“全等三角形”單元小結(jié)與復(fù)習(xí)-在線瀏覽
2024-10-25 05:01本頁面
【正文】 ．1（10分）如圖，已知點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=EC，求證：AB=AC．1（10分）如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測得的DE的長就是AB的長，請說明理由．（10分）小明在墻上釘了一根木條，想檢驗(yàn)?zāi)緱l是否是水平的？聰明的小華想出了這樣的一個(gè)辦法：如圖，做一個(gè)三角架使AB=AC，并在BC的中點(diǎn)D處掛一重錘，自然下垂，調(diào)整架身，使A點(diǎn)恰好在重錘線上．那么BC就處于水平位置，你能說明理由嗎？2（12分）如圖，AC//BD，EA，EB分別平分∠CAB，∠DBA，CD過點(diǎn)E，求證：AB=AC＋BD．22（10分）如圖，在△ABE和△ACD中，得出以下四個(gè)論斷：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中三個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，以一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程．已知：________________________________．求證：________________________________ ．2（12分）如圖四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠D＋∠B=180176?！螧=30176。－110176。=40176?！唷螪AB=50176?！唷螪FB=∠DOB－∠D=80176。=50176。則∠ABC=3x176。．∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠BCB′=∠ACA′．又∵∠ACA′=∠B＋∠A=4x176?！唷螧CA︰∠BCB′=5︰4．∵∠ADC=∠1＋∠B，∠3=∠1，∴∠ADE=∠B．又∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE．又∵AC=AE，∴△ABC≌△ADE．延長FD到G，使DG=DF，連結(jié)BG、EG．先證△BDG≌△CDF，得BG=CF．再證△EDG≌△EDF，得EG=EF，則△BEG中，BE＋BGEG，∴填A(yù)．二、填空題 15，6，716cm1AB=AC，AAS 111AD=DB，AC=BC．16cm 提示：1設(shè)EF邊上的高為xcm，則6x=18，∴x=6cm．1延長BM到N，使MN=BM，連結(jié)CN，則△CMN≌△AMB，∴CN=AB=2，∴△BCN中，4－2即21過D作DE⊥AB于E，則易證DE=DC．設(shè)CD=3x，DB=5x，則3x＋5x=16，∴x=2，∴DE=3x=6(cm)．三、解答題1證明：∵FC//AB，∴∠F=∠3．在△AED和△CEF中∴△AED≌△CEF，∴AE=CE．1證明：過A作AF⊥BC于F，∴∠AFD=∠AFE=90176?！唷?=90176。．又∵∠3＋∠4=180176。．在Rt△ADC和Rt△AEB中∴Rt△ADC≌Rt△AEB，∴∠DAC=∠EAB，∴∠1=∠2．在△ADM和△AEN中∴△ADM≌△AEN，∴AM=AN． ∴AB=AC＋BD．2證明：延長EB到F，使EF=EA，連結(jié)CF． 在△ACE和△FCE中∴△ACE≌△FCE，∴∠3=∠F，AC=CF．又∵∠3=∠4，∴∠4=∠F．又∵∠1＋∠2=180176。∴∠D=∠2．在△ADC和△FBC中∴△ADC≌△FBC，∴AD=FB．又∵AF=2AE，∴AD＋AB=2AE．第二篇：全等三角形單元復(fù)習(xí)教案知識點(diǎn)一：全等三角形全等三角形的定義能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做_______。要點(diǎn)詮釋：（1）把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做________，重合的邊叫做_________，重合的角叫做_________。例如，△ABC與△DEF全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ABC≌△DEF，而不寫作△ABC≌△EFD等其他形式。三角形全等的判定（1）三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成）。（3）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成）。（5）在兩個(gè)直角三角形中，有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡寫成）。（2）“HL”定理是直角三角形，對于一般三角形不成立。能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等形．知識點(diǎn)二：角平分線的性質(zhì)（1）角的平分線的性質(zhì)定理角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)。要點(diǎn)詮釋：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。若∠A=100176。則∠DEF等于（）176。176。類型二：全等三角形的證明例2．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直
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