【正文】 下：路程差：小王遲到分鐘這段時間，小李整理報紙的份數(shù)（份），速度差：（份/分鐘）．此時可求兩人整理同樣多份報紙時，小王所用時間，即追及時間是（分鐘）．共整理報紙：（份）【答案】份【鞏固】 甲、乙兩車同時從地向地開出，甲每小時行千米，乙每小時行千米，開出小時后，甲車因有緊急任務返回地；到達地后又立即向地開出追乙車，當甲車追上乙車時，兩車正好都到達地，求、兩地的路程．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題意畫出線段圖：從圖中可以看出，當甲開始追乙的時候兩車的路程差正好是乙車已經行駛的小時的路程，那么根據(jù)追及路程和速度差可以求出追及時間，而追及時間正好是甲車從地到地所用的時間，由此可以求出、兩地的路程,追及路程為：(千米),追及時間為：(小時),、兩地的路程為：(千米).【答案】千米【鞏固】 小李騎自行車每小時行千米，小王騎自行車每小時行千米．小李出發(fā)后小時，小王在小李的出發(fā)地點前面千米處出發(fā)，小李幾小時可以追上小王？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 小李小時走：（千米），又知小王在小李的出發(fā)地點前面千米處出發(fā)，則知道兩人的路程差是（千米）．每小時小王追上小李（千米），則千米里面有幾個千米，則追及時間就是幾小時，即：（小時）．【答案】小時【例 1】 甲、乙兩車同時從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠的B城市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1個小時，但提前1個小時到達B城市．那么，甲車在距離B城市________千米處追上乙車．【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【關鍵詞】迎春杯，五年級，初試【解析】 根據(jù)題意，甲車比乙車晚出發(fā)１個小時，結果還比乙提前１個小時到達，則在行駛３００千米的時間內，甲比乙多行了乙２個小時的路程；現(xiàn)在，甲要比乙多行乙１個小時的路程，甲只需行駛３００247?！敬鸢浮浚保担扒住纠?26】 兩地相距米，甲、乙二人同時、同地向同一方向行走，甲每分鐘走米，乙每分鐘走米，當乙到達目標后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經過多少分鐘？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、乙二人開始是同向行走，乙走得快，先到達目標．當乙返回時運動的方向變成了同時相對而行，把相同方向行走時乙用的時間和返回時相對而行的時間相加，就是共同經過的時 乙到達目標時所用時間：(分鐘)，甲分鐘走的路程：(米)，甲距目標還有：(米)，相遇時間：(分鐘)，共用時間：(分鐘)．【答案】分鐘【鞏固】 八戒和悟空兩家相距千米，兩人同時騎車，從家出發(fā)相對而行，悟空每小時行千米，八戒每小時行千米．兩人相遇時，悟空和八戒各行了多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 要求他們各行了多少千米，那么就必須知道他們行駛的時間：（小時）．悟空：（千米），八戒：（千米）．【答案】千米【例 27】 龜、兔進行1000米的賽跑．小兔斜眼瞅瞅烏龜，心想：“我小兔每分鐘能跑100米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對手．”比賽開始后，當小兔跑到全程的一半時，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠，便毫不介意地躺在旁邊睡著了．當烏龜跑到距終點還有40米時，小兔醒了，拔腿就跑．請同學們解答兩個問題： 它們誰勝利了？為什么？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 ⑴ 烏龜勝利了．因為兔子醒來時，烏龜離終點只有40米，烏龜需要(分鐘)就能到達終點，而兔子離終點還有500米，需要(分鐘)才能到達，所以烏龜勝利了．⑵ 烏龜跑到終點還要(分鐘)，而小兔跑到終點還要(分鐘)，慢1分鐘．當勝利者烏龜跑到終點時，小兔離終點還有：(米)．【答案】米【鞏固】 上一次龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环?，于是向烏龜再次下?zhàn)書，比賽之前，為了表示它的大度，它讓烏龜先跑10分鐘，但是兔子不知道烏龜經過鍛煉，速度已經提高到5倍，那么這一次誰將獲得勝利呢？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 由烏龜速度提高到5倍，可知烏龜現(xiàn)在的速度為(米/分)，烏龜先跑10分鐘，即兔子開始跑時，烏龜已經跑了(米)，還剩(米)，需要(分鐘)就可以到達終點，而兔子到達終點需要的時間是：(分鐘)，所以，兔子和烏龜同時到達終點．