全等三角形復(fù)習(xí)專(zhuān)題-在線瀏覽
2025-06-03 23:02本頁(yè)面
【正文】 分離出來(lái)，用不同顏色標(biāo)出或另畫(huà)，圖形簡(jiǎn)單了就容易找出對(duì)應(yīng)元素．例 如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC=MC=AM，BC=NC=BN，∠ACM=∠NCB=60176。請(qǐng)說(shuō)明：BM=AN. B．中考常考題型與解題方法技巧一、證明三角形全等的思路常用三角形全等證明線段、角相等，判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，判定三角形全等一般需要三個(gè)條件，為了讓你掌握這種思路，請(qǐng)結(jié)合口訣學(xué)習(xí)：讀已知，做標(biāo)記，分析起來(lái)省力氣；尋隱含，看仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)圖中隱藏點(diǎn)；想欠缺，要聯(lián)系，五個(gè)判定需牢記．(1)已知兩邊對(duì)應(yīng)相等 思路：找已知兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等，聯(lián)想到“SAS”例1 如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=：AB=CD．(2)已知兩角對(duì)應(yīng)相等思路1：找出已知兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等，聯(lián)想“ASA39。AD平分∠：AC+CD=AB.(2)補(bǔ)短法所謂補(bǔ)短法，就是延長(zhǎng)兩條短線段中的一條線段，使延長(zhǎng)的部分等于兩條短線段中的另一條線段，再證明延長(zhǎng)后的線段等于長(zhǎng)線段．仍以上面例題為例．欲證AC+CD=AB，可延長(zhǎng)AC到E，使CE=CD，連結(jié)DE，設(shè)法證明AB=AE即可．如下圖：注：由以上兩種證法不難看出，無(wú)論是“截長(zhǎng)法”還是“補(bǔ)短法”，都是通過(guò)作輔助線構(gòu)造全等三角形和等腰三角形，并借助它們的相關(guān)知識(shí)達(dá)到證明的目的．希望同學(xué)們把這兩種方法掌握好．三、“測(cè)量妙法”之“全等”全等三角形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用十分廣泛，下面就如何利用三角形全等解決生活中的測(cè)量問(wèn)題舉例說(shuō)明．例9 如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，由于條件限制無(wú)法直接測(cè)量，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案，并說(shuō)明這樣做的道理．用同樣的方法可以測(cè)量底部不可以直接測(cè)量的小山的寬度、古塔的底面直徑等．例10 有一河流，河的兩岸有兩棵樹(shù)A、B，假設(shè)A、B之間的距離即為河寬，現(xiàn)有若干標(biāo)桿及卷尺，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案測(cè)量河寬AB，并說(shuō)明道理．例11 拿破侖曾在作戰(zhàn)過(guò)程中用一種巧妙的方法測(cè)量河寬，當(dāng)時(shí)法軍和俄軍在萊茵河的兩岸作戰(zhàn)，法軍要使炮彈準(zhǔn)確地落到對(duì)面的河岸上，就必須知道河有多寬，如何測(cè)量呢，要在平時(shí)可以過(guò)河測(cè)量，而當(dāng)時(shí)雙方對(duì)陣，不可能這樣做．拿破侖是這樣做的：如圖，先站直身體，調(diào)整頭上的軍帽的帽舌，使他的視線最遠(yuǎn)處恰好落在河對(duì)岸C處．然后保持頭部的位置不變（
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