福建省四地六校20xx屆高三上學(xué)期第二次12月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-07 11:48本頁面
【正文】 2 2g t g ?? ? ? ? ? 函數(shù) ()gx 的值域為 1[ 1, 2 ]2?? ?????? 12分 19解： (1)由 2 2 =2n n na S a?? 得 21 1 12S = 2n n naa? ? ??? 相減得 ? ?221 1 12 S S =n n n n n na a a a? ? ?? ? ? ? 即 ? ?2211 =0n n n na a a a??? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 =0n n n n n na a a a a a? ? ?? ? ? ? 因為 na 0 解得 1 =1nnaa? ? （ nN?? ） 故數(shù)列 ??na 為等差數(shù)列 ， 且公差 d=1 ?? ???? 4 分 21 1 1112 S = 2= 2 = 1aaaa?? ?又解 得 或 （ 舍 去 ） 故 na =n+1 ?????? 6 分 ? ? ? ? ? ?2 2 23 3 3 1 12 b = 2 1 2 3 2 2 1 2 3n nna a n n n n? ??? ? ???? ? ? ??? 3 1 1 1 1 1 1T . . .2 3 5 5 7 2 1 2 3n nn??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ???則 ????? 10分 3 1 1 n = =2 3 2 3 2 3nn????????? ????? 12分 ：（ Ⅰ ）根據(jù)正弦定理，由 BcaCb c o s)2(c o s ?? ， 可得 BCACB c o s)s i ns i n2(c o ss i n ?? ， ?????? 1 分 整理得 BACBCB c o ss i n2s i nc o sc o ss i n ?? ， 所以 BACB c o ss in2)s in ( ?? ，即 BAA co ssin2sin ? ?????? 4 分 因為 0sin ?A ， 所以 21cos ?B ，???? ?? 5 分又因為 π),0(?B ， 所以3π?B ．?????? 6 分 （ Ⅱ ）如圖，延長 BD 至點 E ，使得 BDDE? ，連接 AE ， CE ．?????? 7 分 因為 D 為 AC 的中點，所以四邊形 ABCE 為平行四邊形， ?????? 8 分 所以 3π2??BCE ， 14?BE ． 在 BCE? 中，根據(jù)余弦定理，得 3π2c os2222 ????? CEBCCEBCBE ， ???? 9 分 即 )21(62614 222 ??????? CECE 即 016062 ??? CECE ， ?????? 10 分 解得 10?CE ，所以 10??CEAB ． ?????? 11 分 所以 ABC? 的面積 3153πs i n10621s i n21 ???????? BBCABS ． ??? ?? 12分 （ Ⅱ ） 解法二：因為 BD 是 AC 邊上的中線，所以 )(21 BCBABD ?? ， ????? 7 分 所以 22 )(41 BCBABD ?? ， 即 BCBABCBABD ???? 24 222 ． ?????? 8 分 所以3πc os626||74 222 ??????? BABA， 即 016 062 ??? BABA ， ??????10 分 解得 10|| ?BA ，即 10?AB ． ?????? 11 分 所以 ABC? 的面積 3153πs i n10621s i n21 ???????? BBCABS． ?????? 12 分 （ Ⅱ ） 解法三： 設(shè) xAB? ， yDACD ?? ． ?????? 7 分 在 ABC? 中，根據(jù)余弦定理，可得3πc os2222 ????? BCABBCABAC， 即 3664
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