【正文】 先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。辨析：這里的{ 　}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。例2．（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程x2—2=0的所有實數根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數組成的集合；（3）方程組 的解。（二）．課堂練習：１．課本P6練習2；２．用適當的方法表示集合：大于0的所有奇數３．集合A＝{x| ∈Z，x∈N}，則它的元素是 。教學重點：子集與空集的概念；能利用Venn圖表達集合間的關系。教學過程：一、復習回顧：：集合的兩種表示方法？ 如何用適當的方法表示下列集合？ （1）10以內3的倍數； （2）1000以內3的倍數： 0 N； Q； R。 記作： 讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A當集合A不包含于集合B時，記作用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系： 如：（1）中2． 集合相等定義：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，則集合A與集合B中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，即若 ，則 。3． 真子集定義：若集合 ，但存在元素 ，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。用適當的符號填空： ； 0 ； ； 思考2：課本P7 的思考題5． 幾個重要的結論：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一個集合是它本身的子集；（4） 對于集合A，B，C，如果 ，且 ，那么 。（二）例題講解：例1．填空：（1）． 2 N； N； A。課后記:課題：集合的基本運算㈠課 型：新授課教學目標：（1）理解交集與并集的概念；（2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯系；（3）會求兩個已知集合的交集和并集，并能正確應用它們解決一些簡單問題。教學難點：理解交集與并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯系。2．用適當符號填空：0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x ＋1＝0,x∈R} {0} {x|x5}； {x|x6} {x|x5} ； {x|x－3} {x2}二、新課教學（一）. 交集、并集概念及性質的教學：思考1．考察下列集合，說出集合C與集合A，B之間的關系：（1） ， ；（2） ， ； 由學生通過觀察得結論。記作：A∪B（讀作：“A并B”），即 用Venn圖表示： 這樣，在問題（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 = C說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個條件。②．設A＝{銳角三角形}，B＝{鈍角三角形}，則A∪B＝ 。②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，則A∩B＝ 。課后記:課題：集合的基本運算㈡課 型：新授課教學目標：（1）掌握交集與并集的區(qū)別，了解全集、補集的意義，（2）正確理解補集的概念，正確理解符號“ ”的涵義；（3）會求已知全集的補集，并能正確應用它們解決一些具體問題。教學難點：補集的概念。（一）. 全集、補集概念及性質的教學：8． 全集的定義：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（universe set）,記作U，是相對于所研究問題而言的一個相對概念。課后記:課題：函數的概念（一）課 型：新授課教學目標：（1）通過豐富實例，學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；（2）了解構成函數的三要素；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些集合。教學難點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數。表示方法有：解析法、列表法、圖象法.二、講授新課：（一）函數的概念：思考1：（課本P15）給出三個實例： A．一枚炮彈發(fā)射，經26秒后落地擊中目標，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規(guī)律是 。（見課本P15圖） C．國際上常用恩格爾系數（食物支出金額247?！鞍宋濉庇媱澮詠砦覀兂擎?zhèn)居民的恩格爾系數如下表。顯然，值域是集合B的子集。（3）反比例函數 的定義域是 ，值域是 。（數軸表示見課本P17表格）符號“∞”讀“無窮大”；“－∞”讀“負無窮大”；“+∞”讀“正無窮大”。鞏固練習：用區(qū)間表示R、{x|x≥1}、{x|x5}、{x|x≤1}、{x|x 求 的值；（2） 當a0時，求 的值。歸納小結：函數模型應用思想；函數概念；二次函數的值域；區(qū)間表示作業(yè)布置：，第4，5，6；課后記:課題：函數的概念（二）課 型：新授課教學目標：（1）會求一些簡單函數的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號表示；（2）掌握復合函數定義域的求法；（3）掌握判別兩個函數是否相同的方法。教學難點：復合函數定義域的求法。二、講授新課：（一）函數定義域的求法： 函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數的定義域就是指能使這個式子有意義的實數的集合。說明：（1）．分段函數是一個函數而不是幾個函數，處理分段函數問題時，首先要確定自變量的數值屬于哪個區(qū)間段，從而選取相應的對應法則；畫分段函數圖象時，應根據不同定義域上的不同解析式分別作出；（2）．分段函數只是一個函數，只不過x的取值范圍不同時，對應法則不相同。如果某條線路的總里程為20公里，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象。試用三種方法表示此實例中的函數。試用三種方法表示批發(fā)x千克與應付的錢數y（元）之間的函數y=f(x)。