高二數(shù)學(xué)必修五等比數(shù)列專項練習(xí)題-在線瀏覽
2025-05-22 05:17本頁面
【正文】 項公式 ．三、解答題： 17．已知數(shù)列滿足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1) 求證數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列；(2) 求{an}的通項公式． 18．在等比數(shù)列｛an｝中，已知對n∈N*，a1＋a2＋…＋an＝2n－1，求a12＋a22＋…＋an2． 19．在等比數(shù)列｛an｝中，已知Sn＝48，S2n＝60，求S3n． 20．求和：Sn＝1＋3x＋5x2＋7x3＋…＋(2n－1)xn－1(x≠0)．21．在等比數(shù)列｛an｝中，a1＋an=66，a22n－2． 14.． ．16.．三、解答題： 17.(1)證明由an＋1=2an＋1得an＋1＋1=2(an＋1)又an＋1≠0 ∴=2即{an＋1}為等比數(shù)列．(2)解析： 由(1)知an＋1=(a1＋1)qn－1即an=(a1＋1)qn－1－1=2①得：1＋qn＝即qn＝ ③③代入①得＝64 ④∴S3n＝ (1－q3n)＝64(1－)＝63解析二： ∵｛an｝為等比數(shù)列∴(S2n－Sn)2＝Sn(S
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