【正文】 但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。（做一做）齊讀題目要求。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58P59及“做一做”，練習(xí)十一第57題。掌握解方程的格式和寫法。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。板書：解方程。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。板書：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊所以，x=6是方程的解。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。展示、訂正。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習(xí)完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。9=（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。教學(xué)目標(biāo)：初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題能比較熟練地解方程。教學(xué)重難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。4= 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。二、新知學(xué)習(xí)。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問題。（側(cè)重如何用方程來解決本題。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。（4）小結(jié) 在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。（5）解決“做一做”中的問題。（6）獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。教學(xué)建議一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：簡易方程的解法；難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并求解。最終求出問題的解。列簡易方程解應(yīng)用題是以列代數(shù)式為基礎(chǔ)的，關(guān)鍵是在弄清楚題目語句中各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，選取適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，然后把與數(shù)量有關(guān)的語句用代數(shù)式表示出來，最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。四、教法建議（1）在本節(jié)的導(dǎo)入部分，須使學(xué)生理解的是算術(shù)運(yùn)算只是對已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除，而代數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性體現(xiàn)在未知數(shù)獲得與已知數(shù)平等的地位，即同樣可以和已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。（2）解簡易方程，要在學(xué)生積極參與的基礎(chǔ)上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘（或除以）同一個(gè)數(shù)。通常，整式方程并不需要檢驗(yàn)，但為了學(xué)生從一開始就養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣，可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗(yàn)，同時(shí)也是對前面學(xué)過的求代數(shù)式的值的復(fù)習(xí)。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語句，依據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。此外，通過應(yīng)用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對知識點(diǎn)的掌握。第一次教學(xué)方程，涉及的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三部分編排。第3—11頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問題。本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)： 第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。二、教材分析：教材首先結(jié)合具體的情境，認(rèn)識等式和方程，了解等式與方程的關(guān)系；探索并理解―等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式‖，學(xué)會解只含有加法或減法運(yùn)算的簡單方程。三、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識及其四則計(jì)算的學(xué)習(xí)，積累了較多的數(shù)量關(guān)系的知識，并學(xué)會了用字母表示數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、和比較，由具體到抽象理解等式的性質(zhì)。、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成方程的過程。六、教學(xué)難點(diǎn)：會列方程解答簡單的實(shí)際問題。八、課時(shí)安排：12課時(shí)第一課時(shí) 方程的意義 教學(xué)內(nèi)容：教科書第1頁的例例2和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握方程的意義。教學(xué)過程：一、教學(xué)例1 1．出示例1的天平圖，讓學(xué)生觀察。（2）如果學(xué)生能主動列出等式，告訴學(xué)生：像―50+50=100‖這樣的式子是等式，并讓學(xué)生說說這個(gè)等式表示的意思；如果學(xué)生不能列出等式，則可提出―你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？‖二、教學(xué)例2 1．出示例2的天平圖，引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。3．討論和交流：寫出的式子中，有幾個(gè)是等式，有幾個(gè)不是，而寫出的等式都含有未知數(shù)，在此基礎(chǔ)上，揭示方程的概念。四、鞏固練習(xí)1．完成練習(xí)一第1題先仔細(xì)觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。2．完成練習(xí)一第2題五、小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？需要提醒同學(xué)們注意什么？還有什么問題？六、作業(yè) 完成補(bǔ)充習(xí)題第二課時(shí) 等式的性質(zhì)和解方程 教學(xué)內(nèi)容：教科書第2～4頁的例例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動與他人合作交流習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)：會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。請同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會怎樣？談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個(gè)等式嗎？ 、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？ 