【正文】 小數(shù)的加減法(進位加、退位減)小數(shù)進位加法和退位減法的計算法則(同整數(shù)加、減法的法則相同)。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大?? 購物小票小數(shù)的加減法(不進位，不退位)不進位加法，不退位減法的計算方法：小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)加減法的法則進行計算。比大小（比較小數(shù)的大?。容^兩個小數(shù)的大小以及將幾個小數(shù)按大小順序排列。低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)改寫成分數(shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。借助計數(shù)器，介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進率掌握小數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位。體會十進分數(shù)與小數(shù)的關系，并能互相轉(zhuǎn)。（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。證明一個命題是真命題的基本步驟：（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（2）結(jié)論：由條件所推出的結(jié)果。第六章 證明對事情作出判斷的句子，就叫做命題。解不等式組步驟：（1）解出不等式的解集（2）在同一數(shù)軸表示不等式的解集。（4）若ab, 則a+cb+c；（2）若ab, c0 則acbc若c不等式的其他性質(zhì)：（1）反射性：若ab,則b（2）傳遞性:若ab,且bc,則ac。）（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。等式基本性質(zhì)：（1）在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式。能使不等式成立的未知數(shù)的值，把所有滿足不等式的解集合在一起，、解不等式：求不等式解集的過程叫解不等式。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。３、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。第十章 二元一次方程組１、含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns)。５、通常，把一個多項式分解因式，應先提公因式，再應用公式法，或者其他方法。⑵運用公式法：運用乘法公式把一個多項式因式分解的方法叫運用公式法。２、因式分解（分解因式）Factorization：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式。3ab+3ab177。2ab+b ２、平方差公式：(a+b)(ab)=ab33223 ３、完全立方公式：(a177。二、乘法公式222１、完全平方公式：(a177。９、單項式乘多項式，就是根據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。2)括號前是“”號,把括號和它前面的“”號去掉后,原括號里各項的符號都要改變。６、合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，1和x也是單項式。例如，1/x不是單項式。１）分母含有未知數(shù)的式子不屬于單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。單獨一個數(shù)或者字母也是代數(shù)式。對于任意底數(shù)ɑ,b，當ｍ，ｎ為正整數(shù)時，有ｍnm+n ɑ?ɑ=ɑ(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)ｍnmn ɑ247。ɑ指將ɑ自乘n次(n個ɑ相乘）。 ４、正n邊形的一個外角為360176。２、n邊形內(nèi)角和為（n2）*180176。三、多邊形１、多邊形：由三條或三條以上的線段首位順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部，并交于一點，這一點叫三角形的重心。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等。（也叫三角形的內(nèi)角平分線。三角形的三條高交于一點，這一點叫三角形的垂心。 ８）等底等高的三角形面積相等９）三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。二、三角形由三條不在同一直線上的三條線段首尾依次相接組成的圖形叫做三角形。（5）平移是由方向，距離決定的。（2）圖形平移后，對應點連成的線段平行且相等（或在同一直線上）（3）多次平移相當于一次平移。５、平移的性質(zhì)經(jīng)過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。（4）平行于同一直線的兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等,兩直線平行。（3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行,同位角相等。兩條線（a,b）被第三條（c）直線所截，兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內(nèi)角（interior angles of thesame side）。兩條線（a,b）被第三條（c）直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角。三角形全等的判定：（1）邊邊邊：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。全等三角形的表示： 全等用符號“≌”表示注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。三、全等三角形全等三角形及有關概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。銳角三角形的三條高線的交點在它的內(nèi)部； 直角三角形的三條高線的交點在它的直角頂點； 鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部； ：三角形的面積=1底高二、全等圖形：定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。（3）三角形的高線：定義：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點，交點在三角形的內(nèi)部。交點在三角形的內(nèi)部。：：（1）三角形的角平分線：定義：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。（2）直角三角形的兩個銳角互余。（2）三角形的任意兩邊之差小于第三邊。（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）直角三角形全等的判定： 對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對 2 1底高2應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）3第二篇：七年級數(shù)學下冊_第五章《三角形》知識點總結(jié)_北師大版數(shù)學：第五章《三角形》知識點總結(jié)（北師大版七年級下）一、三角形及其有關概念三角形：由不在同一直線上的三條線段首