作業(yè)布置： A組第8，9題；課后記:課題：函數的表示法（二）課 型：新授課教學目標：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函數解析式的方法：換元法，配湊法，待定系數法，消去法，分段函數的解析式。教學難點：對函數解析式方法的掌握。二、講授新課：（一） 映射的概念教學：定義：一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應 為從集合A到集合B的一個映射（mapping）。例2．設集合A={a,b,c}，B={0,1} ，試問：從A到B的映射一共有幾個？并將它們分別表示出來。例3．已知f(x)是一次函數，且滿足3f(x+1)2f(x1)=2x+17，求函數f(x)的解析式。（配湊法或換元法）例5．已知函數f(x)滿足 ，求函數f(x)的解析式。（三）課堂練習： 1．課本P23練習4； 2．已知 ，求函數f(x)的解析式。 4．已知 ，求函數f(x)的解析式。作業(yè)布置：7． ，4；8． 閱讀P26 材料。教學重點：函數圖象的畫法。教學過程：一、復習準備：1．舉例初中已經學習過的一些函數的圖象，如一次函數，二次函數，反比例函數的圖象，并在黑板上演示它們的畫法。例3．設 ，求函數 的解析式，并畫出它的圖象。變式2：解不等式 。變式：不等式 對 恒成立，求m的取值范圍。歸納小結：函數圖象的畫法。教學難點：對函數記號的理解。課后記:課題：單調性與最大（?。┲?（一）課 型：新授課教學目標：理解增函數、減函數、單調區(qū)間、單調性等概念，掌握增（減）函數的證明和判別, 學會運用函數圖象理解和研究函數的性質。教學難點：理解概念。（小結描點法的步驟：列表→描點→連線）二、講授新課：、減函數、單調性、單調區(qū)間等概念：①根據f(x)＝3x＋ f(x)＝x (x0)的圖象進行討論：隨x的增大，函數值怎樣變化？ 當x x 時，f(x )與f(x )的大小關系怎樣？②.一次函數、二次函數和反比例函數，在什么區(qū)間函數有怎樣的增大或減小的性質？③定義增函數：設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1 例題講解例1（P29例1） 如圖是定義在區(qū)間[－5，5]上的函數y=f(x)，根據圖象說出函數的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，它是增函數還是減函數？例2：（P29例2）物理學中的玻意耳定律 （k為正常數），告訴我們對于一定量的氣體，當其體積V增大時，壓強p如何變化？試用單調性定義證明.例3．判斷函數 在區(qū)間[2，6] 上的單調性三、鞏固練習：(x)＝x＋ 的(0,1)上是減函數，在[1,+∞]上是增函數。(x)=x －2x的單調性。四、小結：比較函數值的大小問題，運用比較法而變成判別代數式的符號。2. f(x)＝ax ＋bx＋c的最小值的情況是怎樣的？：增函數、減函數的定義。教學重點：熟練判別函數的奇偶性。教學過程：一、復習準備：：什么叫增函數、減函數？(x)＝2x －1的單調區(qū)間及單調性。二、講授新課：、偶函數的概念：①給出兩組圖象： 、 、 ； 、 . 發(fā)現各組圖象的共同特征 → 探究函數解析式在函數值方面的特征② 定義偶函數：一般地，對于函數 定義域內的任意一個x，都有 ，那么函數 叫偶函數（even function）.③ 探究：仿照偶函數的定義給出奇函數（odd function）的定義.（如果對于函數定義域內的任意一個x，都有 ），那么函數 叫奇函數。 （假如f(x)是奇函數呢？）1. 教學奇偶性判別：例1．判斷下列函數是否是偶函數．（1）（2）例2．判斷下列函數的奇偶性（1） （2） （3） （4） ．（5） （6）教學奇偶性與單調性綜合的問題：①出示例：已知f(x)是奇函數，且在(0,+∞)上是減函數，問f(x)的(∞,0)上的單調性。 （小結：設→轉化→單調應用→奇偶應用→結論）③變題：已知f(x)是偶函數，且在[a,b]上是減函數，試判斷f(x)在[b,a]上的單調性，并給出證明。(x)是奇函數，g(x)是偶函數，且f(x)－g(x)＝ ，求f(x)、g(x)。(特值代入)(x)是奇函數，且在[3,7]是增函數且最大值為4，那么f(x)在[7,3]上是（ ）函數，且最 值是 。教學重點：掌握函數的基本性質。教學過程：一、復習準備：：如何從圖象特征上得到奇函數、偶函數、增函數、減函數、最大值、最小值？：如何從解析式得到奇函數、偶函數、增函數、減函數、最大值、最小值的定義？二、教學典型習例:：①出示例1：作出函數y＝x －2|x|－3的圖像，指出單調區(qū)間和單調性?！鷮W生作 →口答→ 思考：y＝|x －2x－3|的圖像的圖像如何作？→②討論推廣：如何由 的圖象，得到 、 的圖象？③出示例2：已知f(x)是奇函數，在(0，＋∞)上是增函數，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數 分析證法 → 教師板演 → 變式訓練④討論推廣：奇函數或偶函數的單調區(qū)間及單調性有何關系？（偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反；奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致）2. 教學函數性質的應用：①出示例 ：求函數f(x)＝x＋ (x0)的值域。 → 探究：計算機作圖與結論推廣②出示例：某產品單價是120元，可銷售80萬件。：判別下列函數的奇偶性：y＝ ＋ 、 y＝（變式訓練：f(x)偶函數，當x0時，f(x)=….，則x 探究下面實例，了解指數指數概念提出的背景，體會引入指數函數的必要性.℅，1990年人口數為a萬，則x年后人口數為多少萬？實例2. 給一張報紙，先實驗最多可折多少次（8次）計算：若報紙長50cm，寬34cm，進行對折x次后，問對折后的面積與厚度？② 書P52 問題1. 國務院發(fā)展研究中心在2000年分析，我國未來20年GDP（國內生產總值）℅， 則x年后GDP為2000年的多少倍？ 書P52 問題2. 生物死亡后，體內碳14每過5730年衰減一半（半衰期），則死亡t年后體內碳14的含量P與死亡時碳14的關系為 . 探究該式意義？③小結：實踐中存在著許多指數函數的應用模型，如人口問題、銀行存款、生物變化、自然科學.2. 教學根式的概念及運算：① 復習實例蘊含的概念： , 就叫4的平方根； ，3就叫27的立方根.探究： , 就叫做 的？次方根, 依此類推,若 ,那么 叫做 的 次方根.② 定義n次方根：一般地，若 ,那么 叫做 的 次方根.( th root ),其中 ,簡記： . 例如： ，則③ 討論：當n為奇數時, n次方根情況如何？, 例如: , ,