高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章2一元二次不等式第2課時一元二次不等式的應(yīng)用同步練習(xí)-在線瀏覽
2025-02-07 06:37本頁面
【正文】 ? a＞ 0ba＝ 1， ∴ ax＋ bx－ 2＞ 0?x＋ 1x－ 2＞ 0?x＜－ 1或 x＞ 2. 2．設(shè)函數(shù) f(x)＝ x2＋ bx＋ 1，且 f(－ 1)＝ f(3)，則 f(x)0的解集為 ( ) A． (－ ∞ ，－ 1)∪ (3，＋ ∞) B． R C． {x|x≠1} D． {x|x＝ 1} [答案 ] C [解析 ] ∵ f(－ 1)＝ f(3) ∴ 1－ b＋ 1＝ 9＋ 3b＋ 1， ∴ b＝－ 2， ∴ f(x)＝ x2－ 2x＋ 1＝ (x－ 1)2， ∴ f(x)0的解集為 {x|x≠1} ．故選 C. 3．已知不等式 ax2＋ bx＋ 20的解集為 {x|－ 1x2}，則不等式 2x2＋ bx＋ a0的解集為( ) A． {x|－ 1x12} B． {x|x－ 1，或 x12} C． {x|－ 2x1} D． {x|－ 2或 x1} [答案 ] A [解析 ] 由題意????? － 1＋ 2＝－ ba，－ 12 ＝ 2a， ∴????? a＝－ 1b＝ 1 ，故不等式 2x2＋ bx＋ a0 為： 2x2＋ x－ 10，其解集為 {x|－ 1x12}． 4．如果方程 x2＋ (m－ 1)x＋ m2－ 2＝ 0 的兩個實根一個小于－ 1，另一個大于 1，那么實數(shù) m的取值范圍是 ( ) A． (－ 2， 2) B． (－ 2,0) C． (－ 2,1) D． (0,1) [答案 ] D [解析 ] 解法一：驗證排除法：當(dāng) m＝ 0時，原方程可化為 x2－ x－ 2＝ 0， ∴ 方程兩根為2和－ 1，不合題意，排除 A、 C；當(dāng) m＝－ 1時，原方程可化為 x2－ 2x－ 1＝ 0， ∴ 方程的兩根為 1＋ 2或 1－ 2，不合題意，排除 B，故選 D. 解法二：令 f(x)＝ x2＋ (m－ 1)x＋ m2－ 2， 則????? f ＜ 0f － ＜ 0 ， ∴????? m2＋ m－ 2＜
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