【正文】 運(yùn)算冪（power）指乘方運(yùn)算的結(jié)果。把ɑ看作乘方的結(jié)果，叫做ɑ的n次冪。ɑ=ɑ(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)ｍnmn(ɑ)=ɑ(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)nnn(ɑb)=ɑɑ(積的乘方,把積的每一個(gè)因式乘方,再把所得的冪相乘)0ɑ=1(ɑ≠0)(任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)nn ɑ=1/ɑ(ɑ≠0)(任何不等于0 的數(shù)的n次冪等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù))n科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)絕對(duì)值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a10的形式(其中1≤|a|＜10),n第九章 從面積到乘法公式一、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式１、代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。２、單項(xiàng)式： 由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式）。所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。2y２）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，如果是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，如果是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為－）單項(xiàng)式書寫規(guī)則：數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)在字母前；乘號(hào)可以省略為點(diǎn)或不寫；除法的式子可以寫成分?jǐn)?shù)式；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)３、多項(xiàng)式：若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式（減法中有：減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。４、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。５、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。７、去、添括號(hào)法則1)括號(hào)前是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。（改成與原來(lái)相反的符號(hào))3)若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí),應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào) 4)遇到多層括號(hào)一般由里到外,逐層去括號(hào),“”、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。１０、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。b)=a177。b)=a177。b3322４、立方和公式：a＋b=(a＋b)(a＋ab＋b)3322立方差公式：a－b=(a－b)(a＋ab＋b)三、因式分解１、公因式：各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。３、因式分解的方法：⑴提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。⑶分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行．⑷十字相乘法：有些二次三項(xiàng)式，可以把第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)分別分解為兩個(gè)數(shù)之積，然后借助畫十字交叉線的方法，把二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種方法叫十字相乘法． ４、因式分解和整式乘法是互逆的兩種運(yùn)算。進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解時(shí)，必須把每一個(gè)因式都分解到不能再分解為止。２、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。４、代入消元法：把二元一次方程中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再帶入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。５、加減消元法：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上， 一元一次不等式和一元一次不等式組一、不等式概念：一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。不等式組：由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組不等式組的解集 :一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。（2）在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式。（注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。解不等式步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)（4）系數(shù)化為1。列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題步驟：（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)，找關(guān)系式（3）設(shè)元，根據(jù)關(guān)系式列不等式（4）解不等式組,檢驗(yàn)并作答。命題結(jié)構(gòu)：（1）條件：條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。（3）反例：要說(shuō)明一個(gè)命題是一個(gè)假命題，通常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件。（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。（在證明時(shí)需注意：（1）在一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫出來(lái).（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)）第四篇：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】一小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法小數(shù)的意義小數(shù)的意義: 用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數(shù),叫小數(shù)。表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)，百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)，千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)??小數(shù)的讀寫法。了解小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分測(cè)量活動(dòng)（小數(shù)的單位換算）1分米=1厘米=1克=??學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位??）。會(huì)進(jìn)行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化。比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。能解決簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。歌手大賽小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算掌握小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣。掌握小數(shù)加、減法的估算。通過(guò)自己動(dòng)手分類，對(duì)圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，了解圖形的特征。三角形分類把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說(shuō)明分類依據(jù)。（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。通過(guò)分類，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)判斷所給的已知長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形。四邊形的分類通過(guò)觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。了解正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。利用對(duì)稱、