【正文】 C 請你畫出△ ABC（銳角三角形） 的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對于鈍角三角形呢 ?直角三角形呢 ?它們的角平分 線也有這樣的規(guī)律嗎 ? 一個三角形共有 三 條角平分線，它們都在三角形 內(nèi)部 ，而且 相交于一點 ?！?C=40176。 你能通過折紙的方法得到它嗎？ 畫中線時，學(xué)生可以用刻度尺通過測量的方法來得一邊的中點。 在學(xué)生得到這條中線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這當(dāng)中的線段之間的大小關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論： 連結(jié)三角形一個頂點和它對邊中點的線段，叫做 三角形 這個邊上的 中線 。 教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給 出下面的示范書寫： 如圖： ∵ AD是三角形 ABC的中線。應(yīng)該比較快得到下面的結(jié)論： 一個三角形共有 三 條中線，它們都在三角形 內(nèi)部 ，而且 相交于一點 。 ,∠ B=45176。 (2)三角形的中線定義 . ( 3) 三角形的角平分線、中線是線段 .作 業(yè)： 課本 P125 習(xí)題： 2。 教學(xué)重點 在具體的三角形中作出三角形的高。 教具學(xué)具 一副三角板和三個剪好的三角形，課件。 如圖，線段 AM 是 BC 邊上的高。 結(jié)論：銳角三角形的三 條高在三角形的內(nèi)部 且 交于一點。 鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部。 （ 3） AD= BC= AB= BE=4， 則 S△ ABC= 、 CF= 、 AC= 。 （ 2）直角三角形的三條高交于直角頂點處。 作業(yè) ： P127 3 板書設(shè)計 認(rèn)識三角形（ 4） 一、三角形的高的定義 四、練習(xí) 做一做 五、小結(jié) 三、議一議： 六 、作業(yè) 課后反思 北師大版七年級數(shù)學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 圖形的全等 課型 新授 課時 1 教學(xué)目標(biāo) 借助具體情境和 圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。 教學(xué)難點 全等圖形及通過實踐活動得出全等圖形 教具學(xué)具 把課本當(dāng)中的圖畫在白紙上，帶好剪刀和復(fù)寫紙 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 修訂補充 一、 看一看 1． 引導(dǎo)學(xué)生觀察課本兩組圖形。例如： （ 1） 同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺 寸的相片。 （ 3） 一個三角形和一個四邊形 3．把下列兩組圖形投影出來： （ 1） （ 2） 通過觀察，說出兩組圖形中上、下兩個圖形的異同之處，與同學(xué)交流你的看法。 把兩張紙疊在一起，用剪子隨意剪出一個圖形。 在看一看中，你的看法如何？ 形狀相同且大小也相同 的兩個圖形能夠重合，反之亦然。 能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。（注意：把劃分出的兩個圖形疊在一起應(yīng)重合，通過數(shù)小正方形個數(shù)可知劃分出的圖形中應(yīng)含有 6 個小正方形。 板書設(shè)計 圖形的全等 一、看一看 三 、做一做 二、議一議 四、小結(jié) 課后反思 北師大版七年級數(shù)學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 圖案設(shè)計 課型 新授 課時 1 教學(xué)目標(biāo) １ .經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計圖案的過程，進(jìn)一步理解圖形全等的概念，提高對全等的認(rèn)識。 ３ .通過設(shè)計活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展有條理地思考和表達(dá)能力；進(jìn)一步建立空間觀念和審美觀；發(fā)展創(chuàng)造力，豐富想象力，培養(yǎng)動手能力。 教學(xué)難點 能欣賞他人設(shè)計的圖案或利用全等圖形進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計。以上這５幅圖都是圖案設(shè)計，今天我們主要是研究類似 4 幅圖即由若干個全等的一種圖形拼接成的圖案設(shè)計。 ⑴ 首先 P132 圖 517，設(shè)計的構(gòu)思簡單、明了，學(xué)生明白，敘述基本清晰、條理。通過嘗試，更深刻體會圖案設(shè)計的實質(zhì)。設(shè)計的關(guān)鍵問題：圖中兩種男、女頭像有何關(guān)系？基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒變？為什么？（課件輔助教學(xué)） ⑶ 學(xué)生經(jīng)歷分析圖案設(shè)計的里程，教師總結(jié)性的提問：你能概括一下本節(jié)圖案設(shè)計的過程嗎？它是通過對圖形進(jìn)行什么操作，來實現(xiàn)的？學(xué)生回答后，教師要歸納：這兩個圖案都是從一個簡單的圖形出發(fā)，將其中一部 分割掉補在相對的位置上，形成了一個與原來圖形等學(xué)生觀察屏幕 ，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣 ，一起回答。） 學(xué)生欣賞圖片，仔細(xì)觀察、比較，能夠得到基本圖形和關(guān)系，又通過交流、推理找到答案，多媒體演示驗證。 學(xué)生前后桌４人一組充分討論，同學(xué)之間互相交流，互相聆聽，鍛煉表達(dá)，交換不同的意見。 同時學(xué)生們又參與評價，判斷敘述是否準(zhǔn)確、合理、簡要。 幾個學(xué)生補充回答后，在教師的引導(dǎo)下去尋找、發(fā)現(xiàn)、歸利用“ Z+Z”智能教育平臺來顯示課件 課件顯示圖片，學(xué)生獨立回答后基本圖形在電腦 上反復(fù) 跳躍，加以強(qiáng)調(diào)。 課件動態(tài)顯示基本圖形的割補過程。 