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銳角三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計-在線瀏覽

2024-10-28 03:30本頁面
  

【正文】 的高度為35m,那么需要準備多長的水管?提出問題:你能將實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題嗎?學(xué)生活動:從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力;解決問題隱去引例中的背景材料后,直觀顯示出圖中的Rt△ABC(1)想一想:你能用數(shù)學(xué)語言來表述這個實際問題嗎?與同伴交流。設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達的意識,提高數(shù)學(xué)語言表達能力。∠A=30176。(3)追問(出示教材61頁的思考):在上面的問題中,如果使出水口的高度為50m,那么需要準備多長的水管?教師活動1:出示問題。學(xué)生活動:應(yīng)用舊知解決問題。(4)歸納:在一個直角三角形中,如果一個銳角等于30176。教師活動:引導(dǎo)學(xué)生用準確的語言組織。設(shè)計意圖:讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點不再是“直角三角形中,30176。角的對邊與斜邊的比值是”。問題類比思考,議一議:(出示教材62頁的思考)如圖,任意畫一個Rt△ABC,使∠C=90176。計算∠A的對邊與斜邊的比,你能得出什么結(jié)論?教師活動:出示問題;觀察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論。設(shè)計意圖:由特殊到一般的過渡,強化了學(xué)生對“比值”的關(guān)注,點擊重點。那么不管三角形的大小如何,這個角的對邊與斜邊的比值都等于;在一個直角三角形中,如果一個銳角等于45176。(2)猜想:在直角三角形中,當(dāng)銳角A 的度數(shù)一定時,不管三角形的大小如何,它的對邊與斜邊的比也是一個固定值。學(xué)生活動:思考、交流、語言表達。(3)合作探究,形成概念1。B39。使得∠C=∠C39?!螦=∠A39。設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生的論證意識,提高學(xué)生自己設(shè)計探究活動的能力。形成概念正弦的概念及表示如圖,在Rt△ABC中,∠C=90176。、sin∠DEF。學(xué)生活動:理解正弦的概念以及正弦的表示。問題4:理解概念,提升能力概念辨析教師活動:提問:∠B的正弦怎么表示? 出示判斷是非:(1)sinA表示“sin”乘以“A”。則sinA=。設(shè)計意圖:通過判斷是非加深學(xué)生對正弦概念的理解,隨著問題的解決更加深了學(xué)生對角度與比值的對應(yīng)關(guān)系的關(guān)注,進一步的滲透了函數(shù)思想。②sinA 是線段之間的一個比值,沒有單位。例題講解 教材63頁例題例1 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90176。學(xué)生活動:分析、思考解題的方法,小組交流討論,互相評議,組織語言敘述解題的過程。鞏固正弦的概念,形成能力。當(dāng)堂檢測(1)、在Rt△ABC中,∠C=90176。AC=2,sinA=,求AB、BC的長。4(4)在Rt△ABC中,∠C=90176。5教師活動:課件出示練習(xí)學(xué)生活動:分析、獨立思考,設(shè)計意圖:為學(xué)生提供自主探究的空間,學(xué)生既能獨立思考,又能相互合作,在交流中學(xué)生解決問題的能力得到了提升。體現(xiàn)了“實際——理論——實際”的過程,幫助學(xué)生形成從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,得出結(jié)論,再用來解決實際問題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路,符合新課程標準要求的“實際問題——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的思路。學(xué)生活動:回顧、思考、組織語言回答。幫助學(xué)生提煉本節(jié)課的重要知識點和必須要掌握的技能(1)在直角三角形中,當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時,不管三角形的大小如何,∠A的對邊與斜邊的比都是一個固定值。我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA。1第一題(僅求正弦值);選做:教材69頁第八題夾角改為30176。第三篇:銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計──正弦本節(jié)課是人教版教材九年級(下)第二十八章《銳角三角函數(shù)》第一節(jié)的第一課時.一、課前系統(tǒng)部分:本節(jié)主要研究正弦函數(shù),176。的角與其所對的直角邊和斜邊的比值之間的對應(yīng)關(guān)系,引出對一般情況的討論,即對于任意給定度數(shù)的銳角,教材中利用“相似三角形對應(yīng)邊成比例”探索得出了對應(yīng)角的對邊與斜邊的比相等,從而得到在直角三角形中,銳角度數(shù)一定時,這個銳角的對邊與斜邊的比值是一個固定值,:從《數(shù)學(xué)課程標準》看,本節(jié)是“空間與圖形”,銳角三角函數(shù)建立了銳角與比值之間的一一對應(yīng)關(guān)系,通過學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對函數(shù)的定義域、值域有進一步的認識,:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、相似三角形、勾股定理以及函數(shù)相關(guān)知識,下面我將學(xué)生可能遇到的困難以及應(yīng)對措施敘述如下:困難①:本節(jié)學(xué)生首次接觸到以角度為自變量的三角函數(shù),學(xué)生很難想到在直角三角形中,銳角的度數(shù)固定,①:采用由特殊到一般的方法展開討論:在討論直角三角形中,30176??梢允箤W(xué)生有較多的機會體驗:在直角三角形中,當(dāng)銳角度數(shù)一定時,②:,當(dāng)銳角固定時,其對邊與斜邊的比值就固定,但將這一過程與變化的過程聯(lián)系起來有一困難,也就是與函數(shù)聯(lián)系起來有一定困難,②:在已有特殊角的經(jīng)驗之上結(jié)合幾何畫板直觀演示,讓學(xué)生從演示的變化過程中體會:無論直角三角形的大小如何,每固定一個角度,(函數(shù)知識)聯(lián)系起來,(一)教學(xué)目標知識與技能:理解銳角正弦的意義,、:經(jīng)歷探索直角三角形中的邊與角的關(guān)系,、通過學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力,:在主動參與探索概念的過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和合作交流、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣以及使學(xué)生獲得成功的體驗,建立自信心.(二)教學(xué)重點、難點:重點:理解認識正弦(sinA)概念,:引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出:對任意給定銳角,、突破難點的策略 從生活實際入手,結(jié)合多媒體直觀演示,并通過系列探究活動引導(dǎo)學(xué)生合作交流,作圖、猜想論證,配合由淺入深的練習(xí),使學(xué)生不但知道對任意給定銳角,它的對邊與斜邊的比值是固定值,本節(jié)采用“探究——推理——發(fā)現(xiàn)”、推理、體現(xiàn)以學(xué)生為主體,以促進學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念,變教師知識的傳授者的身份為學(xué)生自主探求知識的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、教具:多媒體、課件、:﹑課堂系統(tǒng)部分教學(xué)過程 環(huán)節(jié)(一):創(chuàng)設(shè)情境、引入新知教師活動1:結(jié)合書本比薩斜塔引例引入本課 2:電腦展示教材61頁問題問題為了綠化荒山,市綠化辦打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管,對坡面的綠地進行噴灌.現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30176?!螦=30176。那么不管三角形的大小如何,::獨立思考,:讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點不再是“直角三角形中,30176。角的對邊與斜邊的比值是”.讓“比值”的研究首先進入學(xué)生的視野,建立了數(shù)學(xué)模型
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