【正文】 解與圓錐曲線相關(guān)的動點軌跡，提高學(xué)生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力。[教學(xué)過程]一、回顧圓錐曲線定義，確定點、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系。2．點與圓錐曲線的位置關(guān)系。二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點弦等問題中的應(yīng)用。（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達(dá)式，求|PF1|、|PF1|（2）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個不同的點關(guān)于L對稱。（4）若∠F1PF2=2q，求證：ΔPF1F2的面積S=btgq（5）當(dāng)a=2, b=最小值。（1）設(shè)P(x0, y0)是雙曲線上一點，求|PF1|、|PF2|的表達(dá)式。（3）當(dāng)b=1時，橢圓求ΔQF1F2的面積。（2）|AB|=x1+x2+p（3）若弦CD長4p, 則CD弦中點到y(tǒng)軸的最小距離為2（4）+為定值。|BF|三、利用定義判斷曲線類型，確定動點軌跡。例5．以點F（1，0）和直線x=1為對應(yīng)的焦點和準(zhǔn)線的橢圓，它的一個短軸端點為B，點P是BF的中點，求動點P的軌跡方程。第二篇：直線與圓的位置關(guān)系教案教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。3．培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。2．難點：運用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。（目的：讓學(xué)生將點和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）2．由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。（2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。唯一的公共點叫做切點。2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）線l與⊙O相交 d＜r（2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離d＞r三．例題分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。②當(dāng)r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？③當(dāng)r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？④思考：當(dāng)r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？四．小結(jié)（學(xué)生完成）五、隨堂練習(xí)：（1）直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。①當(dāng)d=5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；②當(dāng)d=13cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；③當(dāng)d=6。點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交（目的：點和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維）想一想：在平面直角坐標(biāo)系中有一點A（—3，—4），以點A為圓心，r長為半徑時，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點的變化情況。而本節(jié)的內(nèi)容緊接點與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運動的觀點，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識作鋪墊。過程與方法：通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重、難點重點：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；難點：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運用。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基礎(chǔ)學(xué)科。初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題——學(xué)生體驗——合作交流”的模式，并發(fā)揮微機(jī)的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學(xué)生都能積極思維。三、教學(xué)過程：我的教學(xué)流程設(shè)計是：創(chuàng)設(shè)情景、孕育新知；啟發(fā)誘導(dǎo)、探索新知；講練結(jié)合、鞏固新知；知識拓展、深化提高小結(jié)新知，畫龍點睛布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動 設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課微機(jī)演示唐朝詩人王維《使至塞上》： 單車欲問邊，屬國過居延。大漠孤煙直，長河落日圓。第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學(xué)們猜想并動手畫一畫。引入課題——直線與圓的位置關(guān)系提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索；深入學(xué)生，了解學(xué)生探究情況 展示動畫但不明示學(xué)生三種位置關(guān)系的名稱 教師板書題目觀察思考，動手探究，交流發(fā)現(xiàn)通過直觀畫面展示問題情景，學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營造探索問題的氛圍。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。（小組交流合作）講解新知：利用直線與圓的交點情況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒有交點，稱為直線與圓相離（2）直線與圓只有一個交點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。此時這條直線叫做圓的割線。（當(dāng)d?r時，直線在圓的外部，與圓沒有交點，因此此時直線與圓相離； 當(dāng)d=r時，直線與圓只有一個交點，此時直線與圓相切； 當(dāng)d?r時，直線與圓有兩個交點，此時直線與圓相交）即：d?r直線與圓相離d=r直線與圓相切 d?r直線與圓相交反之：若直線與圓相離，有d?r嗎？ 若直線與圓相切，有d=r嗎？ 若直線與圓相交，有d?r嗎？ 總結(jié)：d?r直線與圓相離d=r直線與圓相切 d?r直線與圓相交教師層層設(shè)問，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實質(zhì)部分。教師引導(dǎo)小組合作、組織學(xué)生完成 教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點個數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。觀察、思考、猜測、概括 學(xué)生回答問題，概括定義學(xué)生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法通過學(xué)生概