課件動態(tài)顯示基本圖形的割補過程。 ⑴ 在觀察別人的作品后，學(xué)生躍躍欲試。 以小組合理分工的形式，動手實踐 （素材材料中的探究活動）第２、３題。在集體的力量下，學(xué)生能夠解決問題，從而得到成就感。 ⑵ 教師肯定剛才學(xué)生的表現(xiàn)，提出挑戰(zhàn)，下面就讓我們來試一試。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題全班糾正。 第２題，完全由學(xué)生根據(jù)所學(xué)自由發(fā)揮。 ⑴ 以談話的方式進(jìn)行小結(jié)： ① 圖案設(shè)計的基本圖形是如何得到的？變形前后什么不變？ ② 圖案設(shè)計的大體步驟有哪些？如何使圖案設(shè)計更加美觀？ ③ 在大家討論、合作、實踐、交流的過程中，你有什么感想？經(jīng)驗？成功？不足？ ④ 我們在解決問題的過程中，你都用到了哪些知識和方法？ ⑵ 若還剩不多時間，可進(jìn)行 （素材材料中的探究活動）第 4題，讓學(xué)生聯(lián)系幾何角的知識，應(yīng)用到圖案設(shè)計中。 教師與學(xué)生，達(dá)成共識，學(xué)習(xí)新的知識，并進(jìn)行知識的識記。一步步達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 經(jīng)歷：嘗試、猜想、歸納、驗證的數(shù)學(xué)活動過程。 進(jìn)行“再創(chuàng)造”。 引導(dǎo)學(xué)生 體驗質(zhì)疑－猜想－驗證－運用－評價， 嘗試探索與成功 。 評價以美觀、難度、設(shè)計出的數(shù)量、時間的多少、充分融洽 合作為標(biāo)準(zhǔn)。 學(xué)生回憶在探究的過程中自己或小組的出色的方面，同時也總結(jié)不足。 對知識的靈活運用，空間能力、創(chuàng)造力的體現(xiàn)。 電腦顯示圖案設(shè)計的步驟及要點。 全班交流、展示、評價，評出最 佳合作 小組。 電腦顯示以下問題，學(xué)生回顧。 電腦顯示 板書設(shè)計 圖案設(shè)計 一、創(chuàng)情景點課題 三、小組實踐，圖案設(shè)計 二、小組討論，探索研究 四、延伸拓展 課后反思 北師大版七年級數(shù)學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 全等三角形 課型 新授 課時 1 教學(xué)目標(biāo) 掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的推理計算。 掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì) 教學(xué)難點 找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強(qiáng)調(diào)定義的條件． 教師提問：請同學(xué)們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？ 學(xué)生在生活中找圖形。 AB=A′ B′ ,BC=B′ C′ ,AC=A′ C′ .則△ ABC_______△ A′ B′ C′ . (4) 如右圖 △ ABC≌ △ BCD,∠ A的對應(yīng)角是∠ D,∠ B 的對應(yīng)角∠ E,則 ∠ C 與 ____是對 應(yīng)角 ?！?B=25176。AB=10， AD= 4， G為 AB延長線上一點．求∠ EBG的度數(shù)和 CE的長． 分析： (1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的 Rt△ ACD和 Rt△ ABE；△ABE≌△ ACD，△ ABE的外角∠ EBG或∠ ABE的鄰補角∠ EBG． (2)利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識，求得∠ EBG等于 160176。 板書設(shè)計 全等三角形 課前準(zhǔn)備 一、實踐活動 二、 總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想 三、性質(zhì)應(yīng)用舉例 四、 小結(jié) 課后反思 北師大版七年級數(shù)學(xué)下 第五章 三角形 備課人：陳德玉 課題 探索三角形全等的條件（ 1） 課型 新授 課時 1 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程； 掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 教學(xué)重點 三角形“邊邊 邊”的全等條件 教學(xué)難點 用三角形“邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 修訂補充 準(zhǔn)備活動： 全等三角形的 相等， 相等。 如圖 2，已知△ AOC≌△ DOB，則∠ A=∠ D，∠ C= ， =∠ 2，對應(yīng)邊有 AC= ， OC= ， AO= 。則△ ≌ △ 判定兩個三角形全等，依定義必須滿足（ ） （ A）三邊對應(yīng)相等 （ B）三角對應(yīng)相等 （ C）三邊對應(yīng)相等和三角對應(yīng)相等 （ D）不能確定 教學(xué)過程： 一、 實驗操作 畫出一個三角形，使它的三個內(nèi)角分別為 40176。 ， 80176。 求證：∠ B=∠ D 求 ：∠ B 的度數(shù) 證明：在 中 解：∵ PC是 AB 邊上的中線， ∴ AC= （中線的定義） ????????)_________(_______)(___________)_______(__公共邊已知BNAM????????)()_ _ _ _ _ _ _ (_ _ _ _ _ _ _)(公共邊已知已知ADADACABAB CD AN MB 在 中 ∴ △ ≌△ （ ） ∴ ≌ （ ） ∴∠ B=∠ D（全等三角形對應(yīng)角相等） ∴ ∠ A=∠ B（ ） ∵ ∠ A=55176。（等量代換） 三、提高練習(xí)： 如圖， AB=DC， BF=CE， AE=DF，你能找到一對全等的三角形嗎？ 說明你的理由。 如圖，已知 AC=AD， BC=BD， CE=DE，則全等三角形共有 對， 并說明全等的理由。 在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單 的推理。 教具學(xué)具 練習(xí)卷，投影儀。 ∵ AD 是 BC 邊上的中線（已知） ∴ ＝ （中線的定義