【正文】 行程問題 (山東版有關行程問題的學習都安排在簡易方程單元。此信息窗的題目為“高速運轉的長途汽車站”。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計表。是2組數據：(1)平均每天發(fā)車的數量(2)平均每車次的乘客人數。本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：(1)乘法結合律。(3)運用乘法交換律和結合律進行簡便運算。(第六題)《運算律》教案4教學目標：探索和理解運算律和性質，能應用運算律進行一些簡單運算。能理解四則運算中的數學術語，進一步提高計算能力。難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。一、 我們學過了哪些有關整數的運算律? 你能用字母表示出來嗎。請同學們看課本76頁第1題。你知道淘氣是怎樣驗證“加法結合律”的嗎?(舉例子法)你呢?笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?還有“加法交換律”和 “乘法結合律”請同學們自己回去驗證。(教學反思：通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，在交流中反思。下面我們來運用一下。25247。(254) ( ) 前面我們學的那些都是有關整數運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數，像分數，小數……同學們請看兩組算式。 教師引導學生觀察、思考，使學生感知。教學時，教師可以將這部分內容與“數學萬花筒”聯系起來，先讓學生查閱有關數系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數系擴充的必要。)可見，滿足數的運算的需要是數擴充的重要原因。 那就讓我們帶著它走進“數學城堡”吧!看誰的收獲最大。鼓勵學生在運算的過程中熟悉運算律的“結構”，同時培養(yǎng)簡算的意識。① 46+32+54②546+785146③+++④ 25494第二組計算：(學生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。⑨ + 18 + + 78⑩ (11) 247。(12) 36( 3 4 + 49 56 )課本77頁“鞏固應用”第2題，學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。(教學反思：結合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。b247。(bc)《運算律》教案5教學內容義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習四第2～6題和思考題。⒉培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。教學重、難點靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。二、探索新知學習例3。61254 89125教師：觀察每個算式中的因數之間有什么特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立計算)全班匯報，教師板書：(1)①61254②61254③…… =61100 =15254 =6100 =6100(2)①89125②89125③…… =72125 =91000 =9000 =9000小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便?為什么?運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什么?全班交流匯報。往往可以把兩個或幾個數結合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數分解成兩個數，再與另外的數結合相乘得到整十數、整百數……總之使計算變得簡單。：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后全班反饋。：學生獨立完成(連線)后反饋。其余學生判斷。注意：隨時提醒學生觀察算式中數據的特點，并應用簡便方法進行計算。二是算式中積的個位數字是2。五、課堂作業(yè)練習四第3～6題。，能靈活地解決生活中簡單實際問題。教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。教學準備：課件教學過程：一、知識系統(tǒng)整理提問：這個單元，我們學習了哪些知識？。二、查漏補缺訓練“練習與運用”第2題。交流時，讓學生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。~74頁“練習與運用”第11題。第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結合律先算“54+46”的和。第11題，五年級和六年級“每班人數”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。三、綜合運用提升“探索與實踐”第12題。練習時，讓學生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。這是一道探索規(guī)律的練習，讓學生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規(guī)律。教學目標：知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學生應用知識的能力。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生熱愛數學的情感，感受數學的魅力。教學準備：練習題、教學課件。二、回顧乘法運算律請同學們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？小組交流，并寫出乘法的運算律。b247。（bc）三、知識的應用。并指出錯誤之處，再改正。c=a＋（b5247。（54）（）5980=59810 （）四、學生做強化練習。12578232543225380247。2 420247。45 121051356＋65685199＋8599151649－64980－825 12548＋12553－12520146－46五、課堂總結。學時依據學生的思維特點，尊重學生的個性差異。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數學學習的成就感。教學準備：多媒體課件?？谒憔毩暰诺?題，指名口答。（+）+= （+）+=+（+）= +（+）=設計意圖：通過口算小數加減法習題，復習鞏固小數加減法的計算法則。同時培養(yǎng)學生對數學的興趣。二、創(chuàng)設情境，探究新知。那下面老師想拜托大家一件事情，你們愿意接受嗎？請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元錢呢？你能幫他算一算嗎？根據學生的回答，教師板書+++=引導學生探索算法。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學生）誰愿意到黑板上來做。我們來看一下黑板上幾位同學的板演。