福建省四地六校20xx屆高三上學(xué)期第二次12月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫吧資料
2024-12-13 11:48本頁面
【正文】 數(shù)列 ??na 滿足 1 3 2 4 1 2 3 n+ =2 0 + =1 0 ..a a a a a a a a， ， 則 的 最 大 值 為 . 15. 如圖，為測(cè)量山高 MN ，選擇 A 和另一座山的山頂 C 為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn) . 從 A 點(diǎn)測(cè)得 M 點(diǎn)的仰角 75MAN? ? ? ，從 A 點(diǎn)測(cè)得 C 點(diǎn)的仰角30CAB? ? ? 以及 75MAC? ? ? ，從 C 點(diǎn)測(cè)得 60MCA? ? ? . 已知山高 80BC m? ，則山高 MN? ??m . 16. 德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù) 1, ()0 , xfx x?? ?? 為 有 理 數(shù)為 無 理 數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù) ()fx有以下四個(gè)命題： ① ( ( )) 1f f x ? ； ②函數(shù) ()fx是奇函數(shù) ③任意一個(gè)非零無理數(shù) T , ( ) ( )f x T f x?? 對(duì)任意 xR? 恒成立； ④存在三個(gè)點(diǎn) 1 1 2 2 3 3( , ( ) ) , ( , ( ) ) , ( , ( ) )A x f x B x f x C x f x，使得 ABC? 為等邊三角形 . 其中真命題的序號(hào)為 .（寫出所有正確命題的序號(hào) ） . 三、解答題： (本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17.（本小題滿分 12分） 已知等差數(shù)列 ??na 滿足 ： 1=2a ， 且 1 3 13a a a， ， 成等比數(shù)列 . （ Ⅰ ） 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 . （ Ⅱ ） 記 Sn 為數(shù)列 ??na 的前項(xiàng) n 和 ， 是否存在正整數(shù) n ， 使得 S 40 600 ?n n?? 若存在 ， 求 n 的最小值 ； 若不存在 ，說明理由 . 18．（本小題滿分 12 分） 已知定義在 R 上的函數(shù) )2||,0,0)(c os ()( ????? ????? AxAxf ，滿足：最大值為2 ，其圖像相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為 ? ，且函數(shù) ()fx的圖象關(guān)于點(diǎn) ）（ 0,12? 對(duì)稱 . （ Ⅰ ） 求 ()fx的解析式； （ Ⅱ ） 若向量 ( ( ),1)6a f x ???， 1( , 2 cos )2bx?? ， 3[ , ]42x ???? ， 設(shè)函數(shù) 1() 2g x a b? ? ? ，求函數(shù) ()gx 的值域 . 19. （本小題滿分 12分） 記 Sn 為數(shù)列 ??na 的前項(xiàng) n 和 ， 已知 0na? , 2 2S =2n n naa??（ nN?? ） （ Ⅰ ） 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 . （ Ⅱ ） 設(shè)2 2 23nnnb aa??， 求數(shù)列 ??nb 的前項(xiàng) n 和 nT . 20. （本小題滿分 12分） ABC? 中， 內(nèi)角 CBA , 的對(duì)邊分別為 cba , ， 且 BcaCb c o s)2(c o s ?? ． （ Ⅰ ）求 B ； （ Ⅱ ）若 6?BC ， AC 邊上的中線 BD 的長(zhǎng)為 7 ，求 ABC? 的面積． 21. （本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) ? ? 2xf x e x ax＝ － 3－ －． （ Ⅰ ） 當(dāng) 0a? 時(shí)，求 ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ） 當(dāng) 0x? 時(shí)， ? ? 2fx?? ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請(qǐng)考生 從 2 23兩題 任選 1個(gè)小題作答，滿分 10分．如果多做，則按所做的 第一題 記分．作答時(shí)，先用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中 . 22.(本小題滿分 10分 )選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 已知直線 l 的參數(shù)方程為11232xtyt? ?????? ???（ t 為參數(shù)），以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 6cos??? . （ Ⅰ ）寫出直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐
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