高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的基本性質(zhì)(存儲版)
【正文】 大，函數(shù)值怎樣變化？ 當(dāng)xx時，f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣？②.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？③定義增函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasing function）④探討：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義；→ 區(qū)間局部性、取值任意性⑤定義：如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：函數(shù)是描述事物運(yùn)動變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，那么能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢？2. 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并探討下列變化規(guī)律：①隨x的增大，y的值有什么變化？②能否看出函數(shù)的最大、最小值？③函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？3. 畫出函數(shù)f(x)= x＋f(x)= x的圖像。(x)=|x|、y=x的單調(diào)性并證明。教學(xué)重點(diǎn)：熟練判別函數(shù)的奇偶性。 →思考：f(x)=0的奇偶性？：①出示例：已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上是減函數(shù)，問f(x)的(∞,0)上的單調(diào)性。教學(xué)重點(diǎn)：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)。：①判別下列函數(shù)的奇偶性：y＝＋、 y＝ （變式訓(xùn)練：f(x)偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=….，則x0時，f(x)=? ）②求函數(shù)y＝x＋的值域。4. 求二次函數(shù)f(x)=x－2ax＋2在[2,4]上的最大值與最小值。）三、鞏固練習(xí)：=為奇函數(shù)的時，a、b、c所滿足的條件?！鷮W(xué)生作 →口答→ 思考：y＝|x－2x－3|的圖像的圖像如何作？→②討論推廣：如何由的圖象，得到、的圖象？③出示例2：已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù) 分析證法 → 教師板演 → 變式訓(xùn)練④討論推廣：奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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