20xx年高中數(shù)學(xué)10排列組合和二項(xiàng)式定理素材新人教版-閱讀頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 法。如（1）10個(gè)相同的球各分給3個(gè)人，每人至少一個(gè)，有多少種分發(fā)？每人至少兩個(gè)呢？（答：36；15）；（2）某運(yùn)輸公司有7個(gè)車隊(duì)，每個(gè)車隊(duì)的車都多于4輛且型號(hào)相同，要從這7個(gè)車隊(duì)中抽出10輛車組成一運(yùn)輸車隊(duì)，每個(gè)車隊(duì)至少抽1輛車，則不同的抽法有多少種？（答：84）分組問題：要注意區(qū)分是平均分組還是非平均分組，平均分成n組問題別忘除以n！。如在的展開式中，第ｒ＋１項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，第ｒ＋１項(xiàng)的系數(shù)為；而的展開式中的系數(shù)就是二項(xiàng)式系數(shù)；（2）當(dāng)n的數(shù)值不大時(shí)往往借助楊輝三角直接寫出各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；（3）審題時(shí)要注意區(qū)分所求的是項(xiàng)還是第幾項(xiàng)？求的是系數(shù)還是二項(xiàng)式系數(shù)？如（1）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是____（答：14）；（2）的展開式中的的系數(shù)為______ （答：330）；（3）數(shù)的末尾連續(xù)出現(xiàn)零的個(gè)數(shù)是____（答：3）；(4)展開后所得的的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有____項(xiàng)（答：7）；(5)若的值能被5整除，則的可取值的個(gè)數(shù)有____個(gè)（答：5）；(6)若二項(xiàng)式按降冪展開后，其第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng)，則 的取值范圍是 （答：）；(7)函數(shù)的最大值是_______（答：1024）.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：（1）對(duì)稱性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等，即；（2）增減性與最大值：當(dāng)時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)C的值逐漸增大，當(dāng)時(shí),C的值逐漸減小，且在中間取得最大值。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)（第和＋1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)相等并同時(shí)取最大值。（3）二項(xiàng)式系數(shù)的和：；?！铩铩锶纾?）已知，則等于_____（答：）；（2），則＋＝_____（答：2004）；（3）設(shè),則_____（答：）。如求的展開式中，系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)。如（1）()（答：）；（2）被4除所得的余數(shù)為_____（答：0）；（3）今天是星期一，10045天后是星期_____（答：二）；（4）求證：能被64整除；（5）求證：
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