必修一函數經典例題(存儲版)
【正文】 成立，故的定義域為，所以，為奇函數。例8．若函數在區(qū)間上是增函數，的取值范圍。 （2）若 ，求 的取值范圍．．解：（1） ， 當 即 時， 有最小值為 ?。?） ，解得 當 時， ； 當 時， ．8（10分）（1）已知是奇函數，求常數m的值； （2）畫出函數的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3Ｘ－１｜＝k無解？有一解？有兩解？解： （1）常數m=1（2）當k0時，直線y=k與函數的圖象無交點,即方程無解。（）x+2 令t=（）x（）則y=f（t）=4t24t+2=4（t）2+1 當t=即x=1時，ymin=1 當t=1即x=0時，ymax=2 11．已知 ，求函數 的值域．解：由 得 ，即 ，解之得 ，于是 ，即 ，故所求函數的值域為 12. (9分)求函數的定義域，值域和單調區(qū)間定義域為R 值域（0，8〕。 ∴ 即 同理在（－1，0）時，又∴當或時在[－1，1]內有實數解。當0a1時，類似地可得f(x)＝為減函數.1已知函數f（x）=a－（a∈R），（1） 求證：對任何a∈R，f（x）為增函數．（2） 若f（x）為奇函數時，求a的值。（）x+2的最大值和最小值解：由已知得（3x）210 (2)y＝4x+2x+1+1.解：(1)∵x3≠0，∴y＝2的定義域為｛x｜x∈R且x≠3｝.又∵≠0，∴2≠1，∴y＝2的值域為｛y｜y0且y≠1｝.(2)y＝4x+2x+1+1的定義域為R.∵2x0,∴y＝4x+2x+1+1＝(2x)2+2解：∵， ∴，當，時，得，∴， ∴．當，時，得，∴， ∴．當，時，得，∴， ∴．綜上所述，的大小關系為或或．例5．求下列函數的值域：（1）；（2）；（3）（且）．解：（1）令，則， ∵， ∴，即函數值域為
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