20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一122第2課時(shí)分段函數(shù)及映射學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-13 12:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 元素 0在 N 中無(wú)元素與之對(duì)應(yīng)，所以 ① 不是映射．對(duì)于 ③ ， M 中的元素 0 及負(fù)實(shí)數(shù)在 N 中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，所以 ③ 不是映射．對(duì)于 ②④ ， M 中的元素在 N 中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，所以 ②④ 是映射．故選 D. 1．下列集合 A 到集合 B 的對(duì)應(yīng)中，構(gòu)成映射的是 ( ) 答案 D 解析 在 A、 B 選項(xiàng)中，由于集合 A 中的元素 2 在集合 B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)的元素，故構(gòu)不成映射，在C 選項(xiàng)中，集合 A 中的元素 1 在集合 B 中的對(duì)應(yīng)元素不唯一，故構(gòu)不成映射，只有選項(xiàng) D 符合映射的定義，故選 D. 2．函數(shù) y＝ |x|的圖象是 ( ) 答案 B 解析 ∵ y＝ |x|＝????? x， x≥0 ，－ x， x＜ 0， ∴B 選項(xiàng)正確． 3．設(shè)函數(shù) f(x)＝????? x2＋ 1， x≤12x， x1，則 f(f(3))等于 ( ) B． 3 答案 D 解析 ∵ f(3)＝ 23， ∴ f(f(3))＝ ??? ???23 2＋ 1＝ 139 . 4．設(shè)函數(shù) f(x)＝????? － x， x≤0 ，x2， x＞ 0. 若 f(α )＝ 4，則實(shí)數(shù) α 等于 ( ) A．－ 4 或－ 2 B．－ 4 或 2 C．－ 2 或 4 D．－ 2 或 2 答案 B 解析 當(dāng) α ≤0 時(shí)， f(α )＝－ α ＝ 4， ∴ α ＝－ 4； 當(dāng) α ＞ 0 時(shí)， f(α )＝ α 2＝ 4， ∴ α ＝ 2或－ 2(舍去 )． 5．某客運(yùn)公司確定車(chē)票價(jià)格的方法是：如果行程不超過(guò) 100千米，票價(jià)是每千米 元；如果超過(guò) 100千米，超過(guò)部分按每千米 ，則客運(yùn)票價(jià) y(元 )與行程 x(千米 )之間的函數(shù)關(guān)系式是 ________． 答案 y＝????? ， 0≤ x≤10010＋ ， x100 解析 由題意得，當(dāng) 0≤ x≤100 時(shí)， y＝ ；當(dāng) x100時(shí) y＝ 100 ＋ (x－ 100) ＝ 10＋. ，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)集合 A 和 B必須是非空集合，它們可以是數(shù)集、點(diǎn)集，也可以是 其他集合． (2)映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用圖示或文字描述的方法來(lái)表達(dá)． 2．理解分段函數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題： (1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域是各段 “ 定義域 ” 的并集，其值域是各段 “ 值域 ” 的并集．寫(xiě)定義域時(shí)，區(qū)間的端點(diǎn)需不重不漏． (2)求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量的取值屬于哪一段，就用哪一段的解析式． (3)研究分段函數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù) “ 先分后合 ” 的原則，尤其是作分段函數(shù)的圖象時(shí)，可先將各段的圖象分別畫(huà)出來(lái)，從而得到整個(gè)函數(shù)的圖象． 一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．以下幾個(gè)論斷 ① 從映射角度看，函數(shù)是其定義域到值域 的映射； ② 函數(shù) y＝ x－ 1， x∈ Z 且 x∈( － 3,3]的圖象是一條線段； ③ 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集； ④ 若 D1， D2分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)關(guān)系的值域，則 D1∩ D2＝ ?. 其中正確的論斷有 ( ) A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè)
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