高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第2章3解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例第1課時(shí)距離和高度問題同步練習(xí)-在線瀏覽
2025-02-07 06:37本頁面
【正文】 ＝ 30176。 ， ∴ BC＝ 200tan30176。＝ BCtan30176。 ＝ 400 33 ， 在 △ ACD中， ∠ CAD＝ 30176。 . 由正弦定理 CDsin∠ CAD＝ ACsin∠ ADC. ∴ CD＝400 33 1232＝ 4003 (米 )． 二、填空題 7．一船以 24 km/h的速度向正北方向航行，在點(diǎn) A處望見燈塔 S在船的北偏東 30176。 方向上，則船在點(diǎn) B時(shí)與燈塔 S的距離是 ______ km.(精確到 km) [答案 ] [解析 ] 作出示意圖如圖． 由題意知， AB＝ 24 1560＝ 6， ∠ ASB＝ 45176。 ＝ BSsin30176。 泰安市高三期中考試 )如圖所示，設(shè) A、 B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在 A所在的河岸邊選定一點(diǎn) C，測(cè)出 AC的距離為 50 m， ∠ ACB＝ 45176。 后，就可以計(jì)算 A、 B兩點(diǎn)的距離為 ________． [答案 ] 50 2m [解析 ] 因?yàn)?∠ ACB＝ 45176。 ，所以 ∠ ABC＝ 30176。 ＝ ABsin45176。 方向上，兩船同時(shí)接到指令同時(shí)駛向 C島， C島在 B船的南偏東 75176。 由余弦定理，得 AC2＝ BA2＋ BC2－ 2BAcos120176。 ，前進(jìn) 200米到達(dá) B處，測(cè)得此時(shí)的仰角為 60176。 ， ∠ CB′ D′ ＝ 60176。 ∴ B′ C＝ A′ B′sin45176。 ＝200 226－ 24＝ 200( 3＋ 1)． 在 Rt△ CD′ B′ 中， CD′ ＝ B′ C ＝ 100(3＋ 3)， ∴ CD＝ ＋ 100(3＋ 3)≈475( 米 )． 答：紅燈籠高約 475米 . 一、選擇題 1．一貨輪航行到 M處， 測(cè)得燈塔 S 在貨輪的北偏東 15176。 的方向航行 30分鐘后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為 ( ) A． 20( 2＋ 6)海里 /時(shí) B． 20( 6－ 2)海里 /時(shí) C． 20( 6＋ 3)海里 /時(shí) D． 20( 6－ 3)海里 /時(shí) [答案 ] B [解析 ] 設(shè)貨輪航行 30分鐘后到達(dá) N處，由題意可知 ∠ NMS＝ 45176。 ， 則 ∠ MSN＝ 180176。 － 45176。. 而 MS＝ 20， 在 △ MNS中，由正弦定理得 MNsin30176。 ， ∴ MN＝ 20sin30176。 ＝ 10＋ ＝ 10sin60176。 ＋ cos60176。 ＝ 106＋ 24＝ 10( 6－ 2)． ∴ 貨輪 的速度為 10( 6－ 2)247。 ，沿傾斜角為 30176。 ，則山高 BC為 ( ) A． 500 2m B． 200m C． 1000 2m D． 1000m [答案 ] D [解析 ] ∵∠ SAB＝ 45176。 ＝ 15176。 － (
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