【正文】 實際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望] 師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。]（2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。[設(shè)計意圖：通過想象，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊]小組合作，探究新知（1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。）（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。使學(xué)生進一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近，也就越接近長方體。這樣學(xué)生在自主探索、體驗、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。（4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式： 長方體的體積＝底面積高↓↓↓圓柱的體積＝底面積高 用字母表示計算公式V＝ sh [設(shè)計意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認識和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式?；鹧劢鹁ε袑﹀e。（）（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（）[設(shè)計意圖：加深對剛學(xué)知識的分析和理解。（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。56米，高是2米。[設(shè)計意圖：讓學(xué)生靈活運用公式進行計算。提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。[設(shè)計意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇。]四、反思回顧師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？ 板書設(shè)計：圓柱的體積根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：長方體的體積＝底面積高↓↓↓圓柱的體積＝底面積高 用字母表示計算公式V＝ sh 教學(xué)反思：本節(jié)的教學(xué)從生活的實際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識的特點。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強了實踐與知識的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補充了一些與學(xué)生身邊實際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。過程方法讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學(xué)難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)準備：課件 光盤 等底的燒杯、長方體、正方體玻璃容器 教學(xué)過程：一、目標導(dǎo)學(xué)，猜想推理，這是什么圖形？（圓形）提問：這個圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長、面積），在一張光盤上疊加一些光盤，發(fā)現(xiàn)，這些光盤形成了一個什么圖形？（圓柱）。通過猜想，并在實驗、交流中建立初步的圓柱體積與長方體和正方體體積的計算方法有關(guān)的直觀感知。）二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。其他學(xué)生模仿操作。指出：形狀變了，體積沒有變 強調(diào)：底面的形狀變了，底面積沒有變，高沒有變，所以體積沒有變（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高（3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。學(xué)生反饋自學(xué)情況：v=sh（設(shè)計意圖：在本節(jié)課中，教師讓全班學(xué)生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學(xué)習(xí)的時間、空間還給學(xué)生，讓其進行自主探究、合作交流。）三、運用公式，多重探究。出示圖片及相應(yīng)條件： 1：填表。（底面積是100平方厘米，它是體積是多少？）3：一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米。（從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，它的容積是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）四、巧用條件，解決問題。（一張光盤的面積乘光盤高。這樣安排從表面上看，似乎只是學(xué)生的空間觀念、基本技能得到了培養(yǎng)；但深層次地分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維得到了發(fā)展，創(chuàng)新精神、實踐能力得到了提高。這是一個土豆，利用今天學(xué)的知識，你有辦法算出它的體積嗎？（設(shè)計意圖：教師選擇這樣具有多樣化解決策略的開放性的問題能盡可能地保證每個學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本技能的前提下，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。能力目標：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。三、教學(xué)重難點重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。四、教學(xué)準備多媒體課件五、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境、生成問題師：前面我們學(xué)過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力，達標率95%。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂，達標率100%。教學(xué)重點圓柱的體積計算方法教學(xué)難點圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。教法、學(xué)法演示法、啟發(fā)引導(dǎo)； 實驗、合作探究、嘗試練習(xí)。通過提問檢測目標5的達成。評價樣題教學(xué)過程一、激活舊知，引出新知計算下面物體的體積（1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。［設(shè)計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］板書：長方體的體積＝底面積高．［設(shè)計意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。］圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報。師：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）二、自主合作，探索新知1．求圓柱體容器中水的體積出示長方體容器：問，這是什么？［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出長方體容器。］問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。你能想辦法求出它的體積嗎？［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？［設(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個思維的臺階。這樣設(shè)計，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認知沖突，層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。］小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須