高中數(shù)學(xué)北師大版必修5解三角形的綜合應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件-在線瀏覽
2025-01-20 23:19本頁面
【正文】 ?, 得 c= ?? , 因此 , △A B C 的面積為 S=????a c s i n B = ????. 【解析】 (1) 因為 ?? a 2 b s i n A = 0 , 所以 ?? s i n A 2 s i n B s i n A = 0 , 因為 s i n A ≠0 , 所以 s i n B = ????. 又 B 為銳角 , 所以 B=????. (2) 根據(jù)余弦定理 , 得 b2= 7 = a2+c2 2 a c c o s????, 整理 , 得 ( a + c )2 3 a c = 7 . 由已知 a + c = 5 , 得 a c = 6 . 又 a c , 故 a = 3 , c = 2 , 所以 c o s A =????+ ???? ?????? ?? ??=?? + ?? ???? ??= ???? ??, 所以 ?? ?? 178。| ?? ?? | c o s A = c b c o s A =2179。 ???? ??=1. 【解析】 (1) 因為 ( a + b + c ) ( a b + c ) = a c , 所以 a2+c2 b2= ac. 由余弦定理得 c o s B =????+ ???? ?????? ?? ??= ????, 因此 B = 1 2 0 176。, 所以 c o s ( A C ) = c o s A c o s C + s i n A s i n C = c o s A c o s C s i n A s i n C + 2 s i n A s i n C = c o s ( A + C ) + 2 s i n A s i n C =????+ 2 179。, 因此 C = 1 5 176。, 從而角 C 一定為 15176。 不一定成立 , A C 還可能為 3 0 176。, 所以 c o s ( A C ) = c o s A c o s C + s i n A s i n C = c o s A c o s C s i n A s i n C + 2 s i n A s i n C = c o s ( A + C ) + 2 s i n A s i n C =????+ 2 179。 或 A C= 3 0 176。 或 C = 4 5 176。4 179。????=13, 故 a= ?? ?? . 【解析】 f ( x ) = s i n (?? ???? 2 x ) + 2 c o s2x 1 = ????c o s 2 x + ????s i n 2 x + c o s 2 x =????c o s 2 x + ????s i n 2 x = s i n ( 2 x +????). ( 1 ) f ( x ) ≥0 , 即 s i n ( 2 x +????) ≥0 , ∴2 k π ≤2 x +????≤2 k π + π ( k ∈Z ) , 得 :k π ???? ??≤x ≤k π +???? ??π ( k ∈Z ) , ∴f ( x ) ≥0 的解集為 [k π ???? ??,k π +?? ??
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