【答案】分鐘【例 28】 甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，同向而行，乙車在前，甲車在后．已知甲車比乙車提前出發(fā)小時，甲車的速度是千米/小時，乙車每小時行千米．甲車出發(fā)小時后追上乙車，求、兩地間的距離．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 由已知可求出甲、乙兩車的追及時間，利用追及問題的公式求解．追及時間為：(小時),追及路程為：(千米),、兩地間的距離為：(千米)【答案】千米【鞏固】 一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地出發(fā)，向同一個方向前進，摩托車在前，每小時行千米，汽車在后，每小時行千米，經過小時汽車追上摩托車，甲乙兩地相距多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 方法一：根據(jù)題意，畫出線段示意圖：從圖中可知，甲、乙兩地間的距離就是汽車與摩托車所行的路程差．先求出汽車追上摩托車時，兩車分別行駛的路程，再求出兩地的路程，即(千米)方法二：先求出汽車每小時比摩托車多行駛的路程(速度差)，再求出兩地相距的路程，即：(千米)【答案】千米【例 29】 小紅和小藍練習跑步，若小紅讓小藍先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍；若小紅讓小藍先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍．小紅、小藍二人的速度各是多少？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 小紅讓小藍先跑20米，則20米就是小紅、小藍二人的路程差，小紅跑5秒鐘追上小藍，5秒就是追及時間，據(jù)此可求出他們的速度差為(米/秒)；若小紅讓小藍先跑4秒，則小紅6秒可追上小藍，在這個過程中，追及時間為6秒，根據(jù)上一個條件，由追及差和追及時間可求出在這個過程中的路程差，這個路程差即是小藍4秒鐘所行的路程，路程差就等于(米)，也即小藍在4秒內跑了24米，所以可求出小藍的速度，也可求出小紅的速度．綜合列式計算如下：小藍的速度為：(米/秒)，小紅的速度為：(米/秒)【答案】小藍的速度為米/秒，小紅的速度為米/秒【鞏固】 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙．問：甲、乙二人的速度各是多少？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據(jù)此可求出他們的速度差為(米/秒)；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于(米)，也即乙在2秒內跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度．綜合列式計算如下：乙的速度為：(米/秒)，甲的速度為：(米/秒)【答案】米/秒【鞏固】 甲、乙二人沿著同一條米的跑道賽跑，甲由起跑線上起跑，乙在甲后米處起跑，當甲離終點還有米時，乙追上甲，那么當乙跑到終點時，甲離終點還有多少米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、乙兩人的運動時間相同，所以，甲的路程甲的速度乙的路程乙的速度，而甲、乙的速度都不變，所以，乙的路程變?yōu)樵瓉淼膸妆叮椎穆烦桃沧優(yōu)樵瓉淼膸妆队蓤D可知，甲跑(米)，乙跑(米)，所以當乙跑(米)時，甲跑：(米)，即當乙跑到終點時，甲離終點還有(米)【答案】米【例 30】 甲、乙兩車同時從A、B兩地沿相同的方向行駛。由上可知，乙車每小時行駛_____千米(假設乙車的行駛速度保持不變)。（1510）=4（時）.由此知，A，B是上午7點出發(fā)的，學校離韓丁家的距離是154=60（千米）.劉老師要想中午12點到，即想（127=）5時行60千米，劉老師騎車的速度應為60247。兩人的上山速度都是米/分，下山的速度都是米/分。山道長 米。【答案】米【鞏固】 小張和小王早晨點整同時從甲地出發(fā)去乙地，小張開車，速度是每小時千米．小王步行，速度為每小時千米．如果小張到達乙地后停留小時立即沿原路返回，恰好在點整遇到正在前往乙地的小王．那么甲、乙兩地之間的距離是 千米．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】填空 【關鍵詞】北京市，迎春杯【解析】 因為小張和小王相遇時恰好經過了兩個甲地到乙地的距離，而這個過程中小張開車個小時，小王步行個小時，他們一共所走的路程是：(千米)，所以甲、乙兩地之間的距離是：(千米)．【答案】千米【例 33】 如下圖，某城市東西路與南北路交會于路口．甲在路口南邊560米的點，乙在路口．甲向北，乙向東同時勻速行走．4分鐘后二人距的距離相等．再繼續(xù)行走24分鐘后，二人距的距離恰又相等．