動(dòng)量守恒經(jīng)典例題(存儲(chǔ)版)
【正文】 悉的讀者，也可不必事先規(guī)定正方向，而根據(jù)解題結(jié)果加以判斷，如本題中，粒子對(duì)地速度可表示為v=v0＋v39。系統(tǒng)的動(dòng)量p2=mv(mm)v39。n1，其動(dòng)量大小為當(dāng)滿足條件p39。時(shí)，浮吊便向岸邊移動(dòng)一定的距離，這個(gè)距離與吊桿轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，也就是貨物移動(dòng)的速度無關(guān)。c+mbva=(mb+mc)v(2)由(l)式得mcv39。cos45176。1=20cm/s.即碰撞后球m1的速度大小為20cm/s，方向向左．【說明】通過此例總結(jié)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題的要點(diǎn)如下．(1)確定研究對(duì)象．對(duì)象應(yīng)是相互作用的物體系．(2)分析系統(tǒng)所受的內(nèi)力和外力，著重確認(rèn)系統(tǒng)所受到的合外力是否為零，或合外力的沖量是否可以忽略不計(jì)．(3)選取正方向，并將系統(tǒng)內(nèi)的物體始、末狀態(tài)的動(dòng)量冠以正、負(fù)號(hào)，以表示動(dòng)量的方向．(4)分別列出系統(tǒng)內(nèi)各物體運(yùn)動(dòng)變化前(始狀態(tài))和運(yùn)動(dòng)變化后(末狀態(tài))的動(dòng)量之和．(5)根據(jù)動(dòng)量守恒定律建立方程，解方程求得未知量． 【例5】甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的總質(zhì)量共為m=30kg，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是30kg．游戲時(shí)，甲推著一質(zhì)量為m=15km的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行．乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時(shí)乙迅速把它抓?。舨挥?jì)冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相對(duì)于地面)將箱子推出，才能避免和乙相碰．【分析】甲推出箱子和乙抓住箱子是兩個(gè)動(dòng)量守恒的過程，可運(yùn)用動(dòng)量守恒求解．甲把箱于推出后，甲的運(yùn)動(dòng)有三種可能：一是繼續(xù)向前，方向不變；一是靜止；一是方向改變，向后倒退．按題意要求．是確定甲推箱子給乙，避免跟乙相碰的最小速度．上述三種情況中，以第一種情況甲推出箱子的速度最小，第二、第三種情況則需要以更大的速度推出箱子才能實(shí)現(xiàn)．【解】設(shè)甲推出的箱子速度為v，推出后甲的速度變?yōu)関1，取v0方向?yàn)檎较?，?jù)動(dòng)量守恒有(m＋m)v0＝mv1＋mv．(1)乙抓住箱子的過程，動(dòng)量守恒，則mv＋mv0=(m＋m)v2.(2)甲、乙兩冰車避免相撞的條件是v2≥v1，取v2=v1．(3)聯(lián)立(1)、(2)、(3)式，并代入數(shù)據(jù)解得v=．【說明】本題僅依據(jù)兩個(gè)動(dòng)量守恒的過程建立的方程還能求解，關(guān)鍵是正確找出臨界條件，并據(jù)此建立第三個(gè)等式才能求解． 【例6】?jī)奢v質(zhì)量相同的小車a和b，置于光滑水平面上，一人站在a車上，兩車均靜止．若這個(gè)人從a車跳到b車上，接著又跳回a車，仍與a車保持相對(duì)靜止，則此時(shí)a車的速率 []a．等于零b．小于b車的速率c．大于b車的速率d．等于b車的速率【分析】設(shè)人的質(zhì)量為m0，車的質(zhì)量為m．取a、b兩車和人這一系統(tǒng)為研究對(duì)象，人在兩車間往返跳躍的過程中，整個(gè)系統(tǒng)水平方向不受外力作用，動(dòng)量守恒．取開始時(shí)人站在a車上和后來又相對(duì)a車靜止時(shí)這兩個(gè)時(shí)刻考察系統(tǒng)的動(dòng)量，則0＝(m0＋m)va＋mvb，可見，兩車反向運(yùn)動(dòng)，a車的速率小于b車的速率．【答】b．【說明】本題中兩車相互作用前后動(dòng)量在一直線上，但兩者動(dòng)量方向即速度方向均不甚明確，因此沒有事先規(guī)定正方
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