二次函數(shù)的圖像及性質內有經典例題及詳解(存儲版)
【正文】 ）A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線C．其最小值為1 D．當時，y隨x的增大而增大【答案】C．31. (20011江蘇鎮(zhèn)江,8,2分)已知二次函數(shù),當自變量x取m時,對應的函數(shù)值大于0,當自變量x分別取m1,m+1時對應的函數(shù)值、,則必值,滿足 ( )A. 0,0 B. 0,0 C.0,0 D.0,0答案【B 】32. （2011安徽蕪湖，10，4分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是（ ）.【答案】D33. （2010湖北孝感，12，3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為，下列結論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C34. （2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是【答案】C35.二、填空題1. （2011浙江省舟山，15，4分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經過點（－1，0），（1，－2），當隨的增大而增大時，的取值范圍是 ?。?（第15題）（1,2）1【答案】2. （2011山東日照，17，4分）如圖，是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；④a2b+c＞0．其中正確的命題是 ．（只要求填寫正確命題的序號）【答案】①③．3. （2011 浙江杭州，23， 10)設函數(shù) (k為實數(shù))．(1)寫出其中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標系中，用描點法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)所畫圖象，猜想出：對任意實數(shù)K，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明；(3)對任意負實數(shù)k，當xm時，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個值．【答案】(1)當k＝1時，當k＝0時，圖略．(2) 對任意實數(shù)k，函數(shù)的圖象都經過點（－2，－1）和點（0，1）證明：把x＝－2代入函數(shù)，得y＝－1，即函數(shù)的圖象經過點（－2，－1）；把x＝0代入函數(shù)，得y＝1，即函數(shù)的圖象經過點（0，1）．(3) 當k為任意負實數(shù)，該函數(shù)的圖象總是開口向下的拋物線，其對稱軸為，當負數(shù)k所取的值非常小時，正數(shù)靠近0，所以靠近－1，所以只要M的值不大于－1即可．4. (2011 浙江湖州，15，4)如圖，已知拋物線經過點（0，－3），請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間你所確定的b的值是 ． 【答案】如（答案不唯一）5. （2011寧波市，16，3分）將拋物線y＝x的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為 【答案】y＝x2＋16. （2011浙江義烏，16，4分）如圖，一次函數(shù)y=－2x的圖象與二次函數(shù)y=－x2+3x圖象的對稱軸交于點B.（1）寫出點B的坐標 ▲ ；（2）已知點P是二次函數(shù)y=－x2+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，將直線y=－2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點. 若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點P的坐標為 ▲ .OBCD【答案】（1）（，3）；（2）（2,2）、（，）、（，）、（，）7. （2011浙江省嘉興，15，5分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經過點（1，0），（1，2），該圖象與x軸的另一個交點為C，則AC長為 ?。?（第15題）（1,2）1ABC【答案】38. （2011山東濟寧，12，3分）將二次函數(shù)化為的形式，則 ．【答案】9. （2011山東濰坊，14，3分）一個y關于x的函數(shù)同時滿足兩個條件：①圖象過（2,1）點；②當x0時，（寫出一個即可）【答案】如：等，寫出一個即可. 10．（ 2011重慶江津， 18，4分）將拋物線y=x2－2x向上平移3個單位,再向右平移4個單位等到的拋物線是_______.【答案】y=(x5)2+2 或 y=x210x+2711. （2011江蘇淮安，14，3分）拋物線y=x22x3的頂點坐標是 . 【答案】（1，4）12. （2011貴州貴陽，14，4分）寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式______． 【答案】y=x2+2x+113. （2011廣東茂名，15，3分）給出下列命題：命題1．點(1，1)是雙曲線與拋物線的一個交點．命題2．點(1，2)是雙曲線與拋物線的一個交 點．命題3．點(1，3)是雙曲線與拋物線的一個交點．……請你觀察上面的命題,猜想出命題(是正整數(shù)): 【答案】點(1，n)是雙曲線與拋物線的一個交點 ．14. （2011山東棗莊，18，4分）拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：x…－2－1012…y…04664…從上表可知，下列說法中正確的是 ．（填寫序號）①拋物線與軸的一個交點為（3,0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是； ④在對稱軸左側，隨增大而增大．【答案】①③④15. 三、解答題1. （2011廣東東莞，15，6分）已知拋物線與x軸有交點． (1)求c的取值范圍；(2)試確定直線y＝cx+l經過的象限，并說明理由．【答案】（1）∵拋物線與x軸沒有交點∴⊿＜0，即1－2c＜0解得c＞(2)∵c＞∴直線y=x＋1隨x的增大而增大，∵b=1∴直線y=x＋1經過第一、二、三象限2. （ 2011重慶江津， 25，10分）已知雙曲線與拋物線y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)三點. (1)求雙曲線與拋物線的解析式。 ∴反比例函數(shù)的解析式為：又∵拋物線過點、故設拋物線的解析式為，將點的坐標代入，求得。此時，點的坐標為（2，0）。2x3,可知E(1,0),F(0,3)∴EF的解析式為：y=3x3,平面內互相垂直的兩條直線的k值相乘=1，所以過E點或F點的直線為y=x+b把E點和F點分別代入可得b=或3，∴y=x+或y=x3列方程得解方程x1=1,x2=, x1 是E點坐標舍去，把x2=代入得y=,∴P1（，）同理易得x1 = 0舍去，x2= 代入y=,∴P2(,)11. （2011貴州貴陽，21，10分）如圖所示，二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．（1）求m的值；（3分）（2）求點B的坐標；（3分） （3）該二次函數(shù)圖象
規(guī)章制度相關推薦
鄂ICP備17016276號-1