問：甲、乙二人的速度各是多少？1.【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【關鍵詞】明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽【解析】 本題總共有兩次距離相等，第一次：甲到的距離正好就是乙從出發(fā)走的路程．那么甲、乙兩人共走了560米，走了4分鐘，兩人的速度和為： (米/分)。同時，由上圖可知，C、為50（26＋6）=1600（米）.所以，甲的速度為1600247。50（26+6）247。20＝80（米/分），（80+50）6＝1306=780（米）【答案】780米【鞏固】 小葉子上學時騎車，回家時步行，路上共用分鐘，如果往返都步行，則全程需要分鐘，求往返都騎車所需的時間是多少？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 一個單程步行比騎車多用（分鐘），騎車單程（分鐘），往返騎車的時間（分鐘）．【答案】分鐘【例 36】 從甲城到乙城的鐵路線上每隔10千米有一個小車站。鐵路部門規(guī)定，同方向前進的兩列火車之間相距不能少于8千米。解：快車距離慢車8千米需要(時)。所以慢車應在距甲城60千米的小車站停車?！究键c】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 176千米?！敬鸢浮?76千米【鞏固】 甲乙二人同時分別自A、B兩地出發(fā)相向而行，相遇之地距A、B中點300米，已知甲每分鐘行100米，乙每分鐘行70米，求A地至B地的距離.【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 相遇時甲比乙多行（米），相遇時共用了（分），A、B兩地之間的距離為（米）.【答案】米【鞏固】 王老師從甲地到乙地，每小時步行5千米，張老師從乙地到甲地，每小時步行4千米．兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 畫一張示意圖(可讓學生先判斷相遇點在中點哪一側，為什么？)離中點1千米的地方是點，從圖上可以看出，王老師走了兩地距離的一半多1千米，張老師走了兩地距離的一半少1千米．從出發(fā)到相遇，王老師比張老師多走了2千米，王老師比張老師每小時多走千米，從出發(fā)到相遇所用的時間是(小時)。已知甲車速度是乙車速度的，相遇時乙車比甲車多走千米，求兩車的速度。提示：先求出兩地的距離。有一天楊平提前出門，因此比平時早9分與李大爺相遇，楊平比平時早出門多少分？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 15分。60＝15（分）。一天，兩個哨所的巡邏隊同時從各自的哨所出發(fā)相向而行，／／時。問：這只軍犬來回共跑了多少路？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 30千米?！敬鸢浮?0千米【鞏固】 A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時從兩站相對出發(fā)，甲車每小時行35千米，乙車每小時行45千米，一只燕子以每小時行50千米的速度和甲車同時出發(fā)向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車返飛去，遇到甲車又返飛向乙車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米兩車才能相遇？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 由燕子和兩車同時開始飛行和同時停止，故燕子飛行的時間和兩車相遇的時間相等，480247。燕子飛行的路程：50 6=300千米【答案】300千米【鞏固】 小新和阿呆各騎一輛自行車從相距32千米的兩個地方沿直線相向而行，在他們同時出發(fā)的那一瞬間，一輛自行車把上的一只小鳥開始向另一輛自行車徑直飛去，它一到達另一輛自行車的車把，就立即轉向往回飛行，這只小鳥如此在兩輛自行車的車把之間來回飛行，阿呆每小時行駛15千米，小鳥每小時飛行24千米，那么小鳥總共飛行了多少千米？【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 由小鳥和兩車同時開始飛行和同時停止，故小鳥飛行的時間和兩車相遇的時間相等，32247。燕子飛行的路程：241=24（千米）.【答案】24千米【鞏固】 在一次宴會上，一位客人給著名的數(shù)學大師、“計算機之父”馮1260=4分鐘就能與甲相遇．所以經過 2 小時 19 分的時候兩人相遇．【答案】2 小時 19 分【例 52】 一個圓的圓周長為米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行．這兩只螞蟻每秒鐘分別爬行厘米和厘米，在運動過程中它們不斷地調頭．如果把出發(fā)算作第零次調頭，那么相鄰兩