20xx新人教a版高中數學必修一122第2課時分段函數及映射學案(編輯修改稿)
2025-01-13 12:29 本頁面
【文章內容簡介】 元素 0在 N 中無元素與之對應，所以 ① 不是映射．對于 ③ ， M 中的元素 0 及負實數在 N 中沒有元素與之對應，所以 ③ 不是映射．對于 ②④ ， M 中的元素在 N 中都有唯一的元素與之對應，所以 ②④ 是映射．故選 D. 1．下列集合 A 到集合 B 的對應中，構成映射的是 ( ) 答案 D 解析 在 A、 B 選項中，由于集合 A 中的元素 2 在集合 B中沒有對應的元素，故構不成映射，在C 選項中，集合 A 中的元素 1 在集合 B 中的對應元素不唯一，故構不成映射，只有選項 D 符合映射的定義，故選 D. 2．函數 y＝ |x|的圖象是 ( ) 答案 B 解析 ∵ y＝ |x|＝????? x， x≥0 ，－ x， x＜ 0， ∴B 選項正確． 3．設函數 f(x)＝????? x2＋ 1， x≤12x， x1，則 f(f(3))等于 ( ) B． 3 答案 D 解析 ∵ f(3)＝ 23， ∴ f(f(3))＝ ??? ???23 2＋ 1＝ 139 . 4．設函數 f(x)＝????? － x， x≤0 ，x2， x＞ 0. 若 f(α )＝ 4，則實數 α 等于 ( ) A．－ 4 或－ 2 B．－ 4 或 2 C．－ 2 或 4 D．－ 2 或 2 答案 B 解析 當 α ≤0 時， f(α )＝－ α ＝ 4， ∴ α ＝－ 4； 當 α ＞ 0 時， f(α )＝ α 2＝ 4， ∴ α ＝ 2或－ 2(舍去 )． 5．某客運公司確定車票價格的方法是：如果行程不超過 100千米，票價是每千米 元；如果超過 100千米，超過部分按每千米 ，則客運票價 y(元 )與行程 x(千米 )之間的函數關系式是 ________． 答案 y＝????? ， 0≤ x≤10010＋ ， x100 解析 由題意得，當 0≤ x≤100 時， y＝ ；當 x100時 y＝ 100 ＋ (x－ 100) ＝ 10＋. ，應注意以下幾點： (1)集合 A 和 B必須是非空集合，它們可以是數集、點集，也可以是 其他集合． (2)映射是一種特殊的對應，對應關系可以用圖示或文字描述的方法來表達． 2．理解分段函數應注意的問題： (1)分段函數是一個函數，其定義域是各段 “ 定義域 ” 的并集，其值域是各段 “ 值域 ” 的并集．寫定義域時，區(qū)間的端點需不重不漏． (2)求分段函數的函數值時，自變量的取值屬于哪一段，就用哪一段的解析式． (3)研究分段函數時，應根據 “ 先分后合 ” 的原則，尤其是作分段函數的圖象時，可先將各段的圖象分別畫出來，從而得到整個函數的圖象． 一、基礎達標 1．以下幾個論斷 ① 從映射角度看，函數是其定義域到值域 的映射； ② 函數 y＝ x－ 1， x∈ Z 且 x∈( － 3,3]的圖象是一條線段； ③ 分段函數的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集； ④ 若 D1， D2分別是分段函數的兩個不同對應關系的值域，則 D1∩ D2＝ ?. 其中正確的論斷有 ( ) A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個
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