【正文】 CACD BOA練習(xí)3請兩名學(xué)生板演，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。三、應(yīng)用定理，強(qiáng)化訓(xùn)練例已知：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。本課引用唐朝詩人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長河落日圓”配以美倫美奐的景色，營造了探索問題的氛圍；例題和提高練習(xí)的選用，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有，讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動發(fā)覺問題加以解決，達(dá)到“樂學(xué)”的目的；把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，讓學(xué)生掌握到更多的技能技巧。在本環(huán)節(jié)中，一定要充分教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮教學(xué)評價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能。（小組交流合作）講解新知：利用直線與圓的交點(diǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒有交點(diǎn)，稱為直線與圓相離（2）直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相切，此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基礎(chǔ)學(xué)科。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。|BF|三、利用定義判斷曲線類型，確定動點(diǎn)軌跡。2．點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系。[教學(xué)重點(diǎn)]尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。+y=1 恰與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，Q是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，2例3．已知AB是過拋物線y=2px(p0)焦點(diǎn)的弦，A(x1, y1), B(x2, y2)、F為焦點(diǎn)，求證：（1）以|AB|為直徑的圓必與拋物線的準(zhǔn)線相切。這時(shí)直線叫做圓的割線。情感態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。同時(shí)讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。若城市所受到的臺風(fēng)風(fēng)力為不小于4級，則稱為受臺風(fēng)影響臺灣省會受到“桑美”臺風(fēng)的影響嗎？若會受影響，那會臺風(fēng)將會影響臺灣省多長時(shí)間呢？最大風(fēng)力將會是幾級呢？本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：一方面讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣并通過適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識，另一方面設(shè)計(jì)提高練習(xí)，旨在培優(yōu)，體現(xiàn)了分層教學(xué)的原則和因材施教的原則，同時(shí)滲透愛國注意教育。做一做（1）下列哪個(gè)圖形的直線l 與⊙O相切？（）OOOOA llAlA lABCD小結(jié)：證明一條直線為圓的切線時(shí)，必須兩個(gè)條件缺一不可：①過半徑外端 ②垂直于這條半徑。求證：小圓與直線 AB相切。（2）根據(jù)圓心到直線的距離來判定：即與圓心的距離等于 的直線是圓的切線。O學(xué)生口述，教師板書證明：連結(jié)OC，∵OA=OB，CA=CBA∴OC⊥AB（等腰三角形三線合一性質(zhì)）BC∴直線AB是⊙O的切線。變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把“漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)”的問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的幾何問題。大膽猜想，探索結(jié)論：微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會學(xué)習(xí)。①當(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。備用題：雙曲線實(shí)軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過圓x+y+4x10y+20=0的22圓心M，雙曲線左焦點(diǎn)在此圓上，求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程。例1．設(shè)橢圓+=1(ab0)，F(xiàn)F2是其左、右焦點(diǎn)，P(x0, y0)是橢圓上任意一點(diǎn)。2．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達(dá)式求解有關(guān)問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。（1）設(shè)P(x0, y0)是雙曲線上一點(diǎn)，求|PF1|、|PF2|的表達(dá)式。（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）2．由日出升起過程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。而本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運(yùn)動的觀點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識作鋪墊。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學(xué)們猜想并動手畫一畫。在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)：學(xué)生是否有獨(dú)自的見解；學(xué)生能否理解“互逆”的關(guān)系。2006年8月7日，臺灣省的東南方向距臺灣省500公里處有一名叫“桑美”的臺風(fēng)中心形成。思考：（可與同伴交流）（1）圓心O到直線l的距離和圓的半徑由什么關(guān)系？（2）直線l 與⊙O的位置有什么關(guān)系？根據(jù)什么？（3）由此你發(fā)現(xiàn)了什么？o啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論：由于圓心O到直線l 的距離等于圓的半徑，因此直線l 一定與圓相切。練習(xí)1：判斷下列命題是否正確（1）經(jīng)過半徑的外端的直線是圓的切線（2）垂直于半徑的直線是圓的切線；（3）過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線；（4）和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；（5）以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切。（2）如果直線與圓的公共點(diǎn)沒有明確，則，后證明。分析：因?yàn)橐阎獥l件沒給出AB和⊙O有公共點(diǎn)，所以可過圓心O作OC⊥AB，垂足為C，只需證明OC等于⊙O的O半徑3厘米即可。第四篇：（2）教學(xué)目標(biāo)：通過動手操作，經(jīng)歷圓的切線的判定定理得產(chǎn)生過程，并幫助理解與記憶；在探索圓的切線的判定定理的過程中，體驗(yàn)切線的判定、切線的特殊性；通過圓的切線的判定定理得學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性。如果教師此時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)得當(dāng)、選題新穎，由于學(xué)生前面已嘗到成功的甜蜜，則會乘勝追擊，破解難題；否則學(xué)生會就此罷休，無法達(dá)到預(yù)期目的。教師引導(dǎo)小組合作、組織學(xué)生完成 教師板書講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。大漠孤煙直，長河落日圓。①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；③當(dāng)d=6。3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。（2）過F1作不與x軸重合的直線L