高一數(shù)學教案例文-閱讀頁
2024-12-07 02:26本頁面
【正文】 從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子 這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念 集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明 教學過程： 一、復習引入： ，復習公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)。 ——康托爾(德國數(shù)學家)(見附錄)?！ ?P4) 二、講解新課： 閱讀教材第一部分，問題如下： (1)有那些概念?是如何定義的? (2)有那些符號?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有關概念： 由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，. 定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合. 集合的概念 (1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集) (2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素 常用數(shù)集及記法 (1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合記作N， (2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N或N+ (3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z, (4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q, (5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R 注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括 數(shù)0 (2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N或N+Q、Z、R等其它 數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0 的集，表示成Z 元素對于集合的隸屬關系 (1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A (2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作 集合中元素的特性 (1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里， 或者不在，不能模棱兩可 (2)互異性：集合中的元素沒有重復 (3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗? ⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ?、啤啊省钡拈_口方向，不能把a∈A顛倒過來寫 三、練習題： 教材P5練習2 下列各組對象能確定一個集合嗎? (1)所有很大的實數(shù)(不確定) (2)好心的人(不確定) (3)1，2，2，3，4，5.(有重復) 設a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_2,0,2__ 由實數(shù)x,x,|x|,所組成的集合，最多含(A) (A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素 設集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證： (1)當x∈N時,x∈G?！ ?2)能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類?！ ?4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類?！ ?2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識?！ ?2)培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力?！ ‰y點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。 (2)實物模型、投影儀?！ 栴}：請根據(jù)某種標準對以上空間物體進行分類?！ ⌒D體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺、球。②其余各面都是平行四邊形?！ ?3)棱柱的表示法及分類： (4)相關概念：底面(底)、側面、側棱、頂點?！ ?2)以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念、分類以及表示?！ ±馀_：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。 圓錐、圓臺、球的結構特征： (1)實物模型演示，投影圖片 ——如何得到圓錐、圓臺、球? (2)以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示?！ ?2)實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結構特征?！ ?三)排難解惑，發(fā)展思維 有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說明) 棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎? 圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉? (四)鞏固深化 練習：課本P7練
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