【正文】 2+y2+8x6y+21+λ(xy+5)=0．五、布置作業(yè)2．求證：兩圓x2+y24x6y+9=0和x2+y2+12x+6y19=0相外切． 3．求經(jīng)過(guò)兩圓x2+y2+6x4=0和x2+y2+6y28=0的交點(diǎn)，并且圓心在直線xy4=0上的圓的方程．4．由圓外一點(diǎn)Q(a，b)向圓x2+y2=r2作割線交圓于A、B兩點(diǎn)，向圓x2+y2=r2作切線QC、QD，求：(1)切線長(zhǎng)；(2)AB中點(diǎn)P的軌跡方程． 作業(yè)答案：2．證明兩圓連心線的長(zhǎng)等于兩圓半徑之和 3．x2+y2x+7y32=0六、板書(shū)設(shè)計(jì)。證明一條直線是圓的切線常用的輔助線有兩種：（1）如果已知直線過(guò)圓上某一點(diǎn)，則作，后證明。（2）根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定：即與圓心的距離等于 的直線是圓的切線。四、小結(jié)：切線的判定定理：經(jīng)過(guò) 并且垂直于 的直線是圓的切線。O求證：直線DC是⊙O的切線。求證：小圓與直線 AB相切。采取學(xué)生搶答的形式進(jìn)行，并要求說(shuō)明理由。（2）當(dāng)直線與圓并沒(méi)有明確有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“過(guò)圓心向直線作垂線”再證明圓心到直線的距離等于圓的半徑。證明：過(guò)O作 OC⊥AB，垂足為C，A∵OA=OB=5厘米，AB=8厘米 BC∴AC=BC=4厘米∴在Rt△AOC中，OC=OA2AC2=5242=3厘米，又∵⊙O的直徑長(zhǎng)為6厘米，∴OC的長(zhǎng)等于⊙O的半徑 ∴直線AB是⊙O的切線。求證：AB與⊙O相切。O學(xué)生口述，教師板書(shū)證明：連結(jié)OC，∵OA=OB，CA=CBA∴OC⊥AB（等腰三角形三線合一性質(zhì)）BC∴直線AB是⊙O的切線。求證：直線AB是⊙O的切線。過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線有且只有一條。做一做（1）下列哪個(gè)圖形的直線l 與⊙O相切？（）OOOOA llAlA lABCD小結(jié)：證明一條直線為圓的切線時(shí)，必須兩個(gè)條件缺一不可：①過(guò)半徑外端 ②垂直于這條半徑。請(qǐng)學(xué)生回顧作圖過(guò)程，切線l 是如何作出來(lái)的？它滿足哪些條件？①經(jīng)過(guò)半徑的外端；②垂直于這條半徑。（板書(shū)課題）二、探索判定定理學(xué)生動(dòng)手操作：在⊙O中任取一點(diǎn)A，連結(jié)OA，過(guò)點(diǎn)A 作直線l⊥OA。教學(xué)重點(diǎn)：圓的切線的判定定理教學(xué)難點(diǎn)：定理的運(yùn)用中，輔助線的添加方法。教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)努力的去挖掘教材，有意識(shí)的去訓(xùn)練學(xué)生的思維，從而使學(xué)生逐漸形成良好的個(gè)性思維品質(zhì)和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過(guò)程之中。課前設(shè)問(wèn)，呈現(xiàn)本課知識(shí)目標(biāo)。教師是教學(xué)工作的服務(wù)者，教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個(gè)和諧、開(kāi)放、富有情趣的學(xué)習(xí)新知識(shí)的探究氛圍。若城市所受到的臺(tái)風(fēng)風(fēng)力為不小于4級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響臺(tái)灣省會(huì)受到“桑美”臺(tái)風(fēng)的影響嗎？若會(huì)受影響，那會(huì)臺(tái)風(fēng)將會(huì)影響臺(tái)灣省多長(zhǎng)時(shí)間呢？最大風(fēng)力將會(huì)是幾級(jí)呢？本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：一方面讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣并通過(guò)適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識(shí)，另一方面設(shè)計(jì)提高練習(xí)，旨在培優(yōu)，體現(xiàn)了分層教學(xué)的原則和因材施教的原則，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)注意教育。其中心最大風(fēng)力為14級(jí)，每離開(kāi)臺(tái)風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級(jí)。（六）布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固閱讀教材556頁(yè) 提高練習(xí)：臺(tái)風(fēng)是一種在沿海地區(qū)較為常見(jiàn)的自然災(zāi)害，它在以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強(qiáng)破壞。同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，也適時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育。這一階段是學(xué)生形成技能、技巧，發(fā)展智力的重要階段，但也是學(xué)生因疲勞而注意力易分散的時(shí)期。學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把“漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的幾何問(wèn)題。（四）知識(shí)拓展、深化提高在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)。觀察分析，獨(dú)立完成，同桌點(diǎn)評(píng)，自我修正 觀察分析 積極思考，小組交流 合作本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。如有需要，教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫(huà)圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào)“只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義教師重復(fù)演示引導(dǎo)學(xué)生探索，學(xué)生歸納總結(jié)之后教師對(duì)提出的問(wèn)題給予肯定回答，并強(qiáng)調(diào)：利用圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。在第（1）個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生如果回答“從直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)上來(lái)進(jìn)行區(qū)分”，則順利地進(jìn)行后面的學(xué)習(xí)；如果回答“類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系比較圓半徑r與圓心到直線的距離d的大小進(jìn)行區(qū)分”，則在補(bǔ)充交點(diǎn)個(gè)數(shù)多少的區(qū)分方法。大膽猜想，探索結(jié)論：微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。（3）直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相交。（二）啟發(fā)誘導(dǎo)、講解新知，探索結(jié)論；提出問(wèn)題（讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)）：（1）、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？（2）如何用語(yǔ)言描述三種位置關(guān)系？（3）回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有。借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動(dòng)畫(huà)圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系?！盎氖徣藷煹母瓯跒┥现挥蟹榛鹋_(tái)的濃煙直沖天空”，如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個(gè)平面。蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，不僅要對(duì)學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的應(yīng)該是對(duì)他們傳授數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。二、教法與