。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎金50萬元。也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對問題的歸納，聯(lián)系思維方式，表現(xiàn)為對解題方法的模仿和繼承。在解決具體問題中，我們應(yīng)該將兩種思維方式相結(jié)合?？傊瑢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴(yán)密精確，更深入簡潔，更善于創(chuàng)造……　　(二)如何學(xué)好數(shù)學(xué)　　高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，高中很注重自學(xué)能力的培養(yǎng)的，高中不會像初中那樣老師一天到晚盯著你，在高中一定要注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，誰的自學(xué)能力強，那么在一定的程度上影響著你的成績以及你將來你發(fā)展的前途。數(shù)學(xué)的概念、方法、思想都是人類長期實踐中自然發(fā)展形成的，以數(shù)域的發(fā)展為例，從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)，都是由自然的認(rèn)知沖突引起的。數(shù)學(xué)中沒有含糊不清的詞，對錯分明，凡事都要講個為什么，只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想就能融會貫通，但是如果不把來龍去脈想清楚而是”想當(dāng)然”的話，那就學(xué)不下去了?！　∮腥藭f自己的基礎(chǔ)不好。明天學(xué)習(xí)的知識就是后天的基礎(chǔ)。所以現(xiàn)在你們是在同一個起跑線上的，無所謂基礎(chǔ)好不好。　　第三：學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法　　學(xué)習(xí)、掌握并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的途徑有千萬條，每個人都可以有與眾不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。此外，還要發(fā)揮問題的作用，學(xué)會提問，熱心幫助別人解決問題，用自己的問題和別人的問題帶動自己的學(xué)習(xí)?！　〉谒模吼B(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣(與一中學(xué)生相比較)　?、逭n前預(yù)習(xí)。但是預(yù)習(xí)不是很隨便的把課本看一邊，預(yù)習(xí)有個目標(biāo)，那就是通過預(yù)習(xí)可以把書本后面的練習(xí)題可以自己獨立的完成?！　、嫔险n認(rèn)真聽講。做不做筆記你們自己決定，不過我不大提倡數(shù)學(xué)課做筆記的。還有如果你覺得某個例題比較新或者比較重要，也可以把它記在書本的相應(yīng)位置上，這樣以后復(fù)習(xí)起來就一目了然了。　?、珀P(guān)于作業(yè)。如果我發(fā)現(xiàn)有誰抄作業(yè)，那么既然他這樣喜歡抄，我就要你把當(dāng)天的作業(yè)多抄幾遍給我。同學(xué)之間也要相互幫助，如果你讓他抄襲你的作業(yè)這樣不是幫助他而是害他，這個道理大家應(yīng)該明白吧。二、向老師請教，要養(yǎng)成多想多問的習(xí)慣。把平時自己不懂的和不大理解的還有易錯的記錄下來，并且要及時的消化，不懂的地方問老師。我高中的時候就是采用這樣的方法把數(shù)學(xué)成績提高。播種一種思想，收獲一種行為。播種一種習(xí)慣，收獲一種性格。愿每位同學(xué)都有個好的開始。另一方面，集合　　論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用?！　?2)知道常用數(shù)集及其專用記號。　　(4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象。　　(2)問題：像“家庭”、“學(xué)?！?、“班級”等，有什么共同特征?　　，教師對學(xué)生的活動給予評價.　?。?1)列舉生活中的集合的例子。　　設(shè)計意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊　　(二)研探新知，建構(gòu)概念　?。骸　?1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)?！　?3)所有的安理會常任理事國?！　?5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋?！　?7)國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.　?。哼@7個實例的共同特征是什么?　　——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實例的特征，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.　　：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.　　設(shè)計意圖:通過實例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神　　(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維　　，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導(dǎo)，即:,我們就稱這兩個集合相等.　　：　　判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：　　(1)大于3小于11的偶數(shù)。　　設(shè)計意圖:明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點。(2)用例舉法表示集合A?{x?N|1?x?8}　　(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.　　設(shè)計意圖:使學(xué)生及時鞏固所學(xué)新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象　　(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)　　小結(jié)：在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題：　　??　　?　　設(shè)計意圖:通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式?！　∫弧⒔滩姆治觥　?一)地位與作用　　函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一,函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個階段:第一階段在義務(wù)教育階段,學(xué)習(xí)了函數(shù)的描述性概念,接觸了正比例函數(shù),凡比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù)等。第三階段在選修系列得導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使函數(shù)學(xué)習(xí)的進一步深化和提高。　　本小節(jié)介紹了函數(shù)概念，第一課時完成函數(shù)概念的教學(xué)，第二課時完成函數(shù)圖象的教學(xué)?！　『瘮?shù)的概念部分用三個實際例子設(shè)計數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生探尋變量和變量的對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合初中學(xué)習(xí)的函數(shù)理論，在集合論的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生建構(gòu)出函數(shù)的概念，體驗結(jié)合舊知識，探索新知識，研究新問題的快樂?！　?3)學(xué)生層次參次不齊，個體差異比較明顯。③由實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。體驗結(jié)合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂　　(3)情感態(tài)度與價值觀　　通過對函數(shù)概念形成的探究過程培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)　　(二)重點難點　　重點：體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念難點：函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解　　三、教法、學(xué)法分析　　(一)教法　　在本課的教學(xué)過程中采用設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)的方法，并靈活應(yīng)用多媒體手段，以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅互動的環(huán)境，組織學(xué)生自主、合作的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生探索新知識。其次，學(xué)生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。　　四、教學(xué)過程分析　　(一)教學(xué)過程設(shè)計　　(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。啟發(fā)學(xué)生再次利用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)關(guān)系：　　對于例3：恩格爾系數(shù)與時間之間的關(guān)系是否和前兩個例題的兩個變量之間的關(guān)系相似?如何用集合和對應(yīng)的語言進行描述　　(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。首先采用小組合作探究的形式獲得共識，并由各小組派代表發(fā)表探究成果，接著再讓其它學(xué)生根據(jù)老師的敘述，評論、提煉出重點。最終得出函數(shù)的概念　　(2)教師概括總結(jié)學(xué)生的探究成果，形成函數(shù)概念，并進一步解釋函數(shù)概念　　I、函數(shù)的三要素　　Ii函數(shù)富豪的內(nèi)涵　　為深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解，還可以用函數(shù)概念解析已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)，二次函數(shù)，婦女比例函數(shù)等，可以設(shè)計如下表格　　函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)　　對應(yīng)關(guān)系　　定義域　　值域　　由學(xué)生填寫　　(3)自我嘗試，初步應(yīng)用?？疾鞂W(xué)生對函數(shù)定義的理解　　例采用課本例1，并增加一問若f(x)=1，求x　　目的是引導(dǎo)學(xué)生探究求函數(shù)定義域的基本方法。進一步加深函數(shù)概念的理解　　(4)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。　　采用課后練習(xí)3　　(5)小結(jié)歸納，回顧反思。我設(shè)計了三個問題：(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的體驗是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能?　　(二)作業(yè)設(shè)計　　作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調(diào)學(xué)以致用。能指導(dǎo)教師的教學(xué)進程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識?！　∥濉⒃u價分析　　學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價?！　?