函數(shù)基本性質經(jīng)典例題(存儲版)
【正文】 。答案：D1若函數(shù)是偶函數(shù)，則的對稱軸方程是（ ）A、 B、 C、 D、解析：由是偶函數(shù)知，∴的對稱軸為。 答案：D拓展提升：兩個奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)；一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)，在關于原點對稱的單調區(qū)間內，奇函數(shù)有相同的單調性，偶函數(shù)有相反的單調性。②若函數(shù)在x=0處無定義，則該函數(shù)不與y軸相交，如，從而②錯誤；③當奇函數(shù)在x=0處有定義時，有f(0)=0④雖然圖形關于y軸對稱，但該圖形不一定是函數(shù)圖象，如圓心在原點的圓。誤區(qū)點撥：（1）函數(shù)的單調性是對于定義域內的某個區(qū)間而言的，有時函數(shù)在整個定義域內可能是單調的，如一次函數(shù)；（2）有些函數(shù)在定義域內的部分區(qū)間上是增函數(shù)，而在另一部分區(qū)間上可能是減函數(shù)，如二次函數(shù)；（3）還有的函數(shù)是非單調的，如常數(shù)函數(shù)；（4）對于在整個定義域上不是嚴格單調的函數(shù)，應注意單調區(qū)間的寫法。至此由圖象關系找到答案。 解析二：根據(jù)關于原點對稱的關系式為來求解。 ∴上單調遞增，的最大值為。 B. D.解析：函數(shù)的定義域為均在上單調遞增。答案：A如果函數(shù)的圖象與的圖象關于坐標原點對稱，則的表達式為（ ）A、 B、 C、 D、解析：解析一：∵在的圖象上，點M關于原點的對稱點只滿足A、B、C、D中的，故選D。
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