20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一122第2課時(shí)分段函數(shù)及映射學(xué)案-在線瀏覽
2025-02-10 12:29本頁(yè)面
【正文】 D． 3 個(gè) 答案 C 解析 函數(shù)是特殊的映射，所以 ① 正確； ② 中的定義域?yàn)?{－ 2，－ 1,0,1,2,3}，它的圖象是直線 y＝ x－ 1 上的六個(gè)孤立的點(diǎn)；因此 ② 不正確；由分段函數(shù)的概念可知 ③ 正確， ④ 不正確． 2．已知 f(x)＝????? 10， x0，10x， x≥0 ， 則 f[f(－ 7)]的值為 ( ) A． 100 B． 10 C．－ 10 D．－ 100 答案 A 解析 ∵ f(x)＝????? 10， x0，10x， x≥0 ， ∴ f(－ 7)＝ 10. f[f(－ 7)]＝ f(10)＝ 1010 ＝ 100. 3．函數(shù) f(x)＝ x＋ |x|x 的圖象是 ( ) 答案 C 解析 f(x)＝????? x＋ 1， x0，x－ 1， x0， 畫出 f(x)的圖象可知選 C. 4．已知集合 A 中元素 (x， y)在映射 f 下對(duì)應(yīng) B 中元素 (x＋ y， x－ y)，則 B 中元素 (4，－ 2)在 A中對(duì)應(yīng)的元素為 ( ) A． (1,3) B． (1,6) C． (2,4) D． (2,6) 答案 A 解析 由題意得????? x＋ y＝ 4，x－ y＝－ 2， 解得 ????? x＝ 1，y＝ 3. 5．設(shè) f： x→ ax－ 1 為 從集合 A 到 B的映射，若 f(2)＝ 3，則 f(3)＝ ________. 答案 5 解析 由 f(2)＝ 3，可知 2a－ 1＝ 3， ∴ a＝ 2， ∴ f(3)＝ 3a－ 1＝ 32 － 1＝ 5. 6．函數(shù) f(x)＝????? x2＋ x ，2－ x － 2≤ x＜ 的值域是 ________． 答案 [1，＋ ∞) 解析 當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)≥1 ， 當(dāng)－ 2≤ x＜ 0 時(shí)， 2＜ f(x)≤4 ， ∴ f(x)≥1 或 2＜ f(x)≤4 ，即 f(x)的值域?yàn)?[1，＋ ∞) ． 7．已知函數(shù) f(x)＝????? x2－ 4， 0≤ x≤2 ，2x， x＞ 2. (1)求 f(2)， f[f(2)]的值； (2)若 f(x0)＝ 8，求 x0的值． 解 (1)∵0≤ x≤2 時(shí)， f(x)＝ x2－ 4， ∴ f(2)＝ 22－ 4＝ 0， f[f(2)]＝ f(0)＝ 02－ 4＝－ 4. (2)當(dāng) 0≤ x0≤2 時(shí)， 由 x20－ 4＝ 8， 得 x0＝ 177。2 3(舍去 )； 當(dāng) x0＞ 2 時(shí)，由 2x0＝ 8，得 x0＝ 4. ∴ x0＝ 4. 二、能力提升 8．已知 f(x)＝????? x－ 5， x≥6 ，f x＋ ， x＜ 6， 則 f(3)為 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 答案 A 解析 f(3)＝ f(3＋ 2)＝ f(5)， f(5)＝ f(5＋ 2)＝ f(7)， ∴ f(7)＝ 7－ 5＝ f(3)＝ 2. 9．已知函數(shù) f(x)的圖象是兩條線段 (如圖所示，不含端點(diǎn) )，則 f[f??? ???13 ]等于 ( ) A．
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