比較。看來咱們班的同學們個個都是好樣的。這也就是我們今天要學習的加法運算律的推廣。設計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設買文具的情境，把教學內容放到一個學生非常熟悉的情境中，學生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數加法運算律遷移到小數加法運算當中，從比較中得出簡便算法。三、鞏固練習。先讓學生說說怎樣算簡便。（1）學生獨立完成。拓展練習。++ —+ +28+—— ++ +—（2）填上一個數，使計算簡便。完成練習九第35題。課時目標知識與能力能初步理解乘法結合律。過程與方法經歷乘法結合律的探究過程，會用字母表示乘法結合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。教學重難點教學重點能理解乘法結合律。教學準備課件、圖片教學媒體選擇PPT教學活動自主合作探究教學過程一、創(chuàng)設情境，激趣導入。233= 705= 13100= 254= 1258=師:有誰愿意試一試,直接告訴我答案生1:69。1300。1000。師:觀察這兩組算式,你發(fā)現了什么生可能說:含有相同的乘數,積相等。師:任意三個數連乘,改變運算順序,積都不會變嗎我們來找出三個數,算算看。為了節(jié)省時間,遇到較大的數可以借用計算器。先展示,再板書。師:其實把大家剛才說的共同點總結起來,就是數學中的乘法結合律。(ab)c=a(bc)師:同學們真聰明!老師把我們剛才發(fā)現的過程用語言表示出來,就是“發(fā)現問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。三、課末總結，梳理提升。板書設計根據老師講課適當板書作業(yè)設計完成本節(jié)課題。2. 能聯系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律，解決簡單的實際問題。教學過程一、 創(chuàng)設情境，激趣引入1. 引導觀察。出示：書 名每本書的價錢（元）《數學故事》12《成語故事》15《科幻故事》18提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數學問題？（如：買一本《數學故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數學故事》，一共要用多少元？等等）隨著學生的回答，投影出示學生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。提問：同學們很會動腦筋，提出了這么多數學問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結果。反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）板書：12 + 15 + 18 12 3 512 + 18 + 15 12 5 3比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？3. 揭示課題。今天這節(jié)課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。注意對復習方法進行指導，把學生放在學習的主體地位，增強了學生的主人翁意識。學生獨立完成整理，教師巡視。小組活動：同學們都用自己的方法整理了已經學過的運算律，請把你整理的結果和小組里的同學一起分享，并討論一下，能把你們小組同學的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。根據學生的整理結果，完成下面的表格：舉 例文字描 述字母表示加法交換律結合律乘法交換律結合律[說明：讓學生自己整理已經學過的運算律，便于學生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認知結構。]三、 鞏固練習，加深理解1. 填一填。86 + 35 = 35 + 86（ ）72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）76 40 25 = 76 （40 25）（ ）125 67 8 = 125 8 67（ ）學生獨立完成，全班交流。出示題目：先在括號填上適當的數，再連一連。3. 比一比。出示題目：你能分別算出三角形、正方形中幾個數的和，圓中幾個數的積嗎？學生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。]四、 靈活應用，解決問題1. 下面是某校學生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據相關信息，解決下列問題。分組匯報怎樣算比較快。提問：根據表中數據，你能提出數學問題嗎？提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。師生共同評價各種算法，并總結應用運算律使計算簡便的方法。]五、 全課總結，質疑問難提問：今天的這節(jié)課，我們復習了哪些內容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？學生交流，并評價自己與同伴的表現。]六、 課后延伸，挑戰(zhàn)自我用簡便方法計算下面各題。]《運算律》教案11教學內容：教材79頁運算律）教學目標：知識技能：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。數學思考與問題解決：能根據具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。教學重點：理解并掌握加法運算律和乘法運算律，并能夠用字母來表示。教學難點：能根據具體情況，選擇合適的算法。教學準備：收集一些學生平時做錯的例子，多媒體課件教學過程：一、復習導入我們學過了哪些有關整數的運算律？（用提問的方式復習）它們有什么作用？二、系統(tǒng)復習回顧和總結學過的整數運算律。（完成79頁第1題的第2小題，由學生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學生判斷正確與否），認識到整數運算律在小數、分數運算中仍然成立。（1）出示79頁鞏固應用的第1題（2）引導學生觀察、思考。（滿足數的運算的需要也是數擴充的重要原因，也是產生分數和負數的重要原因，從而拓展學生對分數和負數的認識，加深對分數、負數意義的理解。教學目標、結合律的過程。，培養(yǎng)學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。教學過程一、 創(chuàng)設情景，探索新知出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?板書：94=49。如：152=21585=58 ……教師：觀察這些算式，你發(fā)現了什么?學生1：兩個因數交換位置，積不變。教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學生獨立思考后交流)教師：如果用a、b表示兩個數，這個規(guī)律可怎樣表示呢?(ab=ba)出示例2情景圖，口述數學信息和解決的問題。然后在小組中交流解題思路和方法。(824)68(246)=1926=8144=1152 (戶)=