高一數(shù)學教案：函數(shù)的基本性質(zhì)-閱讀頁
2025-05-02 13:01本頁面
【正文】 （小結(jié)：設→轉(zhuǎn)化→單調(diào)應用→奇偶應用→結(jié)論）③變題：已知f(x)是偶函數(shù)，且在[a,b]上是減函數(shù)，試判斷f(x)在[b,a]上的單調(diào)性，并給出證明。(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝，求f(x)、g(x)。(特值代入)(x)是奇函數(shù)，且在[3,7]是增函數(shù)且最大值為4，那么f(x)在[7,3]上是（ ）函數(shù)，且最 值是 。教學重點：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)。教學過程：一、復習準備：：如何從圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？：如何從解析式得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值的定義？二、教學典型習例：：①出示例1：作出函數(shù)y＝x－2|x|－3的圖像，指出單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性。→學生作 →口答→ 思考：y＝|x－2x－3|的圖像的圖像如何作？→②討論推廣：如何由的圖象，得到、的圖象？③出示例2：已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù) 分析證法 → 教師板演 → 變式訓練④討論推廣：奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性有何關(guān)系？（偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致）2. 教學函數(shù)性質(zhì)的應用：①出示例 ：求函數(shù)f(x)＝x＋ (x0)的值域。 → 探究：計算機作圖與結(jié)論推廣②出示例：某產(chǎn)品單價是120元，可銷售80萬件。：①判別下列函數(shù)的奇偶性：y＝＋、 y＝ （變式訓練：f(x)偶函數(shù)，當x0時，f(x)=….，則x0時，f(x)=? ）②求函數(shù)y＝x＋的值域。 （定義法、圖象法； 推廣： 的單調(diào)性）④討論y=在[1,1]上的單調(diào)性。）三、鞏固練習：=為奇函數(shù)的時，a、b、c所滿足的條件。3. f(x)是定義在(1,1)上的減函數(shù)，如何f(2－a)－f(a－3)0。4. 求二次函數(shù)f(x)=x－2ax＋2在[2,4]上的最大值與最小值。
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