九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)224二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)北師大版(存儲版)
【正文】 0 ) ． ∵ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 向右平移 2 個單位長度得到拋物線 y ＝ 2 (x － 3)2－ 1 ， ∴ 平移前的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ 2(x － 1)2－ 1 ，∴ P (1 ， － 1) ． 令 x ＝ 0 ， 得 y ＝ 1 ， 故 B(0 ， 1 ) ， ∴ BM ＝ 10 ， BP ＝ PM ＝ 5 ， ∴ BM2＝ BP2＋ PM2， ∴△ BPM 為直角三角形 ， 且 ∠BPM ＝ 90 176。 寧波鎮(zhèn)海區(qū)期末 點 (－ 1， y1)， (1， y2)， (4， y3)都 在拋物線 y＝－ x2＋ 4x＋ m上，則 y1， y2， y3的大小關(guān)系是 ( ) A． y1＜ y2＜ y3 B． y3＜ y2＜ y1 C． y3＜ y1＜ y2 D． y1＜ y3＜ y2 D [解析 ] D ∵ y＝－ x2＋ 4x＋ m＝－ (x－ 2)2＋ 4＋ m， ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x＝ 2.∵a ＝－ 1＜ 0， ∴ 拋物線開口向下，且當(dāng) x＜ 2時， y隨 x的增大而增大，當(dāng) x＞ 2時， y隨 x的增大而減?。?∵ 2－ (－ 1)＝ 3， 2－ 1＝ 1， 4－ 2＝ 2，∴ y1， y2， y3的大小關(guān)系是 y1＜ y3＜ D. 3．已知拋物線 y＝ x2－ 2mx－ 4(m＞ 0)的頂點 M關(guān)于坐標(biāo)原點 O的對稱點為 M′ ，若點 M′ 在這條拋物線上，則點 M的坐標(biāo)為 ( ) A． (1，－ 5) B． (3，－ 13) C． (2，－ 8) D． (4，－ 20) C [解析 ] C 先利用配方法求得點 M的坐標(biāo)，然后利用關(guān)于原點的對稱點的特 點得到點 M′ 的坐標(biāo)，最后將點 M′ 的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式求解即可． ∵ y＝ x2－ 2mx－ 4＝ x2－ 2mx＋ m2－ m2－ 4＝ (x－ m)2－ m2－ 4， ∴ M(m，－ m2－ 4)， ∴ M′( － m， m2＋ 4)． ∵ 點 M′ 在這條拋物線上， ∴ m2＋ 2m2－ 4＝ m2＋ 4，解得 m＝ 177。 通州區(qū)一模 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線 y＝x2－ 2mx＋ m2－ m＋ 2的頂點為 AB的兩個端點分別為 A(－ 3，m)， B(1， m)． (1)求點 D的坐標(biāo) (用含 m的代數(shù)式表示 )； (2)若該拋物線經(jīng)過點 B(1， m)，求 m的值； (3)若線段 AB與該拋物線只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 m的取值范圍． [解析 ] (1)由 y＝ x2－ 2mx＋ m2－ m＋ 2＝ (x－ m)2－ m＋ 2，得到結(jié)論； (2)根據(jù)拋物線經(jīng)過點
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