高二數(shù)學(xué)24等比數(shù)列(2課時(shí))教案(新人教a版必修5)-在線瀏覽
2024-11-09 12:33本頁(yè)面
【正文】 否成立？2．問(wèn)題：由情境你能得到等比數(shù)列更一般的結(jié)論嗎？ 三．學(xué)生活動(dòng)2822對(duì)于（1）∵a5=a1q4，a9=a1q8，∴a1a9=a1，a5q=(a1q4)2=a5=a1a9成立． 2同理 ：a5=a3a7成立．對(duì)于（2）an=a1qn1，an2=a1qn3，an+2=a1qn+1，22n222∴an2an+2=a1qn3a1qn+1=a1，anq=(a1qn1)2=an=an2an+2(n2)成立．一般地：若m+n=p+q(m,n,q,p206。N+)，則aman=apaq． 由等比數(shù)列通項(xiàng)公式得：am=a1qm1 , an=a1qn1，ap=a1q故aman=a1q2m+n22p1 ,aq=a1qq1，且apaq=a1qp+q2，∵m+n=p+q，∴aman=apaq．a(chǎn)m=qmn． ana由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知：，則m=qmn ．a(chǎn)n2．若{an}為等比數(shù)列，則五．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題：2例1．（1）在等比數(shù)列{an}中，是否有an=an1an+1（n179。2），都有an=an1an+1，那么數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列．解：（1）∵等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴2即an=an1an+1（n179。解：設(shè)該數(shù)列的公比為q，由211a7 =q75得q2==，又?jǐn)?shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，故q=，842a5n5n8則an=8180。解：由題意可以設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為a,a,aq，得： q236。239。239。237。22a(+1+q)=91239。q2238。238。3或q=177。4n1．14=()n1180。4n1)=3180。授課類型：新授課（第２課時(shí)）●三維目標(biāo)知識(shí)與技能：明確等差中項(xiàng)的概念；進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)公式, 能通過(guò)通項(xiàng)公式與圖像認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。a,b,成等差數(shù)列 由此可可得：A=2 [補(bǔ)充例題] 例在等差數(shù)列{an}中，若a1+a6=9, a4=7, 求a3 , ：要求一個(gè)數(shù)列的某項(xiàng)，通常情況下是先求其通項(xiàng)公式，而要求通項(xiàng)公式，必須知道這個(gè)數(shù)列中的至少一項(xiàng)和公差，或者知道這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)（知道任意兩項(xiàng)就知道公差），本題中，只已知一項(xiàng)，和另一個(gè)雙項(xiàng)關(guān)系式，想到從這雙項(xiàng)關(guān)系式入手??第四篇：2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二數(shù)學(xué)精選教案：《等比數(shù)列》1(新人教A版必修5)《等比數(shù)學(xué)列公比q的顯著性》教學(xué)設(shè)計(jì)廣東省汕頭市潮陽(yáng)林百欣中學(xué) 彭小謀教學(xué)目標(biāo)︰重點(diǎn)關(guān)注公比q的幾個(gè)關(guān)鍵值；通過(guò)從豐富實(shí)例中抽象出不同公比對(duì)等比數(shù)列的項(xiàng)值影響，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到掌握好公比q的特點(diǎn)是學(xué)好等比數(shù)列的不二抓手。教學(xué)重點(diǎn)：公比q的不同類型：教學(xué)難點(diǎn)：解題中如何通過(guò)q的不同取值優(yōu)化解題過(guò)程，提高解題品質(zhì)?！纠蠋煛渴紫日?qǐng)一位同學(xué)回答，你感覺(jué)等比數(shù)列中哪個(gè)基本量對(duì)等比數(shù)列起關(guān)鍵性影響？老師引導(dǎo)學(xué)生分析各個(gè)基本量的特點(diǎn)，并著重強(qiáng)調(diào)公比q的特點(diǎn)。二、實(shí)例講解：l 類型分析1：q=1或q=1例化簡(jiǎn)求和：S=x+x+x+......+x(x185。【老師】求和的關(guān)鍵是看通項(xiàng)結(jié)構(gòu)，同學(xué)們是否認(rèn)可上式具有等比數(shù)列特點(diǎn)？ 【學(xué)生】發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系，又感覺(jué)缺點(diǎn)什么。1時(shí)，S=1x【設(shè)計(jì)意圖】目的是讓學(xué)生形式上的等比數(shù)列問(wèn)題一定要關(guān)注q取值對(duì)求和的影響，學(xué)會(huì)分類討論
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