20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五24等比數(shù)列-在線瀏覽
2025-01-21 15:56本頁(yè)面
【正文】 乏味的 ,達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的 . 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)等比數(shù)列概念的歸納 ,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣 ,以及 實(shí)事求是的精神 ,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度 .體會(huì)探究過(guò)程中的主體作用及探究問(wèn)題的方法 ,經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程。 【教 學(xué)難點(diǎn)】等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系。這時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)明原因。教師提問(wèn)：如果你能夠?qū)φ?50 次，猜它的高度將是多少？學(xué)生紛紛猜測(cè)。 【設(shè)計(jì)意圖】以 小游戲開(kāi)頭，且此結(jié)果出乎預(yù)料，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 教師引入：很有規(guī)律的數(shù)列！生活中，還有這樣的數(shù)列嗎？ 布置學(xué)生閱讀課本，提煉模型。體現(xiàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維模式。科 amp。 問(wèn)題一：觀察上述數(shù)列，你能發(fā)現(xiàn)它們存在什么共同的特征嗎？能用語(yǔ) 言來(lái)描述它嗎？ 學(xué)生相互討論，必要時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生類比等差數(shù)列概括出等比數(shù)列的定義和公比的定義。 【設(shè)計(jì)意圖】由幾個(gè)具體數(shù)列提煉出定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，類比等差數(shù)列下定義，增強(qiáng)學(xué)生的類比能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。 課件展示：下列數(shù)列是否為等比數(shù)列，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明原因： ?（ 3） 3， 3， 3， 3， ?（ 2） 2， 0， 2， 0， ?（ 1） 2， 4， 8， 24， 72， 學(xué)生互相討論，教師提問(wèn)學(xué)生回 答（ 1）（ 2），結(jié)合學(xué)生回答，在定義的相應(yīng)部位用彩筆標(biāo)注需要注意的地方：（ 1）比為同一個(gè)常數(shù)；（ 2）項(xiàng)不為零；公比不為零。 教師追問(wèn)：任意一個(gè)常數(shù)數(shù)列既是等比數(shù)列，也是等差數(shù)列嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合練習(xí)找到定義中的需注意的點(diǎn)，講練結(jié)合，使學(xué)生更好的掌握知識(shí)。 問(wèn)題二：根據(jù)定義，如果我們知道首項(xiàng)和公比，可以寫(xiě)出第二項(xiàng)、第三項(xiàng) ??，如果我 們想得到第 100 項(xiàng)，雖然能得到，但是會(huì)費(fèi)很大的功夫。那同學(xué)們能不能類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的研究過(guò) 程，來(lái)推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式呢？ 預(yù)計(jì)：學(xué)生可能想到的方法有三種：不完全歸納法，累乘法，迭代法。教師板書(shū)通項(xiàng)公式。 50 第 2/5 頁(yè) 板書(shū)：通 項(xiàng)公式 【 設(shè)
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