談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？ 啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？ 二、教學(xué)例4 ，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？ ：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫―解‖，要注意把等號對齊。三、 四、全課小結(jié)提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？五、作業(yè) 完成補(bǔ)充習(xí)題。2．使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)，所得結(jié)果還會是等式嗎？ 3．生自由猜想，指名說說自己的理由。二、教學(xué)例5 1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察P4例5圖，并看圖填空。3=60247。請你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎？能同時(shí)除以0嗎？ 5．通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？6．引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)乘或除以0行嗎？ 7．等式性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例6圖 2．長方形的面積怎樣計(jì)算？3．根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960 4．在計(jì)算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？5．計(jì)算出X=24后，我們怎樣才能確定這個(gè)數(shù)是否正確？請大家口算檢驗(yàn)一下。6．小結(jié)：在剛才計(jì)算例6的過程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40，等式仍成立？ 7．P5練一練 解方程：X247。練習(xí)后指名讓學(xué)生說一說:你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？四、鞏固練習(xí)1．要使下面每個(gè)方程的左邊只剩下x,方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘或除以幾？ = 方程兩邊應(yīng)同時(shí) x247。8 50+X40 X247。9=90 ★ x54=18★ =五、課堂小結(jié)這節(jié)課，你有什么收獲？學(xué)到哪些知識？在解方程時(shí)，關(guān)鍵是什么？要注意什么？六、作業(yè) 完成補(bǔ)充習(xí)題。2．進(jìn)一步理解等式性質(zhì)，能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。（1）說出下面的式子哪些是方程，哪些不是？為什么？ 18+17=35 x=1 12Y=4 S+12=49 21b＜24 x=14＋78 16＋a=27＋b a +b=6 b8=100 X+10 4X=60 （1）解方程。X+25=37 X23=52 =★ X247。x=20★集體訂正，幫有錯的同學(xué)分析錯誤原因，使其明白算理。（1）X20=30（2）5x= 解： X=30○□ 解：x=○□X=□ x=□（3）+X=（4）247。使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)。二、指導(dǎo)練習(xí)1．p7第9題 學(xué)生獨(dú)立完成2．P7第11題：pp列方程求表中的未知數(shù)的值 學(xué)生看懂題意，列方程，解方程 3．P7第13題 學(xué)生口答練習(xí)4．出示小黑板判斷題（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。……（）（3）解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，方程的用處大嗎？四、作業(yè) 1．P7第10題 2．P7第12第五課時(shí) 列方程解決簡單的實(shí)際問題 教學(xué)內(nèi)容：教科書P8例P9練一練，P11練習(xí)二第1～5題 教學(xué)目標(biāo)要求：1．使學(xué)生在具體的情境中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解決簡單的實(shí)際問題，掌握列方程解決實(shí)際問題的思考方法。3．通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，主動與他人合作，自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解決實(shí)際問題的基本思考方法。：學(xué)生讀題，理解題意說說題中的條件和問題，再找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。解：設(shè)小紅去年的體重為x千克。？二、完成―練一練‖先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。先讓學(xué)生說說解方程的思路，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。三生板演，其余生獨(dú)立完成在自備本上后集體校對，再向同桌說說解方程的注意點(diǎn)：寫上―解‖，利用等式的性質(zhì)一步一步解出x的值，最后要檢驗(yàn)。學(xué)習(xí)解決問題的策略。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程并應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1． 找出下列關(guān)鍵句中的數(shù)量關(guān)系： 女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍 足球的個(gè)數(shù)比籃球多35個(gè)鴿子的只數(shù)相當(dāng)于麻雀的5倍多9只 語文書的4倍少10本正好是數(shù)學(xué)書的本數(shù) 2． 應(yīng)用等式的性質(zhì)說說解方程的過程： 4x = 56 x+15 = 30 x247。（生自由說再指名校對）你有什么解題方法？列方程解答的步驟是怎樣的？（先找出數(shù)量關(guān)系，再設(shè)未知量為x，列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。2x22=64（數(shù)量關(guān)系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）2x22+22=64+22（等式的性質(zhì)）2x =86 x=86247。答：小雁塔高43米。2，這樣做行不行？為什么？）引導(dǎo)同學(xué)們理解這里將2x看作一個(gè)整體的未知數(shù)來解。揭題：兩步解的方程 3．從讀題后找出數(shù)量關(guān)系到列方程、解方程、檢驗(yàn)，你覺得哪里很關(guān)鍵，哪里還有些困難？三、專項(xiàng)練習(xí)1．根據(jù)關(guān)鍵句說說數(shù)量關(guān)系： 梨樹比桃樹的3倍多15棵 放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾 獵豹比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米 故宮比天安門廣場的2倍少8公頃一個(gè)駝鳥蛋長比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米 2．練習(xí)二第6題在括號里填上含有字母的式子，生獨(dú)立完成后校對。四、總結(jié)師：今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？在腦子里回憶一下解兩步方程的過程，再同桌互相交流解題的注意點(diǎn)。獲得成功體驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：注重聯(lián)系生活實(shí)際，獲得成功體驗(yàn)。說說注意點(diǎn)和解兩步方程的步驟。生理解題意，找出數(shù)量關(guān)