等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-11-05 01:45本頁(yè)面
【正文】 兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.（3）還記得三角形的中線、三角形的角平分線及三角形的高的概念嗎？l二、探究新知（事先先剪一個(gè)等腰三角形）操作歸納（1）生活中哪些物體具有等腰三角形的形象？（2）請(qǐng)同學(xué)將事先所畫的等腰三角形和一個(gè)剪好的等腰三角形拿出來(lái)你們手中的等腰三角形是怎樣畫出？【這一部分體現(xiàn)了個(gè)別化教學(xué)設(shè)計(jì)，給不同層次的學(xué)生以不完全相同的任務(wù)，充分體現(xiàn)了的學(xué)生的個(gè)性化需求】（有利用兩邊相等，聯(lián)結(jié)端點(diǎn)—直接利用等腰三角形的概念；還有畫一條線段，畫它的垂直平分線—利用全等三角形知識(shí)（如果用尺規(guī)作圖，則是利用了等腰三角形的概念）；還有畫一條線段，分別作兩個(gè)度數(shù)相等的角—這是利用什么性質(zhì)呢？????就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容）首先先說(shuō)明一下等腰三角形具有關(guān)于邊的性質(zhì),那有沒(méi)有關(guān)于角的性質(zhì)呢? 操作:請(qǐng)同學(xué)觀察自己所畫的等腰三角形，可以用量角器量一下三個(gè)內(nèi)角；或者在剪好的等腰三角形中，進(jìn)行翻折(沿那條直線翻折？頂角的平分線)。（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱“等腰三角形的三線合一”）問(wèn)：這條性質(zhì)的條件是什么，結(jié)論又是什么，有哪些注意點(diǎn)？（注意大前提條件是等腰三角形，還有不能說(shuō)等腰三角形的（底角）平分線、（腰上）中線和高重合）追問(wèn)：在剛才的證明中，我們是已知AB=AC，并且作頂角的平分線來(lái)說(shuō)明等腰三角形的三線合一，那你是否嘗試一下以其他兩線為條件來(lái)說(shuō)明（譬如已知AB=AC，作底邊上的高或者底邊山的中線來(lái)說(shuō)明）可以作為課后思考題（2）老師在準(zhǔn)備等腰三角形的時(shí)候是這么做的，你們說(shuō)我裁出來(lái)的是不是等腰三角形？（對(duì)折一張紙，沿著折痕裁一下）這運(yùn)用到了等腰三角形的哪個(gè)特性？（軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線。求∠C和∠A的度數(shù) 2）已知等腰三角形的一個(gè)角是70176。求其余兩個(gè)角（教師板書，學(xué)生思考后作答）（3）已知，AB＝AC，∠BAC=110186。（已知），11∴∠1＝∠2＝∠BAC＝110186。（等式性質(zhì)）．22⑵∵AB＝AC，AD是△ABC的中線（已知）, ∴AD⊥BC（等腰三角形的三線合一【初次寫時(shí)應(yīng)為：等腰三角形底邊上的中線和底邊上的高互相重合】）.（4）（這道題目的可以用等邊對(duì)等角+三角形內(nèi)角和性質(zhì)去證，也可以用等腰三角形的三線合一去證，正好是兩個(gè)不同層次的要求，略微考慮到學(xué)生之間的差異性）（5）（這道題目可以用等邊對(duì)等角的思想，也可以利用等腰三角形三線合一的思想，充分發(fā)揮所學(xué)知識(shí)進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。三、教學(xué)用具三角板、圓規(guī)、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)等。）.（四）、圖片展示等腰三角形在日常生活中的實(shí)例。（三）、證明結(jié)論，得出性質(zhì)性質(zhì)定理的證明。（2）引導(dǎo)學(xué)生尋找輔助線、如何添加輔助線。（4）闡明“等邊對(duì)等角”的作用。（1）進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生得到“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)。（電腦演示）一般三角形不具備這條性質(zhì)。, 則∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100176。,則另兩個(gè)角為_____________________.(2)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100176。,則另兩個(gè)角為_____________________.[歸納]已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時(shí),(a)若已知角為鈍角或直角,則它一定是頂角。從而∠BDA=∠CDA=90176。提問(wèn)：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫板演示)提問(wèn)：等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學(xué)生回答，并歸納得出推論2）推論2：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60176。,過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結(jié)構(gòu)抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。第三篇：等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析：學(xué)生在七年級(jí)學(xué)習(xí)了三角形的邊及角相關(guān)概念，圖形的變換中的平移變 換，旋轉(zhuǎn)變換后，進(jìn)一步引入的另一種圖形的變換軸對(duì)稱變 換，研究特殊三角形中的等腰三角形的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也為后面研究特殊的四邊形奠定基礎(chǔ)，有承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：掌握等腰三角形的性質(zhì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明與運(yùn)算過(guò)程與方法：通過(guò)等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展形象思維。情感態(tài)度： 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的證明教法：主要采用“情景——探究——感悟——交流”教法學(xué)法：動(dòng)手操作、觀察感悟、合作交流、成果展示課時(shí)：1課時(shí)教具準(zhǔn)備：見到，長(zhǎng)方形紙片教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知活動(dòng)1引入等腰三角形的概念及相關(guān)概念?；顒?dòng)2引出等腰三角形的性質(zhì)問(wèn)題：（1）活動(dòng)1中剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段與角。（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的猜想。重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否從軸對(duì)稱的概念出發(fā)折紙判斷；（2）學(xué)生能否用清清晰規(guī)范的數(shù)學(xué)
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