【正文】 的意義。教學(xué)過程：一、數(shù)學(xué)能解決我們生活中很多問題。生板演，說出你是怎么想的？游戲活動：同位的兩個同學(xué)一起做：第109頁第14題列方程。說出你是怎樣猜對的？解決投籃比賽：小明：我投中了31分。小亮：小明比我多3分。生分析解題思路：解：設(shè)小亮投中了X分？X+3=31 X=313 X=28解：設(shè)小紅投中了X分？2X5=31 2X=31+5 2X=36X=18二、總結(jié)：問題：第109頁第十二題第九課時教學(xué)內(nèi)容：《神奇的莫比烏絲帶》 教養(yǎng)目標(biāo)：讓學(xué)生增加對數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識數(shù)學(xué)的多種形式，主要教授莫比烏斯帶。引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。教學(xué)方法：提問題—做紙圈—剪紙圈—畫紙圈—證明紙圈提出相關(guān)數(shù)學(xué)巧算法 教學(xué)形式：學(xué)生自主探索、合作交流教學(xué)過程一、引入師：課前同學(xué)們準(zhǔn)備了三張長方形的紙條，今天我們就用這些紙條來學(xué)習(xí)新知識。請學(xué)生上前演示，用手摸摸看兩個面、兩條邊。（引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐）如果有的學(xué)生做出來，讓孩子演示，教師給予贊賞；如果學(xué)生做不出來，教師邊演示邊口述：先做成一個普通的紙圈，然后將一端剪開翻180176。這樣就完成了只有一個面一條邊的紙圈。（小組合作，互相幫助）那這樣一個紙圈真的是一條邊、一個面嗎？你想怎樣來檢驗(yàn)？（啟發(fā)學(xué)生采用多種方法來證明，教師引導(dǎo)學(xué)生把證明的過程展示給大家。三、研究莫比烏斯帶莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。）請同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈）1/2剪莫比烏斯帶（1）現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）（2）請同學(xué)們自己動手驗(yàn)證一下（3）驗(yàn)證結(jié)果：變成了一個更大的圈。（2）如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會是怎樣呢？小組輕聲交流一下。（4）驗(yàn)證結(jié)果：一個大圈套著一個小圈。其它剪法 從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結(jié)果是不一樣的，那你們還想怎樣剪？結(jié)果會怎樣呢？在小組內(nèi)說說看。四、生活中應(yīng)用莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。莫比烏斯爬梯：三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。這是一個象球面那樣封閉的曲面，但是它卻只有一個面。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓?fù)鋵W(xué)》（板書）。第十課時教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)學(xué)與生活》 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入生活 例1: 借款合同甲方:_________ 乙方:_________一、借款用途：甲方需要資金人民幣500萬，用于投資創(chuàng)業(yè)。四、還款期限還款期限兩年半（30個月），甲方保證從借款之日起,按本合同規(guī)定償還借款。五、保證條款(一)甲方用__________________做抵押,到期不能歸還乙方的貸款,乙方有權(quán)處理抵押品．甲方到期如數(shù)歸還貸款的,抵押權(quán)消滅。（三）甲方必須按合同規(guī)定的期限還款。六、本合同自_____________日起生效．本合同一式兩份，雙方各執(zhí)一份，合同文本具有同等法律效力。強(qiáng)調(diào)“動”，“動”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動起來，尤以動手操作或創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生參與實(shí)踐為主 教學(xué)過程：一、數(shù)學(xué)故事數(shù)學(xué)家的故事——蘇步青蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。他在讀初中時，對數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡單，一學(xué)就懂。那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學(xué)歸來的教數(shù)學(xué)課的楊老師。他說：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。?天下興亡，匹夫有責(zé)?，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)?！碧K步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘?，F(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書寫，工工整整。17歲時，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路?。　?這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國的赤子之心二、小試牛刀兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？答案每輛自行車運(yùn)動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數(shù)求和的復(fù)雜方法。諾伊曼臉上露出驚奇的神色。、B、C、D四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。四人過橋最快所需時間如下為：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。強(qiáng)調(diào)“動，“動”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動起來，：一、數(shù)學(xué)故事數(shù)學(xué)家的墓志銘一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標(biāo)志。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語二、小試牛刀 《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。則b／2－a是兔數(shù)，a－（b／2－a）是雉數(shù)。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。春夏 秋冬 =夏秋春冬，春冬 秋夏 = 春夏秋冬，式中 春、夏、秋、冬 各代表四個不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？ 解：春夏秋冬=夏秋春冬,春冬秋夏=春夏秋冬 ∵秋夏春夏秋冬 ∴冬＞夏 且積千位≤春 ∴春＞夏當(dāng) 夏≠1時,根據(jù)九九表和 冬＞夏知:冬=5,夏=3 若 春≥6, 由春3秋5＝3秋春5＜4000 可知 秋＜秋3＜春000 無解若 春＜6 春≠5 且春＞夏＝3 所以 春＝4 45秋3＝43秋5 無解 所以 夏＝1 因?yàn)?春冬秋1＝春1秋冬, 所以秋5 春1 秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 當(dāng)春=3時,秋=6,3冬61=316冬 春夏,且第三次教學(xué)時間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生身心潛能，樹立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。例如，當(dāng)他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當(dāng)他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。強(qiáng)調(diào)“動，“動”是課中學(xué)生的多種感官、教學(xué)的各種媒體都要充分調(diào)動起來，、根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的互幫互助的良好作風(fēng)，行為得到鍛煉，思維得到提高。經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？答案：日租金360元。而客滿時凈利潤只有160*8040*80=9600元。第五次教學(xué)時間：__________ 教學(xué)地點(diǎn)： 九（2）班教室 授課人： 出 勤：_________ 教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生身心潛能，樹立正確的思維和學(xué)力觀，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)過程：一、小試牛刀兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？ 答案每輛自行車運(yùn)動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數(shù)求和的復(fù)雜方法。諾伊曼臉上露出驚奇的神色。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。例如，當(dāng)他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當(dāng)他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向