等腰三角形的性質(zhì)教學設(shè)計(編輯修改稿)
2024-11-05 01:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 提問：上面定理的證明得出兩個三角形全等后，還可以證明那些對應(yīng)元素相等呢？對 應(yīng)邊:BD=CDAD是BC邊上的中線對應(yīng)角: ∠BDA=∠CDA,又∠BDA+∠CDA=180176。從而∠BDA=∠CDA=90176。AD是BC邊上的高（學生探討回答，并歸納得出推論1）推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，:在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。提問：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫板演示)提問：等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？（學生回答，并歸納得出推論2）推論2：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60176。（六）、深入實際，舉例應(yīng)用例題：已知:如圖,房屋的頂角∠BAC=100176。,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結(jié)構(gòu)抽象成數(shù)學模型，尋找解題思路。五、課堂小結(jié): (“三線合一”)六、布置作業(yè)課本73頁 第 2，3，5，8題。第三篇：等腰三角形性質(zhì)教學設(shè)計等腰三角形性質(zhì)教學設(shè)計教學內(nèi)容分析：學生在七年級學習了三角形的邊及角相關(guān)概念，圖形的變換中的平移變 換，旋轉(zhuǎn)變換后，進一步引入的另一種圖形的變換軸對稱變 換，研究特殊三角形中的等腰三角形的相關(guān)知識，同時也為后面研究特殊的四邊形奠定基礎(chǔ)，有承上啟下的作用。學情分析：學生已具有圖形變換的初步認識。教學目標：知識技能：掌握等腰三角形的性質(zhì)運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明與運算過程與方法：通過等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。情感態(tài)度： 引導(dǎo)學生對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答數(shù)學問題過程中獲得成功的體驗，建立學習數(shù)學的自信心。重點：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點：等腰三角形的性質(zhì)的證明教法：主要采用“情景——探究——感悟——交流”教法學法：動手操作、觀察感悟、合作交流、成果展示課時：1課時教具準備：見到，長方形紙片教學過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知活動1引入等腰三角形的概念及相關(guān)概念。問題：（1）把一張長方形的紙片對折，用剪刀剪下陰影部分（如教科書），再把它展開得到一個什么圖形？（2）上述過程中得到的△ABC有什么特點？（3）除了剪紙的方法，還可以怎樣得到一個三角形？設(shè)計意圖：為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。活動2引出等腰三角形的性質(zhì)問題：（1）活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段與角。請寫出來。（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？說說你的猜想。設(shè)計意圖：教師在學生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。重點關(guān)注：（1）學生能否從軸對稱的概念出發(fā)折紙判斷；（2）學生能否用清清晰規(guī)范的數(shù)學語言說出自己的猜想；（3）學生能否歸納全面；（4）學生在交流和活動中表現(xiàn)出來的參與意識?；顒?問題（1）性質(zhì)1（等腰三角形兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？（2）用數(shù)學符號如何表達條件和結(jié)論？（3）如何證明？（4）受性質(zhì)1的證明啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形定角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合）嗎？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生語言轉(zhuǎn)換能力，曾強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性，提高演繹推理能力。重點關(guān)注：（1）學生語言的規(guī)范性；（2）學生的應(yīng)用意識，模仿能力；（3）學生在活動中發(fā)表個人見解的勇氣。二、當堂訓練，鞏固新知活動4問題（1如果等腰三角形的頂角是36176。，那么它的底角的度數(shù)是＿＿。（2）在△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝90176。,AD是BC邊上的高。則∠BAC＝＿＿＿，BD＝＿＿＝＿＿＿。（3）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的度數(shù)。師生行為：學生獨立思考解決問題（1）（2）。教師評判。學生討論問題（3）教師參與其中傾聽并引導(dǎo)。重點關(guān)注：（1）學生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題；（2）學生應(yīng)用所學知識的應(yīng)用意識。三、變式訓練，拔高提升活動5變式訓練：（1）等腰三角形的一個角是36176。，它的另外兩個角是＿＿＿。（2）等腰三角形的一個角是110176。，它的另外兩個角是＿＿＿＿。（3）如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC,∠BAD＝26176。,求∠B和∠C的度數(shù)。師生行為：學生思考，練習，教師指導(dǎo)，給出答案。重點關(guān)注：（1）學生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)；（2）學生能否注意到等腰三角形的一個底角一定是銳角；（3）學生是否注意到可能的多種情況；（4）學生
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